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（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题11 算法、复数、推理与证明 第71练 复数练习 文训练目标(1)熟记复数的有关概念；(2)掌握复数代数形式的四则运算；(3)理解并能简单应用复数的几何意义.训练题型(1)复数及其相关概念的应用；(2)复数的计算；(3)复数的模与共轭复数的求解与应用；(4)复数的几何意义的应用.解题策略(1)正确理解复数的有关概念，会利用复数相等列方程；(2)复数除法的运算是难点，应重点掌握；(3)复数的模的问题常与两点间的距离相联系.1(2016镇江一模)i为虚数单位，则_.2(2016南京、盐城一模)已知复数z(i是虚数单位)，则|z|_.3(2016泰州一模)如图，在复平面内，点A对应的复数为z1，若i(i为虚数单位)，则z2_.4设复数z满足(1i)z2i，则z_.5(2016全国甲卷改编)设复数z满足zi3i，则_.6已知i为虚数单位，z1ai，z22i，且|z1|z2|，则实数a的值为_7若复数z2i，则_.8(2016长沙模拟)已知集合M，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是_9已知a是实数，是纯虚数，则a_.10(2015江苏)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_11i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值为_12(2016山东实验中学诊断)在复平面内，复数对应的点到直线yx1的距离是_13(2016江苏一模)设f(n)()n()n(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为_14(2016苏州一模)对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是_(填序号)|z|2y；z2x2y2；|z|2x；|z|x|y|.答案精析1.i2.3.2i4.1i532i6.2763i解析z2i，(2i)(2i)63i.82解析由已知得Mi，1，i,2，Z为整数集，ZM1,2，即集合ZM中有2个元素91解析，当为纯虚数时，0，即a1.10.解析设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由复数相等的定义得解得或从而|z|.112解析(12i)(ai)2a(12a)i为纯虚数，解得a2.12.解析1i，所以复数对应的点为(1,1)，点(1,1)到直线yx1的距离为.133解析因为f(n)()n()nin(i)n，所以f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0f(1)，故集合f(n)中共有3个元素14解析对于，xyi(x，yR)，|z|xyixyi|2yi|2y|，不正
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