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文档简介

实验 杨氏模量的测定(梁弯曲法)【实验目的】用梁的弯曲法测定金属的杨氏模量。【仪器用具】攸英装置,光杠杆,望远镜及直尺,螺旋测微计,游标卡尺,米尺,千分表。【实验原理】将厚为、宽为的金属棒放在相距为的二刀刃上(图1),在棒上二刀刃的中点处挂上质量为的砝码,棒被压弯,设挂砝码处下降,称此为弛垂度,这时棒材的杨氏模量 . (1)下面推导上式。图(2)为沿棒方向的纵断面的一部分。在相距的二点上的横断面,在棒弯曲前互相平行,弯曲后则成一小角度。显然在棒弯曲后,棒的下半部呈现拉伸状态,上半部为压缩状态,而在棒的中间有一薄层虽然弯曲但长度不变,称为中间层。计算与中间层相距为、厚、形变前长为的一段,弯曲后伸长了,它受到的拉力为,根据胡克定律有.式中表示形变层的横截面积,即。于是 .此力对中间层的转矩为,即 .而整个横断面的转矩应是 . (2)如果将棒的中点固定,在中点两侧各为处分别施以向上的力(图3),则棒的弯曲情况当和图1所示的完全相同。棒上距中点为、长为的一段,由于弯曲产生的下降等于 (3)当棒平衡时,由外力对该处产生的力距应当等于由式(2)求出的转距,即.由此式求出代入式(3)中并积分,可求出弛垂度 , (4)即 . (1)【仪器介绍】攸英装置如图4所示,在二支架上设置互相平的钢制刀刃,其上放置待测棒和辅助棒。在待测棒上二刀刃间的中点处,挂上有刀刃的挂钩和砝码托盘,往托盘上加砝码时待测棒将被压弯,通过在待测棒和辅助棒上放置的千分表测量出棒弯曲的情况,从而求出棒材的杨氏模量。【实验内容与要求】1 按图4安置好仪器,用千分表直接测出。2 用螺旋测微计在棒的各处测厚度,要测10次取平均值。3 用游标卡尺在棒的各处测宽度(测4次)。4 用米尺测二刀刃间的距离,测4次。5 将测得的量代入(1)求出棒材的杨氏模量。单位用。6 求测量结果的误差。【注意事项】【思考问题】1 调节仪器的程序分几步,每一步要达到什么要求?2 测量时哪些量要特别仔细测?为什么?3 什么是弛垂度?怎样测量它?4 如果被测物是半径为的圆

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