2017版高考数学第5章平面向量的概念及坐标运算模拟创新题文新人教A版.docx

第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第一节 平面向量的概念及坐标运算模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016济宁市高三统考)如图，在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若，则的值为()A. B.C. D.1解析，故.答案C2.(2016石家庄质量检测)已知点A(1，2)，B(3，4)，若2a，则向量a()A.(2，1) B.(1，3)C.(4，2) D.(2，1)解析设a(x，y)，则由题意得2a(4，2)，即解得x2，y1，所以a(2，1)，故选D.答案D3.(2015长春第一次调研)在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4，3)，(1，5)，则等于()A.(2，7) B.(6，21)C.(2，7) D.(6，21)解析33(2)63(6，30)(12，9)(6，21).答案B二、填空题4.(2014青岛调研)若向量a(1，2)，b(x，1)，ua2b，2ab，且u，则x_.解析u(1，2)2(x，1)(1，2)(2x，2)(2x1，4).v2(1，2)(x，1)(2，4)(x，1)(2x，3).由uv，一定存在R，使uv，则有(2x1，4)(2x)，3).2x1(2x)，解得x.也可由下面的方法求得：由uv，得(2x1)34(2x)0.x.答案创新导向题平行向量的坐标运算问题5.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m(bc，cos C)，n(a，cos A)，mn，则cos A的值等于()A. B.C. D.解析mn，(bc)cos Aacos C0，即：(sin Bsin C)cos Asin Acos C0，sin Bcos Asin B，B(0，)，sin B0，故cos A.答案C利用向量运算求面积问题6.已知P是ABC所在平面内一点，若，则PBC与ABC的面积的比为()A. B.C. D.解析以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，设A(xA，yA)，C(xC，0)，P(xP，yP)，则由得(xPxA，yPyA)(xC，0)(xA，yA)，解得所以，故选A.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2016江西八所重点中学联考)在ABC中，c，b，若点D满足4，则等于()A.bc B.cbC.bc D.bc解析4，44()，54，bc.答案D8.(2015湖南四大名校检测)已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0(1，2，3R)，则()A.1，2，3一定全为0B.1，2，3中至少有一个为0C.1，2，3全不为0D.1，2，3的值只有一组解析在ABC中，设a，b，c，则a，b，c都不平行，且abc0，排除A，B；又2a2b2c0，排除D.故选C.答案C二、填空题9.(2014汕头模拟)在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则_.解析由图知，且20.2得：32，.答案创新导向题平面向量基本定理的应用10.如图，在矩形ABCD中，AB2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF的中点，则()A.B.C.D.解析由G为EF中点，得()()()()()()().答案C11.平面向量加、减的几何表示与运算ABC是边长为1的等边三角形，已知向量a，b满足ab，ab，则下列结论错误