《分数乘整数》教学设计.doc

分 数 乘 整 数【教学内容】 苏教版教材六年级上册第3839页的教学内容【教学目标】 1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则。 2、使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算 3、培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力。【教学重、难点】 教学重点：使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算 教学难点：使学生弄清分数乘整数的算理。【教学过程】一、创设情境，复习导入（一）复习旧知 1、同学们，我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，谁来说说同分母分数加法的计算方法是怎样的？（生交流）下面出一组同分母分数相加的口算题，不读算式，直接抢答。师出示折叠的口算卡片：+= （生抢答）2、接着出示3个、4个、5个相加的算式。（生依次作答）3、师展现这叠长长的算式：+ （30个相加），师：同学们，你们知道结果得多少吗？（二）导入新课师：这么多个加起来，你有什么感觉？（生：很麻烦）有没有更简单的做法呢？（生脱口而出：有，用乘法！）师：如果把这样一道连加算式改写成乘法，你特别要知道什么条件？（的个数）师引导学生一起数出这条纸龙的个数，共有30个，改写成算式并板书：30。师：在以前的学习中，我们做过成千上万道乘法题，但像这样的乘法算式我们在数学课上还是第一次见到。和30分别是什么数？（分数和整数。）师：所以这是一道怎样的乘法算式？（分数乘整数。）师：那今天我们就一起来探索新的知识领域分数乘整数。（板书课题）二、理解意义，探究算理（一）理解意义1、初步感知师：（指着算式30）你能说说30表示什么意义吗？（生交流）师：你能说出几个分数乘整数的例子吗？你能说出它们表示的意义吗？根据学生回答相机板书算式：25，100，52、加深理解师：同学们说出这么多分数乘整数的例子，你能将它们还原成加法算式吗？谁来试一试？生：我将5还原成+。师：你能将25还原成加法算式吗？100呢？生：能啊，但好像太麻烦了！师：看来我们的分数乘整数就是求相同分数相加的简便运算啊！（二）探究算法1、初次探究师：通过刚才几道分数乘整数算式的理解与比较，我们清楚地认识了分数乘整数的价值和意义，下面我们一起来研究分数乘整数的计算方法。出示：4=师：谁能说说分数乘整数是怎样计算的？生：4=，分母不变，分子与整数相乘作分子。师：你能说出为什么吗？分数乘整数为什么只把分子2与整数4相乘，分母9不和4相乘？（生议论纷纷）师：你能联系学过的知识从不同角度说明4的结果为什么是吗？学生小组讨论，在交流的过程中让学生充分理解算理并口述算理。生1：我是这么想的：4表示4个相加，同分母分数加减法的计算法则是：分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子2+2+2+2，也就是24就可以了。师：你能抓住分数乘整数的意义，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，分析得很有条理！生2：4就是2个乘4，是8个，也就是。师：你对分数乘整数的意义以及分数单位的个数理解得很透彻！生3：如果在计算中将的分子分母都乘4，根据分数的基本性质，结果还是，而不是4个。生4：如果分母乘4就是了，就和我们的加法正确答案不一样，所以应该是乘分子。师：你还能进行逆向推理，学以致用！师：咱们来看看，4个2相加其实就是4乘2啊！师：根据刚才的研究，试着计算5。小结：计算分数乘整数的时候，可以用分子和整数相乘的结果作为积的分子，积的分母仍是原来的分母。2、二次探究第一次：师：同学们对分数乘整数的意义及算理有所了解，我们来研究：6。学生独立计算，师巡视，收集学生不同的计算过程、展示。先约后乘先乘后约师：刚才我们在计算这道题时，都有一个什么样的过程？（约分）师：只是同学们约分的位置不太相同，如果方法一称为“先约后乘”的话，那方法二？（先乘后约）师：“先约后乘”还是“先乘后约”好？ 你能举例说明吗？（生：我认为“先约后乘”更简便，例如209，“先约后乘”可以使数据变小，计算起来更简便。）师追问：什么样的题可以“先约后乘”呢？体会一下。第二次 ：师：（依次出示4张可折卡片）5可以先约后乘吗？谁和谁约？（生：可以，10和5约。）（展开卡片）师：4可以吗？（生：可以。）（展开卡片）第三次：师：7呢？（能否约分，学生出现争议）师追问：7和7有公因数7，为什么不能约？（生：分子和分子不能约分，只有分子和分母才能约分。）小结：计算时的先约分，不能只看有公因数就约分，还要看