理论力学课件静力学.ppt

确定力的必要因素确定力的必要因素 3. 力的三要素力的三要素 大小大小 方向方向 作用点作用点 2. 力的效应力的效应 外效应外效应 改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。 内效应内效应 引起物体变形的效应。材料力学引起物体变形的效应。材料力学 力是一矢量，用数学上的矢力是一矢量，用数学上的矢 量记号来表示，如图。量记号来表示，如图。 1. 基本概念基本概念 即，即， 合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和 。 公理公理 1 (力的平行四边形法则力的平行四边形法则) 作用在物体上作用在物体上 同一点同一点 的两个力，可以合成为一个的两个力，可以合成为一个 合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方 向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线 确定。确定。 2.公理公理 亦可用力三角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢 力力三角形三角形 法法 思考思考 :1、合力是否一定大于分力、合力是否一定大于分力 ？ 公理公理 2 二力平衡条件二力平衡条件 使刚体平衡的使刚体平衡的 充分必要条件：充分必要条件： 最简单力系的平衡条最简单力系的平衡条 件件 作用在作用在 刚体刚体 上的两个力，使刚体保持平衡的必上的两个力，使刚体保持平衡的必 要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相 反，且作用在同一直线上。反，且作用在同一直线上。 公理公理 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 证明：证明： 思考：三思考：三 个力平衡个力平衡 时，一定时，一定 汇交于同汇交于同 一点吗？一点吗？ 公理四公理四 (作用和反作用公理作用和反作用公理) 思考：公理思考：公理 4与公理与公理 2的区别是什么？的区别是什么？ 在画物体受力图时要注意此公理的应用在画物体受力图时要注意此公理的应用 公理公理 5 刚化原理刚化原理 柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立：反之不一定成立： 刚体（受压平衡）刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡） 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 思考思考 1、只适用于刚体的公理有哪些？、只适用于刚体的公理有哪些？ 2、图中、图中 a、b均为刚体，力的可传性定理是否适用均为刚体，力的可传性定理是否适用 于图中的力于图中的力 f？ 自由体自由体 非自由体非自由体 约约 束束 约束力约束力 主动力主动力 可以任意运动（位移不受限制）的物体可以任意运动（位移不受限制）的物体 。 运动运动 (位移位移 )受到某些限制的物体受到某些限制的物体 。 约束对被约束物体的作用力。约束对被约束物体的作用力。 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物对非自由体的某些位移起限制作用的周围物 体体 主动地使物体产生运动或使物体有运主动地使物体产生运动或使物体有运 动动 趋势的力，即约束力以外的力。趋势的力，即约束力以外的力。 （1）限制物体的运动规律，如火车的运动轨迹）限制物体的运动规律，如火车的运动轨迹 只能是轨道曲线。只能是轨道曲线。 （2）限制是通过力的作用实现。）限制是通过力的作用实现。 必与该约束必与该约束 所能够阻碍的物体运动方向相反所能够阻碍的物体运动方向相反 。 大小大小 未知；作用点未知；作用点 接触处。接触处。 2. 常见的几种类型的约常见的几种类型的约 束束 柔绳柔绳 、链条、胶带构成的约束、链条、胶带构成的约束 柔绳、链条、柔绳、链条、 胶带胶带 构成的约束构成的约束 胶带构成的约束胶带构成的约束 链条构成的约束链条构成的约束 特点：特点： 是单面约束，约束力是单面约束，约束力 只能是拉力；只能是拉力； 作用点：作用点： 在接触点处或假想在接触点处或假想 截面处；截面处； 方向：方向： 总是沿着绳子的方向总是沿着绳子的方向 而背离所系的物体；而背离所系的物体； 对不计质量的光滑绳索而言对不计质量的光滑绳索而言 ，各处的拉力都是相同。，各处的拉力都是相同。 柔绳、链条、胶带构成的柔绳、链条、胶带构成的 约束约束 光滑接触面约束光滑接触面约束 光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例 特点：特点： 是单面约束，约束力是压是单面约束，约束力是压 力；力； 作用点：作用点： 在接触处。在面在接触处。在面 -面接触面接触 的形式中，的形式中， 作用点具体位置与平作用点具体位置与平 衡形式有关衡形式有关 ； 方向：方向： 沿着接触处的公法线方向沿着接触处的公法线方向 而指向被约束物体。而指向被约束物体。 光滑接触面约束光滑接触面约束 光滑铰链约束光滑铰链约束 固定铰链支座固定铰链支座 光滑铰链约束光滑铰链约束 光滑光滑 圆柱铰链圆柱铰链 约束实例约束实例 光滑光滑 圆柱铰链圆柱铰链 约束实例约束实例 光滑光滑 圆柱铰链圆柱铰链 约束实例约束实例 特点：特点： 被连接的物体可绕销钉轴作相对转动，但被连接的物体可绕销钉轴作相对转动，但 相对移动被限制。是双面约束。相对移动被限制。是双面约束。 作用点：作用点： 销钉与连接件的接触处销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱，在垂直于圆柱 销轴线的平面内。销轴线的平面内。 方向：方向： 方向不定，通常表示为两个互相垂直的分方向不定，通常表示为两个互相垂直的分 力形式。力形式。 （1）活动铰链支座）活动铰链支座 其它约束其它约束 在铰链支座与支承面之间装上滚轴，就构成了在铰链支座与支承面之间装上滚轴，就构成了活动活动 铰链支座或滚轴铰链支座铰链支座或滚轴铰链支座。 光滑光滑 圆柱铰链圆柱铰链 约束实例约束实例 固定铰链支座固定铰链支座 活动铰链支座活动铰链支座 (2) 球铰链球铰链 特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕 球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动 光滑光滑 球铰链球铰链 约束实例约束实例 （3）止推轴承）止推轴承 约束特点约束特点 ： 止推轴承比径向轴承多止推轴承比径向轴承多 一个轴向的位移限制一个轴向的位移限制 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力， 亦有三个正交分力亦有三个正交分力 （4）双铰链刚杆约）双铰链刚杆约 束束 双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束 双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束 双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束 （5）插入端约束）插入端约束 约束特点：不能沿任何方约束特点：不能沿任何方 向移动，也不能沿任一轴向移动，也不能沿任一轴 转动。转动。 （2）柔索约束）柔索约束 张张 力力 球铰链球铰链 空间三正交分力空间三正交分力 止推轴承止推轴承 空间三正交分力空间三正交分力 （4）滚动支座）滚动支座 光滑面光滑面 （3）光滑铰链）光滑铰链 （1）光滑面约束）光滑面约束 法向约束力法向约束力 总结总结 在学习约束时，应注意：在学习约束时，应注意： （1）约束结构；）约束结构； （2）约束简图；）约束简图； （3）约束力性质；）约束力性质； （4）约束力画法。）约束力画法。 解除约束原理：解除约束原理： 当受约束的物体在某些主动力的当受约束的物体在某些主动力的 作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去 ，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影 响。响。 分离体：分离体： 从周围约束中分离出来的物体或物体系从周围约束中分离出来的物体或物体系 统。统。 受力图：受力图： 画有分离体及其所受的全部主动力和约画有分离体及其所受的全部主动力和约 束反力束反力 的图。的图。 外力：外力： 外界作用于所研究系统上的力。外界作用于所研究系统上的力。 内力：内力： 所研究系统内部各物体间相互作用的力。所研究系统内部各物体间相互作用的力。 例例1-1 解：画出简解：画出简 图图 画出主动画出主动 力力 画出约束画出约束 力力 碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ， 、 处光滑处光滑 接触，画出碾子的受力图接触，画出碾子的受力图 取左拱取左拱 ,其受力图其受力图 如图（如图（ c）所示）所示 系统整体受力图系统整体受力图 如图（如图（ d）所示）所示 考虑到左拱考虑到左拱 三个力作用三个力作用 下平衡，也可按三力平下平衡，也可按三力平 衡汇交定理画出左拱衡汇交定理画出左拱 的的 受力图，如图（受力图，如图（ e）所示）所示 此时整体受力图如此时整体受力图如 图（图（ f）所示）所示 讨论：若左、右两拱都考虑讨论：若左、右两拱都考虑 自重，如何画出各受力图？自重，如何画出各受力图？ 如图如图（g） （h） （i） 例例1-4 不计自重的梯子放在光滑水不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力左右两部分与整个系统受力 图图 解：解： 绳子受力图如图（绳子受力图如图（b）所示）所示 梯子左边部分受梯子左边部分受 力图如图（力图如图（ c）所）所 示示 梯子右边部分受梯子右边部分受 力图如图（力图如图（ d）所）所 示示 整体受力图如图（整体受力图如图（e）所）所 示示 思考：思考： 绳子对左右两部分梯子均有力作用，绳子对左右两部分梯子均有力作用， 为什么在整体受力图没有画出？为什么在整体受力图没有画出？ 例例1-6 重量为重量为 g的均质杆的均质杆 ab，其，其 b端靠在光滑铅垂墙端靠在光滑铅垂墙 的顶角处，的顶角处， a端放在光滑的水平面上，在点端放在光滑的水平面上，在点d处处