必修2第二章直线、平面平行的判断及其性质同步练习.docVIP

高一数学人教新课标A版必修2 第二章 第2节 直线、平面平行的判定及其性质同步练习（答题时间：40分钟）一、选择题：1. 有以下三个命题，其中正确的命题是（ ）若直线与平面相交，则内不存在与平行的直线；若直线/平面，与直线垂直，则直线不可能与平行；直线，满足，且，则平行于经过的任何平面。A. B. C. D. 2. 下列命题中正确的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行B. 同时与两条异面直线平行的平面有无数多个C. 如果一条直线上有两点在一个平面外，则这条直线与这个平面平行D. 直线不在平面内，则3. 若平面/平面，直线，点，过点B的所有直线中（ ）A. 不一定存在与平行的直线B. 只有两条与平行的直线C. 存在无数条与平行的直线D. 有且只有一条与平行的直线4. 设，C是AB的中点，当A、B分别在平面、内运动时，那么所有的动点C（ ）A. 不共面B. 当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面C. 当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D. 不论A、B如何移动，都共面二、填空题：5. 正方体ABCDA1B1C1D1中，与AC平行且过正方体三个顶点的截面有_个。6. ，是三条直线，是两个平面，如果，那么平面与平面的位置关系是_。7. 对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都平行于平面；内有不共线的三点到平面的距离相等；存在异面直线、，使得。其中可以判断两个平面与平行的条件有_。8. 已知平面，两条直线，分别与平面，相交于点A，B，C，和D，E，F，已知，则AC=_。三、解答题：9. 长方体中，如下图，点，求证：MN/平面ABCD。10. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平面AB1D1/平面BDC1。高一数学人教新课标A版必修2 第二章 第2节 直线、平面平行的判定及其性质同步练习参考答案一、选择题：1. D 解析：正确，若内存在，且，则，这和与相交矛盾，错误，与可能平行，错误，当时，可能在过的平面内，当与不平行时，与过的任何平面都不平行。2. B 解析：平行于同一平面的两条直线有三种位置关系，故A错；当直线与平面相交时，直线上有无数点在平面外，故C错；直线不在平面内时，可能与平行，也可能相交，故D错。3. D4. D 解析：如图，分别是A、B两点在、上运动后的两点，此时AB中点变成中点，连结，取中点E，连结CE、。则CE/，CE/。/，/。又，/。，平面/平面。/。所以不论A、B如何移动，所有的动点C都在过C点且与、平行的平面上。二、填空题：5. 2 解析：AC/A1C1，AC/面BA1C1，AC/面DA1C1，符合题意的平面共2个。6. 平行或相交7. 解析：若与相交，如图，可在内找到A、B、C三个点到平面的距离相等，所以排除。容易证明都是正确的。8. 15解析：，。由，得。而AB=6，BC=9，AC=AB+BC=15。三、解答题：9. 证明：连结AC，A1C1，因为是长方体，所以又因为平面，平面所以AC/平面，又因为AC平面，且平面平面所以，因为平面ABCD，平面ABCD，所以MN/平面ABCD10. 证明:ABC1D1，C1D1A1B1，AD1/BC1ABA1B1，四边形ABC1D1为平行四边形，又