2019高考数学复习中难提分突破特训4文.docx

中难提分突破特训(四)1在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积Sb2sinA.(1)求的值；(2)设内角A的平分线AD交BC于D，AD，a，求b.解(1)由SbcsinAb2sinA，可知c2b，即2.(2)由角平分线定理可知，BD，CD，在ABC中，cosB，在ABD中，cosB，即，解得b1.2某市为了解本市高三学生某次历史考试的成绩分布，从中随机抽取了50名学生的历史原始成绩(成绩均在区间40,100上)，将所得成绩按40,50，(50,60，(60,70，(70,80，(80,90，(90,100分组整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图(1)估算50名学生本次历史成绩的平均值和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)若抽取的50名学生的成绩中，90分以上的只有1名男生，现从90分以上的学生中随机抽取2人，求抽取到2名女生的概率解(1)50名学生成绩的平均值为450.08550.2650.32750.2850.12950.0868.2.因为(0.0080.020)100.280.5，所以设中位数为60x，则0.080.20.032x0.5，所以x6.875，故所求中位数为606.87566.875.(2)抽取的50人的成绩中，分数在90分以上的人数为0.00810504，易知90分以上的有1名男生，3名女生设成绩在90分以上的男生为A，女生为B1，B2，B3，从中随机抽取2人的结果有A，B1，A，B2，A，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共6种，其中抽取到2名女生的结果有B1，B2，B1，B3，B2，B3，共3种，则抽取到2名女生的概率P.3如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为四边形，ACBD，BCCD，PBPD，平面PAC平面PBD，AC2，PCA30，PC4.(1)求证：PA平面ABCD；(2)若四边形ABCD中，BAD120，ABBC，M为PC上一点，且满足2，求三棱锥MPBD的体积解(1)证明：设ACBDO，连接PO.BCCD，ACBD，O为BD的中点又PBPD，POBD.平面PAC平面PBD，平面PAC平面PBDPO，BD平面PAC.又PA平面PAC，PABD.在PCA中，由余弦定理得PA2PC2AC22PCACcos3016122424，PA2.PA2AC2PC2，PAAC.又BDACO，PA平面ABCD.(2)由2，可知点M到平面PBD的距离是点C到平面PBD的距离的，VMPBDVCPBDVPBCD.又PA平面ABCD，点P到平面BCD的距离为PA，由(1)得PA2.在四边形ABCD中，BAD120，ABBC，及(1)得BAC60，BC3，BO，CO，则SBCD2，VMPBDVPBCDSBCDPA2.4在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)设M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，求|M1M2|的最小值解(1)，cos2，即cos2.xcos，2x2y2，x2y2(x2)2，化简得y24x40.曲线C2的直角坐标方程为y24x40.(2)2xy40.曲线C1的普通方程为2xy40，表示直线2xy40.M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，|M1M2|的最小值等于点M2到直线2xy40的距离的最小值不妨设M2(r21,2r)，点M2到直线2xy40的距离为d，则d，当且仅当r时取等号|M1M2|的最小值为.5已知函数f(x)|2xa|2x1|.(1)当a1时，求f(x)2的解集；(2)若g(x)4x2ax3.当a1且x时，f(x)g(x)，求实数a的取值范围解(1)当a1时，f(x)当x时，f(x)2无解综上所述，f(x)2的解集为.(2)当x时，f(x)(a