《工程测量》第四章距离测量与直线定向作业与习题答案.pdfVIP

第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 一、选择题一、选择题 1某钢尺尺长方程式为()mtmlt50201025. 10044.50 5 += ，在温度为 31.4和标准拉力下 量得均匀坡度两点间的距离为 49.9062m、高差为0.705m，则该两点间的实际水平距离为( B )。 A49.904m B49.913m C49.923m D49.906m 2视距测量时，经纬仪置于高程为 162.382m 的 A 点，仪器高为 1.40m，上、中、下三丝读得 立于 B 点的尺读数分别为 1.019、1.400 和 1.781m，求得竖直角=31210，则 AB 的水平距 离和月 B 点高程分别为( A )。 A75.962m，158.131m B75.962m，166.633m C76.081m，158.125m D76.081m，166.639m 3 采用相位法测距的电磁波测距仪， 其测距精度最高。 某测距仪的标称精度为(33ppm)mm， 用该仪器测得 500m 距离，如不顾及其它因素影响，则产生的测距中误差为( C )mm。 A18 B3 C4.5 D6 4确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为( B )。 A定位测量 B直线定向 C象限角测量 D直线定线 5由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是( D )。 A象限角、090 B象限角、090 C方位角、0180 D方位角、0360 6直线定向中，常用的标准方向有( C )。 真子午线方向 y 轴方向 磁子午线方向 指南方向 重力方向 中央子午线方向 A B C D 7已知 AB 直线的坐标象限角为 SE3013，则 BA 的坐标方位角为（ B ） 。 ANW3013； B32947； CSE3013； D3013 。 二、判断题二、判断题 1在钢尺量距中，钢尺的量距误差与所量距离的长短无关。 （ ） 2 在钢尺量距中，经过检定得出的钢尺实际长度比名义长度短时，则其尺长改正值为正值。 （ ） 3 在钢尺量距中，定线不准使所丈量的结果偏大。 （ ） 4若某钢尺的实际长度小于其名义长度，且丈量时的温度与检定时一致，则使用此尺所量得的 距离比应有距离偏大，故尺长改正数为负值。 （ ） 5光电测距仪标称精度表达式中的固定误差就是该仪器的加常数。 （ ） 6直线的方向可以用方位角表示，也可以用象限角表示。 （ ） 7AB 直线的象限角为北偏西 45，则 BA 直线的方位角为 325。 （ ） 8EF 边的磁方位角为 7515，坐标方位角为 7600，则其磁偏角为45。（ ） 9AO 和 OB 两直线的方位角分别为 1540和 14056，则两直线间的最小水平夹角（AOB） 为 12516。 （ ） 三、简答题三、简答题 1为什么要进行直线定线，直线定线的方法有几种？如何进行？ 被测两点间的距离大于尺长时，钢尺一尺段不能量完，需分段丈量。将分段点置于一条直线上 的工作叫直线定线。直线定线方法有目测法和仪器法两种。 （1）目测法直线定线 目侧标定分段点使之位于同一直线上的方法叫目测法直线定线。在某两端点间定线时，先在两 端点竖立标杆，一人站在其中的一端点如 A 点标杆后约 1m 处，指挥另一人左右移动标杆，直到两 端点标杆与另一人手持的标杆位于同一线上，另一人持杆位置即为第一个分段点，用测钎或小钉标 出。注意定线时应由远到近如由 B 向 A 定点;持杆应竖直，可用两指夹住标杆的上部，稍微提起，利 用重力使标杆自然竖直;分段点间距应略小十尺长，由此可定出全部待定分段点。目测法精度不高， 常用于一般距离测量时。 （2）仪器法定线 高精度量距要用经纬仪定线。直线两端点间通视时，先置经纬仪于其中一端点，瞄准另一端点， 固定照准部，纵转望远镜指挥定点员，左右移动标杆或垂线，直至标杆成像的几何中心与纵丝所在 几何中心重合。标杆或垂球线处的点即为与两端.点位于同一直线上的点。 2钢尺量距的误差主要有哪几种？为减少误差的影响应采取哪些措施？ （1）定线误差及其影响 定线有偏差时，距离丈量中尺子就不会精确地放在距离方向线上，所量距为折线长度之和，因 此要注意定线的精度。对一般量距丈量，定线偏差应不大于 0.1 m,目测定线可达要求。精密量距或 所测距离较大，应用仪器定线。 （2）钢尺不水平引起的误差 当用水平量距法量距时，尺不水平会使所量距离大于实长，影响同倾斜误差，可用倾斜改正公 式计算出钢尺不水平引起的量距误差。当距离长度为 30 m，尺两端高差为 0.4m 时，量距相对误差 仅 1/11250。由于此项影响甚小，目测持平钢尺便可满足量距需要。 （3）温度变北引起的误差 当量距采用的是大气温度而非尺本身的温度时。温度改正本身存在误差，因温度每变化 1C， 对长度影响约为 1/80000。故温度变化小于 1C 时，可不加改正，但在高精密量距中.须加温度改正， 且应采用电子测温计直接测量钢尺本身的温度。 （4）拉力误差的影响 量距时若不使用拉力计，凭经验拉力会产生拉力误差p，使钢尺长度产生误差lp。虎克定律 可表述其关系， 式中:E 为钢尺弹性模数，约为 2 x 107 N/cm2 ，A 为钢尺截面积。实验表明拉力变化 70N，尺长 将改变 10-4，一般丈量中，保持拉力均匀即可。精密丈量时应施加标准拉力。 （5）垂曲误差 用钢尺悬空量距，钢尺因自重作用而下垂，使钢尺成一悬链线，给量距带来的误差称垂曲误差。 其实质是弦长与弧长之差，该影响是系统性的，可用加改正的方法消除。改正公式为: 式中: Lf、L分别为水平和倾斜量距时的垂曲改正数；q 为每米钢尺重量；l 为钢尺长度；p 为量距时施加的拉力，为所量边的倾角。 为适应拖地和悬空两种量距方式，检定钢尺时可用拖地和悬空两种方式分别求出尺长方程式。 悬空丈量时可不加垂曲改正，拉力影响垂曲，量距时注意施加标准拉力。 （6）尺长误差 尺长误差有积累作用，距离长，误差大。定期检定钢尺非常必要。 （7）丈量误差 丈量误差包括读数凑整误差、钢尺端点对准误差、插测钎造成的误差等均属偶然误差，大小、 符号均遵循统计规律，通过作业方法可抵消一部分，但仍有残留。量距时应尽力减少丈量误差的影 响。 3什么是水平距离？为什么测量距离的最后结果都要化为水平距离？ 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，即水平距离。 确定地面点相对位置需要获得三个基本量：水平距离、水平角和高差。对应得三项基本外业工 作是距离测量、角度测量和高程测量。其中的距离测量是指确定两点间的水平距离。 4为什么要对钢尺进行检定？通常采用哪些方法检定？ 精密量距前首先要对钢尺进行检定，求出尺长方程式。定线必须采用仪器法.场地中的障碍物应 清除，尺段点按坡度变化点和尺长确定，用预先设有标志的木桩或水泥桩标定、桩面应高出地面 10 cm 左右;尺段端点高差一般用水准测量方法测定;量距时应施加标准力;测记钢尺衷面的温度(无此条 件时可测气温);实测斜距应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。 当需要进行精密量距时，应对钢尺进行检定。由于钢尺的制造误差以及温度变化，钢尺实际长 度一般不等于其名义长度。设在温度为 t0时其实际长度为 lt0 =l0+l 式中 l0为钢尺的名义长度，l 为温度为 t0时的改正数，称尺长改正数。当温度变为 t 时，其尺长变 为 lt = l0+l + l0（tt0） 式中为钢尺的膨胀系数，一般取 =1.1610-51.2510-5/C，上式称为钢尺的尺长方程式尺长方程式。在 尺长方程式中只有l 为未知，所以，建立尺长方程式实际上就是确定钢尺在某一温度下的尺长改正 数l。可采用如下方法对钢尺进行检定：已知地面两点的实际长度为 l，用待检定的钢尺对两点的距 离进行丈量，丈量结果为 l ，则尺长改正数为 l = l ll 0 l 5影响钢尺量距精度的因素有哪些？如何消除或减弱这些因素的影响？ （1）定线误差及其影响 定线有偏差时，距离丈量中尺子就不会精确地放在距离方向线上，所量距为折线长度之和，因 此要注意定线的精度。对一般量距丈量，定线偏差应不大于 0.1 m,目测定线可达要求。精密量距或 所测距离较大，应用仪器定线。 （2）钢尺不水平引起的误差 当用水平量距法量距时，尺不水平会使所量距离大于实长，影响同倾斜误差，可用倾斜改正公 式计算出钢尺不水平引起的量距误差。当距离长度为 30 m，尺两端高差为 0.4m 时，量距相对误差 仅 1/11250。由于此项影响甚小，目测持平钢尺便可满足量距需要。 （3）温度变北引起的误差 当量距采用的是大气温度而非尺本身的温度时。温度改正本身存在误差，因温度每变化 1C， 对长度影响约为 1/80000。故温度变化小于 1C 时，可不加改正，但在高精密量距中.须加温度改正， 且应采用电子测温计直接测量钢尺本身的温度。 （4）拉力误差的影响 量距时若不使用拉力计，凭经验拉力会产生拉力误差p，使钢尺长度产生误差lp。虎克定律 可表述其关系， 式中:E 为钢尺弹性模数，约为 2 x 107 N/cm2 ，A 为钢尺截面积。实验表明拉力变化 70N，尺长 将改变 10-4，一般丈量中，保持拉力均匀即可。精密丈量时应施加标准拉力。 （5）垂曲误差 用钢尺悬空量距，钢尺因自重作用而下垂，使钢尺成一悬链线，给量距带来的误差称垂曲误差。 其实质是弦长与弧长之差，该影响是系统性的，可用加改正的方法消除。改正公式为: 式中: Lf、L分别为水平和倾斜量距时的垂曲改正数；q 为每米钢尺重量；l 为钢尺长度；p 为量距时施加的拉力，为所量边的倾角。 为适应拖地和悬空两种量距方式，检定钢尺时可用拖地和悬空两种方式分别求出尺长方程式。 悬空丈量时可不加垂曲改正，拉力影响垂曲，量距时注意施加标准拉力。 （6）尺长误差 尺长误差有积累作用，距离长，误差大。定期检定钢尺非常必要。 （7）丈量误差 丈量误差包括读数凑整误差、钢尺端点对准误差、插测钎造成的误差等均属偶然误差，大小、 符号均遵循统计规律，通过作业方法可抵消一部分，但仍有残留。量距时应尽力减少丈量误差的影 响。 6 试述尺长方程)( 0 ttllllt+=中各个符号的意义， 尺长改正数l的正负号表示什么？ l 为钢尺的名义长度， l 为温度为 t0时的改正数，为钢尺的膨胀系数， 一般取 =1.1610-5 1.2510-5/C，t 为量距时的钢尺温度 7精密量距与一般方法量距有什么不同？ 8下列情况对钢尺量距有何影响？ （1）钢尺比标准尺短； （2）定线偏差； （3）钢尺不水平； （4）拉力偏大； （5）温度比钢尺检定时低； （6）垂球落点不准。 除（4）拉力偏大外，其它情况下量取得距离都比实际距离大。 9怎样用视距法测定两点间的平距和高差？ 两点的平距为 DS cosKl cos2 两点的高差为: hD taniv 10视距法测量距离和高差的精度一般是多少？它主要受哪些因素的影响？ 视距测量是利用普通光学经纬仪或水准仪的视距丝进行简易测距的方法，其精度较低。一般只 有 1/200-1/300。 11简述光电测距的基本原理。写出相位法测距的基本公式 ，并说明公式中各符号的意义。 欲测 A、B 两点的距离，在 A 点置测距仪 ，在 B 点置反光镜。由测距仪在 A 点发出的测距电磁 波信号至反光镜经反射回到仪器。如果电磁波信号往返所需时间为 t，设信号的传播速度为 c，则 A、 B 之间的距离为 D 2 1 ct 式中 c 为电磁波信号在大气中的传播速度，其值约为3108米/秒。由此可见，测出信号往返 A、B 所需时间即可测量出 A、B 两点的距离。 相位法相位法测距 D 2 1 f c （N 2 ） 2 （NN） 式中 f 调制信号的频率； c 调制信号在大气中的传播速度。 N 为相位移的整周期数，为不足一周期的尾数 令 2 u，上式可写成 Du（NN） 可以理解为用一把测尺长度为 u 的“光尺”量距，N 为整尺段数，N 为不足一整尺段的尾数。 12何谓精测尺？何谓粗测尺？二者的作用如何？在光电测距仪中设置内、外光路的目的是什 么？ 仪器用于测量相位的装置（称相位计）只能测量出尺段尾数 N，而不能测量整周数 N，例如当 测尺长度为 u 10m时，要测量距离为835.486m时，测量出的距离只能为5.486m，即此时只能测 量小于10m的距离。为此，要增大测程则要增大测尺长度，但鉴相器的测相误差和测尺长度成正比， 由测相误差所引起的测距误差约为测尺长度的1/1 000，增大测尺长度会使测距误差增大。为了兼顾 测程和精度，仪器中采用不同的测尺长度的测尺，即所谓“粗测尺（长度较大的尺） ”和“精测尺（长 度较小的尺） ”同时测距，然后将粗测结果和精测结果组合得最后结果，这样，既保证了测程，又保 证了精度。 13 影响光电测距精度的因素有哪些， 其中主要的有哪几项？采取什么措施可以提高测距精度？ 影响光电测距精度：比例误差、固定误差、光速、折射率、空气温度、大气压力、调制频率、 测相误差、仪器和反光镜的对中误差。 测定真空c0的相对精度已达 110 9，按照测距仪的精度，其影响可略而不计。 折射率ng引起的误差决定于气象参数的精度。如果大气改正达到 10 6的精度，则空气温度须测 量到 1，大气压力测量到 300Pa 调制频率引起的误差是由于安置频率的不准以及由于晶体老化而产生的频率漂移而产生的误差， 这项误差对于短程测距仪一般可不予考虑。 测相误差不仅与测相方式有关，还包括照准误差、幅相误差以及噪音引起的误差。产生照准误 差的原因是由于发光二极管所发射的光速相位不均匀性。幅相误差是由于接受信号的强弱不同而产 生的。在测距时按规定的信号强度范围作业，就可基本消除幅相误差的影响。由于大气的抖动以及 工作电路本身产生噪音也能引起测相误差。这种误差是随机性质的，符合高斯分布规律。为了消弱 噪音的影响，必须增大信号强度，并采用多次检相取平均的办法（一般一次测相结果是几百至上万 次检相的平均值） 。 加常数误差是由于加常数测定不准确而产生的剩余值。这项误差与检测精度有关。 实践表明除上述误差外，还包括测距仪光电系统产生的干扰信号而引起的按距离成周期变化的 周期误差。由于周期误差相对较小，所以估计精度时不予考虑。 综上所述，测距仪的测距误差主要有三类： （1）与距离无关的误差，称固定误差； （2）与距离 成比例的误差，称比例误差； （3）按距离成周期变化的误差，称周期误差。 此外测距误差还包括仪器和反光镜的对中误差。 14光电测距仪的检验项目有哪些？ 测距成果受到多种因素的影响，其中一部分和仪器本身有关。为了顺利地获取正确的观测数据， 对新购置的仪器或经过修理的测距仪，在使用前，一般要进行全面检验。检验的项目很多，其中加 常数、乘常数是仪器的两项主要系统误差，介绍如下： (1).加常数加常数 K 及简易测定及简易测定 加常数是由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的，是电磁波信号往返传播路程的1/2 和所测距离的差值。可采用以下方法简易测定：在地面上用木桩标出一直线 ABC，桩顶用小钉表示 点位。用测距仪分别测量出 AB、BC、AC 的长度，则 AC+K=（AB+K）+（BC+K） K=AC（AB+BC） （415） 这种方法简便，但精度不高，只能用于粗略测定或检查加常数的变动情况。 (2).乘常数乘常数 R 的概念的概念 乘常数主要是由于测距频率偏移而产生的，下面说明其意义。 由相位法测距公式 Du（NN） u 2 f c 2 = nf c 2 0 设 f 标为标准频率，f 实为实际工作频率，令 f 实 f 标=f ，即频率偏差； u标= 标 nf c 2 0 ，即与 f 标相应的尺长； u实= 实 nf c 2 0 ，即与 f 实相应的尺长； 则 u标=）（ ）（ ）（ 实实 实 实 实 f f nf c f f nf c ffn c + = 1 2 12 2 000 令 实 f f =R 则 u标= u实（1+R） 设用 u标测得的距离值为 D标，用 u实测得的距离值为 D实， 则 D标=D实（1R）= D实D实R 由此可见，所谓乘常数，就是当频率偏离其标准值而引起一个计算改正数的乘系数，也称比例 因子。 (3).加常数和乘常数的同时测定加常数和乘常数的同时测定 为了确定加常数和乘常数，最常用的是六段基线全组合比较法，对观测数据采用一元回归拟合 法处理。 将一条长度接近于仪器测程（或大多数测距边长度）的高精度（1/100万）基线，分为长度不等 的六段，观测时组合成21段，每一段观测时都要记录温度、气压、竖直角、斜距，以便进行气象改 正和水平距离归算。 根据各段距离观测得出的平距 Di和其相应段的基线长度 0 i D之差 yi，用一元线性回归方程 yKRx 可以计算加常数及乘常数，其公式如下： = = xKyR xnx yxnyx K i ii 22 式中 K加常数； R乘常数； xi各段的基线长度 0 i D； yi各观测值与基线长度之差，yi = 0 i D i D； n测段数； x、y分别为 xi、yi的平均值。 15用相位式光电测距仪测距时，在成果计算时，要加入哪些改正？写出其改正公式。 测距成果化算包括气象改正、加常数改正、乘常数改正、倾斜改正等。 (1)气象改正 测距公式中测尺长度 u 2 f2 c ， 式中电磁波在大气中的传播速度c随气象条件变化而变 化；而仪器中只能按一个固定值计算测距值。因此应根据测距时的气象条件对测距成果进行改正， 称气象改正气象改正。 不同的仪器给出的气象改正公式也不尽相同，一般在其使用说明书中给出。 日本产TOPCON 品牌的测距仪给出的气象改正公式为 Ka（279.66 t p + 15.273 23.1060 ）10-6 式中 p大气压力（mmHg） ； t 大气温度（） 。 有的仪器说明书上还给出了大气改正图，根据大气改正图可方便地查取气象改正值。 (2)加、乘常数改正 加常数与距离的长短无关，因此加常数改正值就是加常数本身。 乘常数一般以mm/百米或mm/公里表示，乘常数改正值等于乘常数乘以距离。 (3)倾斜改正 倾斜改正为将所测斜距化算为测站所在水准面上的距离，倾斜改正公式为 D Scos 式中 S为斜距； 竖直角。 当考虑到地球曲率及大气折光的影响时，上式变为 D Scos R K 2 2 S2sincos 式中 K为大气折光系数，一般取为0.13； R为地球半径。 应注意上式所求为测站的发射器所在的水准面上的距离。 (4)水准面归算改正 在工程测量中一般应选择一基准面作为进行有关计算的参考面，这一参考面一般为某一高程的 水准面，由于是在较小范围进行测量，这个水准面可近似为一水平面。要将所观测的距离等量投影 到这个计算参考面计算参考面上进行坐标等量的计算，这就是水准面归算改正，按下式计算，如图49所示 D 0DD hH h + 式中 D 0归算至计算参考面的距离； D 测站发射器所在的水准面上的距离； H 计算参考面的高程； h 测站发射器和计算参考面之间的高差。 16影响光电三角高程精度的主要因素是什么？如何提高其测量精度？ 影响光电三角高程精度的主要因素是测距精度和竖直角测量精度，还与量取仪器高和目标高的 精度有关。 电子测距在进行各项改正之后，其倾斜距离的精度比较高，主要是要提高竖直角的测量精度。 当然也要精确量取仪器高和目标高。 17什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？直线定向以什么方向作为标准 方向，标准方向 有那几种？它们之间存在什么关系？ 地面两点的相对位置，不仅与两点之间的距离有关，还与两点连成的直线的方向有关。确定直 线的方向称直线定向。所谓直线定向是确定直线和某一参照方向（称标准方向）的关系。 标准方向应有明确的定义并在一定区域每一点上能够唯一确定。在测量中经常采用的标准方向 有三种，即真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。 （1）真子午线方向 过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆，称为该点的真子午线。真子午线方向真子午线方向是指向地 球北极的方向，即通过该点的子午线指向北极的切线方向，又称真北方向真北方向。真子午线方向是用天文 测量方法或用陀螺经纬仪来测定的。 地面上不同经度的任何两点，其真子午线方向是不平行的。两点真子午线方向间的夹角称为子 午线收敛角 子 午线收敛角。子午线收敛角可用如下公式近似计算 tan R S = 式中 一弧度对应秒值或分值，取206 265或3 438； R 地球的半径，取6 371km； S 高斯平面直角坐标系中两点的横坐标（y）之差； 两点的平均纬度。 （2）磁子午线方向 自由悬浮的磁针静止时，磁针北极所指的方向是磁子午线方向磁子午线方向，又称磁北方向磁北方向。磁子午线方向 可用罗盘仪来测定。 由于地球南北极与地磁场南北极不重合，故真子午线方向与磁子午线方向也不重合，它们之间 的夹角为，称为磁偏角磁偏角，如图413。磁子午线北端在真子午线以东为东偏，其符号为正；在西 时为西偏，其符号为负。磁偏角的符号和大小因地而异，在我国，磁偏角的变化约在6（西 北地区）到10（东北地区） 。 （3）坐标纵轴方向 由于地面上任何两点的真子午线方向和磁子午线方向都是不平行的，这会给直线方向的计算带 来不便。采用坐标纵轴作为标准方向，在同一坐标系中任何点的坐标纵轴方向都是平行的，这给使 用上带来极大方便。因此，在平面直角坐标系中，一般采用坐标纵轴作为标准方向。坐标纵轴方向， 又称坐标北方向坐标北方向。 18确定直线与标准方向之间关系有哪些方法？ 直线定向是确定直线和标准方向的关系，这一关系常用方位角、象限角来描述。 19磁偏角与子午线收敛角的定义是什么？其正负号如何确定？ 由于地球南北极与地磁场南北极不重合，故真子午线方向与磁子午线方向也不重合，它们之间 的夹角为，称为磁偏角磁偏角 两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角子午线收敛角。子午线收敛角可用如下公式近似计算 tan R S = （428） 式中 一弧度对应秒值或分值，取206 265或3 438； R 地球的半径，取6 371km； S 高斯平面直角坐标系中两点的横坐标（y）之差； 两点的平均纬度。 磁偏角和子午线收敛角以真北方向为准，东偏为正，西偏为负。磁偏角和子午线收敛角以真北方向为准，东偏为正，西偏为负。 20坐标方位角的定义是什么？用它来确定直线的方向有什么优点？ 由坐标北方向坐标北方向方向的北端起顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的坐标坐标方位角。方位角 的变化范围是0o-3600。 由于任何地点的坐标纵线都是平行的，因此，任何直线的正坐标方位角和它的反方位角均相差 1800。 21什么叫方位角？什么叫象限角？二者如何换算？ 从标准方向的北端量起，沿着顺时针方向量到直线的水平角称为该直线的方位角，方位角，如图414。 方位角的取值范围为0360。 直线与标准方向所夹的锐角称象限角，象限角，其取值范围为090，以角值前加上直线所指的象限的 名称来表示。 方位角和象限角关系方位角和象限角关系 象象 限限 象限角与方位角的关系象限角与方位角的关系 象 限 北东R 象 限 南东R180R 象 限 南西R180 象 限 北西R360 22正反坐标方位角间有什么关系？正反坐标象限角之间又有什么关系？ 若规定直线一端量得的坐标方位角为正坐标方位角，则直线另一端量得的坐标方位角为反反坐标 方位角方位角，正反坐标方位角的关系为 a12a21180 正反坐标象限角只是角值前象限的名称正好相反。 四、计算题四、计算题 1有一把钢尺，其尺长方程为： ）（Ctlt+= 20301025. 1010. 030 5 （米） 在标准拉力下，用该尺沿530的斜坡地面量得的名义距离为400.354米，丈量时的平均气温为 6，求实际平距为多少？ 整尺长： 98475.29)206(301025. 1010. 030 5 =+= t lm 倾斜距离： 1505.40098475.29 30 354.400 =m 水平距离： 3083.398) 305cos(1505.400=m 2将一把30米的钢尺与标准尺比长，得知该钢尺比标准尺长7.0毫米，已知标准尺的尺长方 程为： ）（ 标 Ctl t += 20301025. 10052. 030 5 （米） 比长时的温度为10，拉力为10kg，求该钢尺的尺长方程式。 标准尺在比长时的实际长度为： ）（ 标 Ctl t += 20301025. 10052. 030 5 00145.30)2010(301025. 10052. 030 5 =+= m 由此可得该钢尺的尺长方程式 )10(301025. 100845. 030 5 += tl 3 根据下表中观测数据， 计算出测站与测点间的平距和各测点的高程。 已知测站的高程为161.21 米，仪器高为1.51米。当盘左观测视线水平时，竖盘读数为90；望远镜向上倾斜时，竖盘读数减 小，竖盘指标差为-0.8。 测点测点 视距读数视距读数 l（m） 中丝读数中丝读数 v（m） 竖盘读数竖盘读数 竖直角竖直角 高差高差 h（m） 水平距离 ） 水平距离 d（m） 高程高程 （m） 1 1.10 1.2 8647 31212” 6.15 109.83 167.67 2 0.20 1.1 9141 -14148”-0.59 19.99 161.03 3 1.80 1.6 10728 -172848”-54.07171.69 107.05 4 0.90 1.4 9002 -00248”-0.07 90.00 161.25 5 1.40 1.7 8750 20912” 5.26 139.90 166.28 6 1.74 1.8 10920 -192048”-57.64164.17 103.28 4用DI3光电测距仪测得某边的显示斜距平均值为246.374m，竖盘读数为2725317（盘右） 和870713（盘左） ，气温为29.5，气压为706mmHg，该仪器各项改正数经检测为：加常数 3mm； 乘常数4ppm； 周期误差的振幅2.2mm， 初相角0为7645， 该仪器精测尺尺长为20m， 试求该边的水平距离值。 已知706 mmHg时，每100m的气象改正数：=29时，为3.48mm；30时，为 3.56mm。 加常数改正: 1= 3mm 乘常数改正: 2= -4*246.374/1000=-1mm 气象改正: 3=(3.48+3.56)/2=+3.52mm 周期误差改正:=Acos2D/(/2)+o=2.2*2*246.374/20+7645/180* 改正后斜距S=S+1+2+3+= m 改正后的水平距离d=S*cos=845.698*cos(274339)=7 5用DM503测距仪测得某边的斜距显示（平均）值为576.462米，竖盘读数盘左为910636， 盘右为2685312，气温为12.2，气压为724mm柱，该仪器各项改正数经检测为：加常数 18毫米；乘常数为1.210-6；周期误差的振幅1.95毫米，初相角0-5844，该仪器 精测尺长度为10米，试求该边