安徽建筑大学《大学物理A2》考试试卷题库试题.pdf

气体动理论气体动理论 40224022、在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比 2 1 2 1 V V ，求其内能之比。 解：注意是求氧气和氦气的内能之比，氧气和氦气是大量气体分子构成的宏观物体。在 标准状态下意为两气体的TP,相同，由理想气体的状态方程RTPV， RT RT PV PV 2 1 2 1 ，所 以 2 1 2 1 V V 2 1 。故有： 6 5 2 3 2 5 2 1 2 1 RT RT E E 。 50635063、当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比。 解 ： 由 理 想 气 体 的 状 态 方 程RTPV， HeH 2 ， 2 1 4 2 )( )2(2 2 HemolHe HmolH He H M M M M ；所以质量比等于摩尔质量比。由RT i E 2 知： 3 5 22 He H He H i i E E 。 热力学热力学 43414341、气缸中有一定量的氦气（视为理想气体） ，经过绝热压缩，使其体积变为原来的一半，问 气体分子的平均速率变为原来的几倍？ 解 ：Tv ， 因 为 已 知 体 积 比 ， 求 温 度 比 ， 所 以 用 （ 9 2 ） 式 比 较 方 便 ： 1 21 2 1 2 1 21 1 1 )( T T V V TVTV 。对单原子气体3/5，代入得： 3 1 1 2 1 2 2 v v T T 。 例题例题 1：判断下面两图中，cba过程中dQdEdA,的正负。 b (b) 绝热线 V P c b a a c P V 等温线 (a) 解： （a）由于ca,两点在同一等温线上， ac E=0。所以cba过程，内能不变。又 因为 V 减小，A=0。由热一律知AEQ0. 例题例题 2 2：一定质量的理想气体，经过一个过程，体积由 V 缩小到 V/2,这过程可以是 _;_;_. 在 PV 图上画出相应的过程。哪一过程外力的功最大？哪一过程内能 增量最大？ 2 V V P V 这过程可以是等压、等温、绝热过程。 绝热过程外力的功最大。内能增量也最大。 4101、某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中 AB 直线所示，A-B 表示的 过程是： （A）等容过程； （B）等压过程； （C）等温过程； （D）绝热过程。 A E V B 对理想气体：VTVE，由理想气体的 状态方程：T P R V ，要满足、成正比关 系，必须。所以是等压过程。 0260热二律的开氏说法和克氏说法是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际客观过 程都是不可逆的。开氏说法指出了功热转化功热转化的过程是不可逆的，克氏说法指出了热传递热传递的过 程是不可逆的。 4135：根据热二律知： （A）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功； （B）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； （C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程； （D）一切自发过程都是不可逆的。）一切自发过程都是不可逆的。 5070：不可逆过程是 （A）不能反向进行的过程； （B）系统不能回复到初始状态的过程； （C）有摩擦存在的过程或者非准静态过程；）有摩擦存在的过程或者非准静态过程； （D）外界有变化的过程。 光的量子性光的量子性 41814181、用频率为 1 的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为 1k E，用频率为 2 的单 色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为 2k E， ，如果 21kk EE ，那么， （A） 1 一定大于 2 （B） 1 一定小于 2 （C） 1 一定等于 2 （D D） 1 可能大于也可能小于可能大于也可能小于 2 43814381、金属的光电效应的红限依赖于 （A）入射光的频率（B）入射光的强度 （C C）金属的逸出功）金属的逸出功（D）入射光的频率和金属的逸出功 3550.3550.在杨氏双缝实验装置上，若在 21 S,S前面分别加一同质同厚的偏振片 21 P,P，若想在屏幕上 仍能看到很清晰的干涉条纹， 21 P,P必须满足什么条件？（ 21 P,P的偏振化方向相互平行或接近 平行） 55375537光强为 0 I的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角 0 60 设偏振片 没有吸收，求出射光强I与入射光强 0 I之比。 解：光强为 0 I的自然光垂直通过第一个偏振片后，光强变为 2 I0 ，通过第二个偏振片后，光强 8 I 60cos 2 I I 0020 ，所以 8 1 I I 0 。 31733173在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片则： （条 纹间距 d D x ） （1）干涉条纹间距不变，但明纹的亮度加强。 （2 2）干涉条纹间距不变，但明纹的亮度减弱。）干涉条纹间距不变，但明纹的亮度减弱。 （3）干涉条纹间距变窄，且明纹的亮度减弱。 （4）无干涉条纹。 35383538两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时，没有光线通过，当其中一偏振片慢慢 转动 180 度时，透射光强度发生的变化为： （1）光强单调增加（2）光强先增加，后又减小至 0。 （3）光强先增加，后减小，再增加。 （4）光强先增加，后减小，再增加，再减小至 0。 机械振动机械振动 5507、图中三条曲线分别表示谐振动的位移、速度和加速度，试指出曲线 1、2、3 分别表示什 么曲线？ 2 avx, 3 1 t 由三者的位相关系知：曲 线 1、2、3 分别表示avx,。 3028、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E，如果谐振动振幅增为原来的四倍，则它的总能量 变为（16E） 。 5315、两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为cm20，与第一个简谐振动的位相差 为 6 1 ，若第一个简谐振动的振幅为cm3 .17，则第二个简谐振动的振幅为（10）cm，第 一、二两个简谐振动的位相差 21 为（ 2 ） 。 3401 、 两 个 同 方 向 、 同 频 率 的 简 谐 振 动 ， 其 振 动 表 达 式 分 别 为 ： ).(5sin(102), 2 5cos(106 2 2 2 1 SItxtx 。它们合振动的振幅为（） ，初位相为 （） 。 解：) 2 5cos(102)5 2 cos(102 22 2 ttx，由此知，这是两个同方向、同频率 且位相相反的谐振动的合成，于是有： 1 x 2 x x 振幅,104 2m A 初位相 2 。 机械波机械波 5201、一平面谐波在介质中以速度u=20m/s 自左向右传播，已知传播路径上的某点 A 的振动方程 为)4cos(3 ty（SI）,另一点 D 在 A 点右方 9 米处,求： （1）若取 x 轴方向向左，并以 A 为坐标原点,试写出波动方程，并求 D 点的振动方程。 （2）若取 x 轴方向向右，以 A 点左方 5 米处的 O 点为 x 轴原点，再写出波动方程，并求 D 点的振动方程。 A D x u o AD u y x 解（1） ：以 A 为坐标原点的波动方程为)(4cos3 u x ty，将 x=-9 代入波动方程。 即得 D 点的振动方程： ) 20 9 (4cos3 tyD=3cos( 5 14 4 t). (2)：以 A 点为坐标原点的波动方程为)(4cos3 u x ty，将 x=5 代入波动方程得 o 点的振动方程：tty 4cos3) 20 5 (4cos3 0 再以 o 点为坐标原点的波动方程为：) 20 (4cos3 x ty 将 x=14 代入波动方程，D 点的振动方程： D y=3cos( 5 14 4 t). y 3084、一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和圆频率分别为,A，波速为u，设0t时的波形 曲线如图， （1）写出此波的波动方程； （2）求距 0 点 8 处质点的振动方程； （3）求该质点在0t时 的振动速度。 x 0 y u 已知：A、，现求。 0t时，0 点处质点0, 0 vy 2 ,cos0 A。又因为0v 2 。原点处质点的振动方程：) 2 cos( tAy，故波动方程为波动方程为： 2 )(cos u x tAy。将 8 x代入波动方程得该处质点的振动方程该处质点的振动方程： ) 4 cos( 8 tAy。将0 t代入 AtAv 2 2 ) 4 sin( 。 3330、图为一平面谐波在st2时刻的波形图，波的振幅为m2 . 0，周期为s4，求图中 P 点处 质点的振动方程。 )(mx )(my p u 解 1：先求出 0 点处质点的 振动方程：st2时，0, 0vy 2 2),2cos(0 A，又因为0v所以 2 2 ， 因为 24 2 ，所以： 22 3 。0 点处质点的振动方程为： ) 22 cos(2 . 0 ty 该波的波动方程为： 2 )( 2 cos2 . 0 u x ty。 将 2 x代入得 P 点的振动方程： ) 22 cos(2 . 0 2 ) 2 ( 2 cos2 . 0 t u typ。 解 2：周期 T4，这就意味着波形向 x 正向传播了 2 T ，所以当0 t时的图形为： )(mx p 当0 t时，0 p x，0sin Avp。 于是： 2 ,cos0 A。因为0 p v 所以 2 ，代入振动方程有：) 22 cos(2 . 0 ty。 3287、当一平面简谐波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ （1）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒。 （2）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者的位相不相同。 （3）媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任一时刻都相同，但两者的数值不相等。 （4）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 )(my 光的干涉光的干涉 例例 1、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片 遮盖另一条缝则 （A）干涉条纹的宽度将发生变化 （A） 产生红光和蓝光两套彩色条纹 （B） 干涉条纹的亮度将发生变化 （C） 不产生干涉条纹不产生干涉条纹 练习题册光的干涉练习题册光的干涉（一一）第第 7 题题：以白光入射于相距mmd250. 的双缝，距缝cm50处放置屏 幕，问将观察到第一级明条纹彩色带有多宽？ 解：干涉条纹的特点是：中央明纹为白色（各单色光汇合） ，其它各级明纹形成由紫到红的彩带。 现求第一级明纹彩带的宽度。 可见光的波长范围 00 A7600_A4000 m d D d D x 410 10271040007600 .)( 例例 3、用波长为的光照射双缝，P 点为第三级明纹，则 1 S和 2 S到 P 点的波程差 3； 若 P 点为第三级暗纹，则 1 S和 2 S到 P 点的光程差 2 5 。 思考题思考题 1（光的干涉（一）第五题（光的干涉（一）第五题） 、 用很薄的云母片（58. 1n）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的第七级明纹移到原来 的 0 级明纹的位置上，如果入射光波长为 0 5500A，试求云母片厚度。 解：先从干涉的角度考虑：本来没有光程差的中央明纹处，现有了 7 倍波长的附加光程差。即原 来0sin d，现在 7sind 再从几何的角度考虑：光程差enrerne) 1( 。 于是有：en)1(7 ，可得 1 7 n e 第七级明纹原位置 0 1 S 2 S 思考题思考题 2、利用杨氏双缝实验可测透明液体的折射率。在杨氏双缝实验中，如 P 点的坐标对应 第三级明纹位置，则 21,S S到 P 点的光程差为多少？（3） 。若将整个装置放入某种透明液体中， P 点为第四级明纹，求该液体的折射率。 因为 n n 443，所以有： 3 4 思考题思考题 3、在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸 中光程比同厚度的空气的光程大5 . 2，则屏上原来的明纹处 （A）仍为明纹（B）变为暗纹（C）即非明纹也非暗纹（D）无法确定 例例 4、光的干涉（二）第 1 题：空气中有一透明薄膜，其折射率为n，用波长为的平行单色光 垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度是多少？欲使透射光得到加强，薄膜的最小 厚度是多少？（见卷（见卷 3） 解：K 的取值必须满足e为正值且为正值的最小值。 例例 5、 （817 36 P）白光垂直照射到空气中一厚度为 0 3800A的肥皂水膜上，试问水膜正面呈现 什么颜色？背面呈现什么颜色？（1.33 水 n） 解：颜色由决定，且在可见光范围。水膜正面应考虑反射光的干涉。第一句话给出四个条件： 白光，垂直照射，薄膜周围为空气， 0 3800Ae 。由（5）式 2 2en k 2 ，解得： 12 4 k ne 下面是 K 的取值问题 当1k时， 0 1 20216A（红外线） 2k 0 2 6739A（红光） 3k 0 3 4043A（紫光） 4k 0 4 2888A（紫外线） 因此，水膜正面呈紫红色。同理可解得水膜反面呈蓝绿色。 第七级明纹后来位置 例例 6、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，如图。若薄膜的 厚度为e，且 321 nnn， 1 为入射光在 1 n中的波长，则两束光的光程差为： （1）en22（2） 1 1 2 2 2 n en （3） 2 2 12 2 n en（4） 2 n en2 11 2 例例 7、图)(a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成空气劈尖见（a） ，用波长为 的单色光垂直照射，看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹） ，如图)(b所示，则干涉条