山东省2012年普通高中学业水平考试数学模拟试题及参考答案.doc

山东省2012年普通高中学业水平考试数学模拟试题 第一卷（选择题 共45分）一、选择题（153=45）1、已知角的终边经过点（-3，4），则tanx等于 A B C D 2、已知lg2=a,lg3=b，则lg等于 A a-b B b-a C D 3、设集合M=，则下列关系成立的是 A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M4、直线x-y+3=0的倾斜角是 A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是 A 8 B 16 C 20 D 246、若b0a(a,bR)，则下列不等式中正确的是 A b2a2 B C -ba+b7、已知x(-,o),cosx=，则tanx等于 A B C D 8、已知数列的前n项和sn=，则a3等于 A B C D 9、在ABC中，sinAsinB-cosAcosB0则这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形10、若函数，则f(x) A 在(-2，+),内单调递增 B 在(-2，+)内单调递减 C 在(2，+)内单调递增 D 在(2，+)内单调递减11、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是 A 若两直线a、b分别与平面平行, 则ab B 若直线a与平面内的一条直线b平行，则aC 若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则a D 若平面内的一条直线a垂直平面，则12、不等式（x+1）（x+2）0,b0，a+b=1则ab的最大值是_17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于_18、已知函数，那么f(5)的值为_19、函数为增函数的区间是_20、设a=12，b=9，a b = -54，则a和 b的夹角为_三、解答题（共5小题，共35分）21、已知a =（2，1）b=（，-2），若a b，求的值22、（6）已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2），且过点P（2，-2），求这个圆的标准方程23、（7）已知是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn24、（8）已知函数，求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x 的集合25、（8）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x都成立（1）求f(x)的解析式及定义域（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？2012年山东省普通高中学业水平考试数学模拟试题 参 考 答 案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.A15.C二、16、 17、 18、8 19、 20、三、21、解：ab，ab=0，又a=（2，1），b =（，-2），ab=2-2=0，=122、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。点P（2，-2）在圆上， r2=（2+1）2+（-2-2）2=25所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。23、解：设数列的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2S10=24解：f(x)取到最大值为1当，f(x)取到最大值为1f(x)取到最大值时的x的集合为25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得， 由f(1-x)=-f(x+1)得c=1由f(2)=-1，得-1= ，即b=-1，1-x0，x1即f(x)的定义域为（2）f(x)的单调区间为（-，1），（1，+）且都