基于matlab的光学现象模拟.docVIP

基于matlab的光学现象仿真 宇鸿张 科学学院天津商业大学天津,300134,中国的公关电子邮件:摘要: 在大学物理课程，Matlab 方法模拟光学物理现象被使用。利用matlab仿真的方法，学生可以在电脑上做实验，在短的时间里结果表明它是对学生理解基本概念很有帮助，用 Matlab 进行了仿真结果和实验结果比较,开发了低级别的算法和解决了高级别的问题。仿真模拟示例在课堂教学和研究的光学现象中被提出。关键字:模拟,光学现象,干涉,夫琅和费衍射,快速傅里叶变换1. 引言计算机视觉是目前世界上公认的在工程和仿真程序的重要方法1。对于现代化教育，我们已经涉及MATLAB作为多媒体支持可视化的物理现象在大学物理课程中出现。我们通过尝试用Matlab模拟的物理现象大学本科物理课程中的科学和工程，可以描述许多物理现象并在Matlab软件中绘制仿真图样。这些仿真模拟使学生更容易，更直接领悟光学原理。Matlab所代表的矩阵实验室是软件围绕向量和矩阵建立起来的。它于1984年由Mathworks公司2发行的推出的。从那时起，它广泛适用于应用科学、大学教育和科学研究等各大领域。选择matlab在大学物理课程中使用，因为它是一个有很多演示和帮助主题的互动环境，学生可以得到即时的视觉强化和矩阵的编程语言以及技术计算。它整合了计算、数学符号、可视化和编程集一体的易于使用的平台。此外，Matlab的语言已被证明是容易让学生理解，为他们提供方便和访问复杂算法及实现图像处理的功能3。本文作者根据自己在课堂教育的模拟仿真演示，以及在该领域研究将本文组织如下。上述部分显示利用Matlab作为实验工具，本科理工科学生解决实际的问题出发。我们引入例子来说明问题，第二部分用matlab来模拟仿真牛顿环干涉实验的现象 。第三部分通过快速傅立叶变换的Matlab的（FFT）功能，设计程序模拟夫琅和费衍射实验现象。2. 模拟牛顿环A分振幅干涉圆形干涉图样可观察到，如果一个球形表面被放置在一个平面上4。环形模式被称为“牛顿环”，这可以被用来确定的球形表面的曲率半径。实验装置如图2-1所示。 图2-1 牛顿环装置图假如，我们可以通过波前分裂观察干涉图样。我们假设单色波在X轴上传播，入射光波由光束分离器分离成两部分。其中的一部分是反射的第一光学表面上，另一部分是反射板的上下表面的光学表面上。该部分的波前分裂得到干涉图样。如图2-2所示。图2-2 牛顿环的干涉图样B.matlab仿真模拟 Matlab软件支持程序编程，并且有许多面向对象的编程功能5 。基本数据结构在Matlab系统中是数组形式表现。 Matlab有许多功能是有用的处理阵列，支持多维数组的。一维数组，也被称为矢量。一个二维阵列被称为基质。该系统具有所谓的单元阵列是另一个数据结构中的细胞元素。单元格具有可以保存其他阵列任何尺寸和类型。它是一种具有灵活的和有用的数据结构。这些数组和矩阵有时使用可以进行互换。有固定的主题函数来执行标准的矩阵运算描述线性代数。实验仿真的图像的数据可以被存储在一个阵列或矩阵在这样的符号里，在牛顿环的实验现象仿真中，我们将干涉图样的数据存储在矩阵中：列存储在x轴的方向上，行存储在y轴的方向上，其次是灰度级的显示6。矩阵操作往往是实施仿真最有效的计算方法，因为矩阵操作可以将函数进行优化处理。C.仿真程序在我们实验的仿真模拟程序中，我们设置光干涉实验的参数有以下：光波的波长，空气间隙长度和圆形的光学表面与板面之间的光学表面。 A表面凸透镜触及平行平面板并且透镜之间形成宽度H的空气间隙的板面。我们所说的球形表面的曲率半径R和图样的圆环的半径为r。我们把实验仿真空间坐标化，分为x轴和y轴，然后计算光点的强度来得到干涉图样。图样灰度级的大小在模板上意数组形式进行存储放置，使用matlab软件图像函数来显示带有图案的阵列，如图2-3所示：牛顿环的仿真程序如下所示：close all;figure(Position,90 164 873 483);LofWave=589.3; %wave lengthRadius=5.1; %radius of the lensGasWid=5; % length of the air gapa1=axes(Position,0.4,0.16,0.4,0.7);x,y=meshgrid(linspace(-0.005,0.005,200);r=(x.2+y.2);Distrib=2*GasWid+2*(Radius-sqrt(Radius2-r)*1e9/LofWave;In=abs(cos(Distrib*pi*2); % the strength of thelightgreen=abs(LofWave-500)/200; % redred=1-green; % greenblue=abs(LofWave-540)/240; %blueImgStr(:,:,1)=In*red; % array of the lightImgStr(:,:,2)=In*green;ImgStr(:,:,3)=In*blue;Pc=imshow(ImgStr,);仿真模拟图样如下所示:图2-3 牛顿环仿真模拟图样3. 夫琅和费衍射在本节中，我们将给予描述夫琅和费衍射实验仿真模拟7。在足够远处的形成衍射图样，利用菲涅耳 - 基尔霍夫衍射方法实现夫琅和费衍射实验仿真8。为了使在无限远处衍射图样的条件实现，取一光学镜头，其中自准直或平行光管通过光学表面放置在平面1。如图3-1所示。图3-1 夫琅和费衍射装置图在这种装置结构中，光源在通过透镜形成倒立的图样在平面3处。系统在整个成像过程可以被认为是一个傅里叶变换的光学实验。（夫琅和费衍射）傅里叶变换可以看成是系统的1和2部分构成，紧接着又将光衍射的傅里叶变换形成的衍射图样在3处呈现出来。这样可以代替在无限远处观察移动的远场分布图样，光源平行入射到上述1表面通过透镜进行会聚后经2在入射到的小孔进行成像，成像到3处的观察屏上。如上图3-1所示会聚焦点，在图3-1中是通过孔产生的夫琅和费衍射实验的图样在焦平面上呈现。 单缝或多缝的衍射可以通过以上方式使用图3-1所示的光学衍射装置观察衍射的图样。如图3-1所示让光源l0照射在单缝后衍射出图样，将衍射图样的中心在屏中心，在平面3处形成衍射的图样分布。夫琅和费衍射图样的光强方程给出如下： A. 基于MATLAB的傅里叶变换为向前和向后的定义变换与工程惯例一致为行波。若f（x）表示一个阶段的电磁量，乘以EXP（jkxx）给出一个集合或向前传播的平面波的频谱Matlab具有一个内置函数计算二维快速傅立叶变换（FFT），所谓FFT2。所以弗劳恩霍夫衍射的傅里叶变换一个很好的例子。 MATLAB优化的傅里叶变换，我们可以得到短代码完成傅立叶变换，的效率代码是高Matlab的FFT函数是一个有效的工具，用于计算傅里叶变换的信号10。这些功能都可以使用争议光学现象。标签。 3.2显示使用FFT功能的详细信息B.夫琅和费衍射仿真程序M文件Fraunhofer.m的，在选项卡中显示。 3.2，生成一个方形孔径夫琅和费衍射图样图。3-2是真正的方形孔。图。图3-3是模拟夫琅和费衍射在Matlab的格局。clearL=1;N=256;dx=L/(N- 1);M=11;a=M/255R=zeros(256);r=ones(M);n=(M-1)/2;R(128-n: 128+n,128-n:128+n)=r;for k=1:256X(k)= 1/255*(k-1)-L/2;Y(k)= 1/255*(k-1)-L/2;Kx(k)=(2 *pi*(k-1)/(N-1)*dx)-(2*pi*(256-1)/(N-1)*dx)/2;Ky(k)=(2*pi*(k-1)/(N- 1)*dx)-(2*pi*(256-1)/(N-1)*dx)/2;endFR=(1/256)2*fft2(R);FR=fftshift(FR);sigma= 1.5*337.5;z=pi/(0.6328* 10(-4)*sigma)for r=1:256,for c= 1:256;h(r,c)=j*(sigma/pi)*exp(0*(X(r).2+Y(c).2)*exp(j*sigma*(X(r).2+Y(c).2);endendH=( 1/256)2*fft2(h);H=fftshift(H);HR=FR.*H;hr=ifft2(HR);hr=(2562)*hr;hr=fftshift(hr);figure( 1)image(X,Y,255*R);colormap(gray(256 );axis squarefigure(2)image(X,Y, 10000*(abs(hr).2/(max(max(abs(hr)2 )colormap(gray(256);axis squareaxis(-0.43 0.43 -0.43 0.43)4.结论计算机可视化工具取得了现代化教育教学更加有效的成果。它会变得越来越重要是工程和仿真程序不可或缺的一部分。计算机可视光现象可以使学生理解领悟光学现象和物理原理。使用matlab软件，我们可以仿真模拟复杂物理光学现象，这样可以使学生领悟清楚了。1 K.D.Moller, Optics learning by computing, with examples, Springer,Berlin, 2007.2 A.H.Register, A Guide to MATLAB Object-Oriented Programming,SciTech Publishing Inc, Boca Raton, 2007.3 R.C.Gonzalez, R.E.Woods, and S.L.Eddins, Digital Image Processing Using MATLA，Pearson Prentice Hall， New Jersey,USA, 2004.4 M. Bass, Handbook of optics, Vol 1 , McGRAW-HILL, New York,1995.5 MathWorks, MATLAB Programming Version 7, MathWorks,Natick, MA, 2004.6 MathWorks, Image Processing Toolbox Users Guide, MathWorks,Natick, MA, 2004.7 G.Chartier, Introduction to Optics, Springer, Berlin, 2005.8 T.C.Poon, Comtemporary optical i