考点过关测试计数原理(理).doc

考点过关测试计数原理一选择题：（每小题6分，共36分）1有1元、2元、5元人民币各一张，可以组成不同币值（ ）BA6种； B7种； C8种； D9种 2（07全国文）位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） DA.10种； B20种； C25种； D32种3异面直线l1、l2，l1上有5个不同点，l2上有4个不同的点，一共可组成直线（ ）条 DBCAA9条； B19条； C20条； D22条 D4.（08全国一）如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）BA96； B84； C60； D485在六棱锥各棱所在的12条直线中，异面直线共（ ）对 A12； B24； C36； D48 B6（07广东）如图，这是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为（ ）A18； B17； C16； D15 C二填空题：（每小题6分，共18分）7若集合，, 从集合A到集合B，可建立 32 个不同的映射，从B到A可建立 25 个 不同的映射。8如图,其中、为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有种。169四位同学各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送的贺卡，则4张贺卡不同的分配方式有 种。9三解答题：（共46分）10有一项活动，需在4名老师、9名男生和5名女生中选人参加. （1）若只需1人参加，有多少种不同的选法？18（2）若需1名老师、1名学生参加，有多少种不同的选法？56（3）若需老师、男生、女生各1人参加，有多少种不同的选法？ 180甲广告牌乙广告牌11用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图）,要求在、四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色.（1）若，为甲着色时共有多少种不同等方法？ 480（2）若为乙着色时共有120种不同方法，求。 512某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，（1）每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有多少种？ 216（2）有安装方法共有多少种？ 264考点过关测试计数原理（答案）一BDD BBC二732，25；816；99三1018，56，180；11（1），（2）；12（1），（2）考点过关测试排列组合一选择题：（每小题6分，共36分）1（07北京）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）A个； 个； 个； 个2.（08安徽卷）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）CA； B； C； D 35个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（）AA6种； B8种； C10种； D12种4（08辽宁卷）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）BA24种； B36种； C48种； D72种5用1、2、3、4四个数字组成含有重复数字的四位数，其个数是（）BA265个； B232个； C128个； D24个12346如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色则不同的涂色方法共有（）CA160种； B240种； C260种； D360种 二填空题：（每小题6分，共18分）73个人坐在一排8个座位上，若每个人的两边都需要有空位，则不同的坐法种数为 248“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，则五位“渐升数”共有个 1269（08天津卷）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有_种（用数字作答）432三解答题：（共46分）10用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数。（1）其中2不在千位的有多少个？（2）其中能被25整除的有多少个？（3）将这样的四位数按从小到大的顺序作成数列,求。（1）240；（2）21；（3）2301。11平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线（1）过每两点连线，可得几条直线? （2）以每三点为顶点作三角形可作几个?（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?（1）31；（2）80；（3）66；（4）72。12有6本不同的书，（1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少种不同的分法？（2）分成3堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？（3）分成3堆，一堆1本、一堆2本、一堆3本，有多少种不同的分堆方法？（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本、一人2本、一人3本，有多少种不同的分法？（5）分成3堆，有2堆各1本，另一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（6）摆在3层书架上，每层2本，有多少种不同的摆法？（1）90；（2）15；（3）60；（4）360；（5）15；（6）720。考点过关测试排列组合（答案）一ACA BBC二724；8126；9432三10（1），（2），（3）2301；11（1），（2），（3），（4）；12（1），（2），（3），（4），（5），（6）。考点过关测试二项式定理一选择题：（每小题6分，共36分）1在的展开式中，第三项是（ ）A； B； C； D A2（07湖北）若的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（ ）3； B5； C6； D10 B3的展开式中系数最大的项是（ ）A第5项； B第6项； C第7项； D第8项 D4(07浙江)展开式中的常数项是（ ）A36； B36； C84； D84 C5在的展开式中的系数为（ ）A4； B5； C6； D7 C6已知的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中项的系数是（ ）A56； B80； C160； D180 C二填空题：（每小题6分，共18分）7（07全国卷）的展开式中常数项为 （用数字作答）428多项式（）的展开式中，的系数为 09.（广东卷10）已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 1三解答题：（共46分）10求 的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；（5）奇次项系数之和（1）1；（2）32；（3）16；（4）243；（5）12211已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数的比是56：3，问：该展开式中是否含有的项？若有，求出这一项，若没有，说明理由。展开式中不含有的项