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2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.3 两条直线的位置关系高效测评 北师大版必修2(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1如果直线l1的斜率为a,l1l2,则直线l2的斜率为()A.BaC D或不存在解析:若a0,则l2的斜率不存在;若a0,则l2的斜率为.答案:D2已知直线l1:2x(1)y20,l2:xy10,若l1l2,则的值是()A2 BC2或1 D1解析:因l1l2,且l2的斜率存在,故.解得2或1.因为当1时两直线重合,故2.答案:A3直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直,则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析:直线2x3y40的斜率为k1.kl.又过点(1,2),故l的方程为y2(x1),化简得3x2y10.答案:A4已知A(1,1),B(3,1),C(1,3),则ABC的BC边上的高所在直线方程为()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy0解析:kBC1,高所在直线斜率为1,方程为y11(x1),即xy20.答案:B二、填空题(每小题5分,共10分)5直线l与直线3x2y6平行,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,则直线l的方程为_解析:由题意知直线l的斜率k,设直线l的方程为yxb.令y0,得x.b1,解得b.直线l的方程为yx,即15x10y60.答案:15x10y606点A(2,1)关于直线xy50的对称点的坐标是_解析:设A关于直线xy50的对称点为A(a,b),则直线xy50是线段AA的垂直平分线,于是AA的中点在直线上,且kAA1.解得答案:(6,3)三、解答题(每小题10分,共20分)7平行于直线2x5y10的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程解析:依题意,可设l的方程为2x5ym0.它与x,y轴的交点分别为,.由已知条件得:5,m2100,m10,直线l的方程为2x5y100.8已知点M(2,2),N(5,2),点P在x轴上,分别求满足下列条件的P点坐标(1)MOPOPN(O是坐标原点);(2)MPN是直角解析:设P(x,0),(1)MOPOPN,OMNP.kOMkNP.又kOM1,kNP(x5),1,x7,即P(7,0)(2)MPN90,MPNP,kMPkNP1.kMP(x2),kNP(x5),1,解得x1或x6,即P(1,0)或(6,0)9(10分)已知A(1,1),B(2,2),C(3,0)三点(1)求点D,使直线CDAB,且BCAD;(2)判断此时四边形ACBD的形状解析:(1)如图,设D(x,y),则由CDAB,BCAD可知得解得即D点坐标为(0,1)(2)kAC,kBD,kACkBD,ACBD

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