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1 第第 1 章章 电路的基本概念和基本分析方法电路的基本概念和基本分析方法 习题解答习题解答 【基本概念题】【基本概念题】 1.1 单项选择题 （1）电阻是（ ）元件，电感是（ ）元件，而电容是（ ）的 元件，电感与电容都是（ ）的元件。 耗能 不耗能 储存电场能量 储存磁场能量 （2） 在题 1.1 （2） 图所示电路中对各元件性质的描述， 哪个是正确的？ （ ） （a） 、 （b）是负载， （c）是电源； （b） 、 （c）是负载， （a）是电源； （a） 、 （b）是电源， （c）是负载； （a） 、 （b） 、 （c）都是负载。 （3）题 1.1(3)图所示电路中，已知AIAI6,5 21 ，则 3 I（ ） 。 11A 1A -11A -1A （4）在题 1.1（4）图所示电路中，已知 US=2V，IS=1A。A、B 两点间的电压 UAB为( )。 1 V 0 1 V 3V I2 N1 N2 题 1.1（3）图 I3 I1 110V + - （a） 2A （b） （c） -10V - + 110V - + 2A 题 1.1（2）图 2A 2 题 1.1(4)图 题 1.1(5)图 （5）在题 1.1（5）图示电路中，流过电压源的电流 I=（ ） 。 2A 4A -4A 0 （6） 把额定值为 100V， 600W 的电热器接在 90V 的电源上， 其功率为 （ ） 420W 486W 540W 600W （7）实验测得某有源二端线性网络的开路电压为 6V，短路电流为 3A。当外接 电阻为 4 时，流过该电阻的电流 I 为( )。 1 A 2 A 3 A 4 A （8）在题 1.1（8）图所示电路中，各电阻值和US值均已知。欲用支路电流法求 解流过电压源的电流I，列出独立的电流方程数和电压方程数分别为 ( )。 3 和 4 4 和 3 3 和 3 4 和 4 （9）在题 1.1（9）图所示电路中，US，IS均为正值，其工作状态是( )。 电压源发出功率 电流源发出功率 电压源和电流源都不发出功率 电压源和电流源都发出功率 （10）在题 1.1（10）所示电路中，电压 UAB应为( )。 1 V 2V 1V IS US 题 1.4.1 图 2 R R R R R U 1 2 3 4 S 5 I + - - 题1.4.1 图1 题 1.1(8)图 题 1.1(9)图 2A I + - 2 4V I1 3 （11）题 1.1(11)图所示电路中，已知电流 I16A，则电流 I 为( )。 2 A 0A 2 A 1A （12）题 1.1(12)图所示电路中，电压U和电流I的关系式为( )。 U=25I U=25I U=25I U=I25 （13）某一有源二端线性网络如题 1.1(13)图 1 所示，它的戴维宁等效电压源如 图 2 所示，其中 US值为( )。 6 V 4V 2V 3V （14）如题 1.1(14)图所示电路中，已知：US=15V，当IS单独作用时，3电阻中 电流I1=2A，那么当US与IS共同作用时，2电阻中电流I是( )。 1 A 5A 6A 3A 1.2 判断题 （1） 因为电容的定义为 q C u ， 所以， 当极板上0q 时，0C 。 【 】 （2） 电感线圈在直流电路中相当于短路， 其端电压为零， 所以， 其储能也为零。 【 】 题1.4.1 图 6题1.4.1 图 7 A B I A B S U S U R0 图 图 1 2 I1 IS 题 1.1(13)图 题 1.1(14)图 1 1 1 3 2A 2 9 1 9 9 题 1.1(11)图 题 1.1(12)图 A B UAB 题 1.1(10)图 4 （3） 电容元件在直流电路中相当于开路， 通过电流为零， 所以， 其储能也为零。 【 】 （4）选择不同的零电位点时，电路中各点的电位将发生变化，但电路中任意两 点间的电压却不会改变。 【 】 （5）当电路处于负载工作状态时，外电路负载上的电压等于电源的电动势。 【 】 （6）电阻两端电压为 10V 时，电阻值为 l0，当电压升至 20V，电阻值将为 20 。 【 】 （7）110V/60W 的灯泡在 220V 的电源上能正常工作。 【 】 （8）等效电路中， “等效”的含义是：两电路不论在 U、I、P 方面，或者不论对 外对内而言， 都应是完全相等的。 【 】 （9）理想电压源与理想电流源相并联，对负载的作用来说，是相当于该理想电 压源的作用。 【 】 （10） 理想电压源和理想电流源是可以等效变换的。 【 】 （11）在计算有源二端网络的等效电阻时，网络内电源的内阻可以不考虑。 【 】 （12） 几个不等值的电阻串联， 每个电阻中通过的电流也不相等。 【 】 （13）两个电阻相等的电阻并联，其等效电阻（即总电阻）比其中任何一个电阻 的阻值都大。 【 】 （14） 我们所说的负载增加、 减少， 是指负载电阻值的增加、 减少。 【 】 （15） 当负载取得最大功率时， 电源的效率为 100%。 【 】 【简单计算题】【简单计算题】 1.3 在题 1.3 图示电路中， 已知： IS1=3A， IS2=2A， IS3=1A， R1=6， R2=5， R3=7。 用基尔霍夫电流定律求电流 I1，I2和 I3。 题 1.3 图 5 【解】【解】所求的各个电流为 I I1 1=I IS3 S3-I IS2S2=1-2=-1A，I I2 2=-I IS1S1-I I1 1=-3+1=-2A，I I1 1=I IS1S1-I IS2S2=3-2=1A 1.4 分别应用戴维南定理将题 1.4 图所示各电路化为等效电压源。 【解】【解】(a) U Uab0 ab0=10+3*5=25V，R R0 0=5 (b) U Uab0 ab0=12-2*3=6V，R R0 0=3 (c) U Uab0 ab0=-10-2*1=-12V，R R0 0=1 1.5 求题 1.5 图各分图中的待求电压、电流值(设电流表内阻为零，电压表内阻为 无穷大)。 【解】【解】(a) V15V,15 baab UU (b) A40 2 20100 22 V,20V,20 bcabac cbbc UUU IUU (c) V101020 ab U (d) V810A12 s U 1.6 电路如题 1.6 图(a)所示，电感 L=10mH，电流 i(t)的波形如题 1.6 图(b)所示， 试计算0t时的电压 u(t)，并绘出其波形图。 题1.2图 题 1.5 图 (a) (b) (c) 1 5 3 a a b b b 2A 3A 10V + - 10V 12V 12V + + + - - - 2A 3A 题 1.4 图 a 6 题 1.6 图 【解】【解】 36 3366 1.5 10 (A), 02 10s ( ) 3 109 10 (A), 2 10s3 10s tt i t tt ， 6 66 15V, 02 10s( ) ( ) 30V, 2 10s3 10s tdi t u tL dtt 电压 u(t)的波形如图 1.6(c)所示。 1.7 如题 1.7 图(a)所示电路中， 电容 C=2F， 电压 u(t)的波形如题 1.7 图(b)所示。 (1)试求流过电容的电流 i(t)并绘出波形图； (2)当 t=1.5s 时，电容是吸收功率还是发出功率？其值如何？ 题 1.7 图 【解】【解】(1) s4s2 (V),25 . 0 s20 (V),5 . 0 )( tt tt tu， s4s2 A,101 s20 A,101)( )( 6 6 t t dt tdu Cti 电流 i(t)的波形如图 1.7(c)所示。 (2) 当 t=1.5s 时，V75. 0)(tu，A101)( 6 ti，电容是吸收功率，其值为 W105 . 71075 . 0 )()( 76 titup 1.8 在题 1.8 图所示回路中，已知 ab 段产生的电功率为 500W，其它三段消耗的 (c) 1 -1 420t/s i/A 1 420 (b) 1 420 1 420 C i u ( t ) (a) u/V t/s t/s 30 -15 321 0 u/V (c) -30 3 2 1 321 0 i/mA (a) i(t ) u(t) t/s (b) 7 电功率分别为 50W、400W、50W，电流方向如图所示。 (1)试标出各段电路两端电压的极性； (2)试计算各段电压的数值。 【解】【解】 (1) 各段电路两端电压的极性如题 1.8 图所示； (2) V2502/500 ba U， cd 50/225VU， ef 400/2200VU， gh 50/225VU 1.9 在题 1.9 图所示电路中， A、 B 分别代表两个直流电路。 (1)当开关 K 闭合时， 已知 I110A，I25A，求电流 I3和 I4的大小和方向。(2)当开关 K 打开时，定性 说明电流 I1、I2、I3和 I4怎样改变? 【解】【解】 (1) 当开关 K 闭合时， 由 KCL 可知，0 321 III，0 421 III， 因此 312 15AIII， 412 15AIII (2) 当开关 K 打开时，由 KCL 可知，0 321 III，0 21 II，因此 0, 4321 IIII 1.10 在题 1.10 图所示电路中，已知 IS=8A，求 10A 电流源两端的电压 U=？ 【解】【解】 首先求所示电路中的电流 I，由 KCL 可知，010 S II，因此 12V 6 IS 题 1.10 图 U + - + - 10A K A B I1 I1 I3 I4 题 1.9 图 2A 50W 400W500W g h e f d c b a 50W Uba Uef Ucd Ugh 题 1.8 图 8 A281010 S II 对 10A 电流源和 12V 电压源所组成的回路列写 KVL 方程可得V24612IU 1.11 电路如题 1.11 图所示，分别求开关 S 断开和闭合时 A 点的电位 VA。 【解】【解】开关 S 断开时， A 12VV ；开关 S 闭合时， A 0VV 。 题 1.11 图 题 1.12 图 1.12 电路如题 1.12 图所示，求 a 点的电位 Va。 【解】【解】 a 3 1 87V 12 V 1.13 电路如题 1.13 图，试用叠加定理计算支路电流 I，用 Multisim 仿真软件搭 建该电路，并验证计算结果。 【解】【解】当 10V 电压源单独作用时 10 2A 14 I 当 10A 电流源单独作用时 1 102A 14 I 因此 4AIII。 1.14 已知电路如题 1.14 图（a）(b)所示，从图（a）得知 Uab=10V，从图（b）得 知 a、b 两点之间的短路电流 ISC=22mA，求有源二端网络 N 的戴维南等效电路。 题 1.13 图 10A 2 1 4 5 10V I 9 【解】【解】 结点 a、b 左边有源二端网络的戴维宁等效电路的开路电压为 20V， 除源电阻为 5k。 图(a)所示的电路方程为 S ab0S 0 20 10 5 U URU R 图(b)所示的电路方程为 S sc 0 20 22 5 U I R 联立解得有源二端网络 N 的戴维宁等效电路的参数为V9 S U，k5 . 0 0 R 1.15 电路如题 1.15 图(a)所示，求 I=？用 Multisim 仿真软件搭建该电路，并验证 计算结果。 4 5A 6 5A 16 I 2 10A 16 I (a) (b) (c) 题 1.15 图 【解】【解】经过电源等效变换后，原电路可化简题 1.15(c)图所示的电路，因此 A 9 10 10 162 2 I 1.16 电路如题 1.16 图所示，已知 IS=2.8A；R1=R2=R3=5；E1=12V；E2=20V。 求：U3=？用 Multisim 仿真软件搭建该电路，并验证计算结果。 【解】【解】运用弥尔曼定理，可得 题 1.16 图 + R1 E1 U3 R2 E2 IS R3 5A + 3 6 10 30V 16 I 6 题 1.14 图 10k 40V a 10k N 10k 40V ISC 10k N (a) (b) a b b 10 V2 3 814 5 3 8 . 2 5 20 5 12 111 321 2 2 1 1 3 RRR I R E R E U S 1.17 求题 1.17 图所示各电路中负载获得最大功率时的 RL值及最大功率。 【解】【解】(a) W55 55 10 ,5 2 max PRL (b) W88 2 2 ,8 2 max PRL (c) 除去负载电阻 RL后有源二端网络的戴维宁等效电路的参数为 V32 OC U，8 0 R 因此当8 0 RRL时，RL上的最大功率为 W328 88 32 2 max P 【综合应用题】【综合应用题】 1.18 有一卷铜线，已知长度为 100m,试用三种方法求出该铜线的电阻。 【解】【解】方法 1：直接用万用表的电阻档测量； 方法 2：通过测量算出铜线的横截面积，再根据其电阻率计算公式； 方法 3：用直流电桥测量。 1.19 设电费是 0.6 元每度（千瓦时） ，你的电表账单是每月 300 元。假设每月 每天的用电量是不变的，试计算平均功率值。如果供电电压是 220V，试问电流 值为多大？如果家里有一盏 60W 的电灯，并且过去从不关灯，问关掉此灯之后， 电费将减少多少比例？ 【解】【解】每月用电量为 300/0.6=500（千瓦时） 平均功率为 3 500 10 694.4W 30 24 ，电流值为 694.4/220=3.16A 关掉 60W 电灯后，电费将减少 60/694.4=8.6% 题 1.17 图 11 1.20 在电压为 220V 的低压配电屏上，作灯光信号指示灯的所使用白炽灯的额 定电压为 24V， 功率为 2W， 使用时需与灯泡串联一电阻， 求此电阻的阻值和功率。 【解】白炽灯的额定电流为 21 A 2412 N N N P I U 则所串联电阻的R0大小为 0 22024 12 1962352 N R I 此电阻的功率为 0 196 (22024)16.3W 12 N PI 1.21 用面积为 6mm 2的铝线（=2.8310-8.m）从车间向 150m 外的一个临时工 地送电。如果车间的电压为 220V，这线路的电流是 20A。试问临时工地的电压是 多少？根据日常观察，电灯在深夜要比黄昏时亮一些，为什么？ 【解】【解】线路电阻 8 0 6 150 2.83 100.7075 6 10 L R S 因此工地电压为 10 22202 0.7075 20191.7VUUR I 当深夜的时候， 由于用电负载减少， 总电流减少， 导致线路上的电压降减小， 因此电灯在深夜要比黄昏时亮一些。 1.22 某用户离电源较远，所使用的日光灯必须在天尚未黑、其他用户开灯以前 接通电源，否则，等到万家灯火的时候，这家用户的日光灯总是不能启动，你能 说出这是什么原因吗？ 【解】【解】当万家灯火时，用电负载增多，线路上电流增大导致线路上的电压损 失更多，此时负载端的电压低于日光灯的启动电压，使得日光灯不能启动；因此 只有当其他用户开灯以前的时候，线路电流较小时，负载端有足够的电压使得日 光灯能够启动。 1.23 电路如图 1.12 所示，开关 S 于位置 a 时，安培表读数为 5A，置于位置 b 时，安培表读数为 8A，问当 S 置于位置 c 时，安培表读数为多少？ 12 【解】【解】由题意可知，根据叠加定理，当开关 S