2011-201219周周三概率统计复习提纲与练习.doc

2011-2012（2）19周周三概率统计复习范围及命题方案 （机设2010、安全2010-3/4、材控2010）一、复习提纲及参考题目：教材：概率论与数理统计（上海大学出版社）第一章 随机事件及其概率1、了解随机现象与随机试验、样本空间的概念；理解随机事件的概念；掌握事件之间的关系及运算； 习题册（P2）：三、12、了解事件频率的概念，了解概率统计定义；了解古典概型的定义，会计算简单的古典概率； 习题册（P1-P3）：一（5、6）；二（2）；三（3、5）3、了解概率的公理化定义，理解概率的基本性质，掌握概率的加法公式； 习题册（P1-P2）：一（1、2、3）；二（1、3）4、了解条件概率的概念，理解概率的乘法定理，理解全概率公式及贝叶斯公式，并会应用它们解决较简单的问题； 习题册（P1-P4）：一、7；二、4；三（8、10、11）；5、理解事件的独立性的概念。习题册（P1-P4）：一（8、9）；二、6；三、12 第二章 一维随机变量及其分布1、了解随机变量的概念以及它与随机事件的联系；2、理解一维随机变量分布函数的定义及性质，理解离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度及它们的性质；习题册（P5-P11）：一（1、2、13、14、15、17、18）；二（1、2、11、12、13、16）；三（7、8、10）3、掌握几种重要的分布：0-1两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，且能熟练运用；习题册（P5-P11）：一（3、5、7、8）；二（6、7、10）；三（1、4、11、13）4、掌握随机变量函数的分布的计算（简单）。 习题册（P8-P12）：二、17；三（14、18）第三章 多维随机变量及其分布1、了解多维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布函数的概念； 习题册（P13）：一（1、2） 2、理解二维离散型随机变量分布律的概念，理解二维连续型随机变量概率密度的概念及性质； 习题册（P14-15）：二（2、4、5、6）；三、13、理解并会计算二维离散型随机变量的边缘分布律，理解并会计算连续型随机变量的边缘概率密度； 习题册（P15-16）：三（2（1-2）、3、4（1-2）、6（1-2）4、了解二维随机变量条件分布；5、理解随机变量的独立性概念，熟练判断二维离散型随机变量及连续型随机变量是否相互独立。习题册（P15-16）：三（2（3）、4（3）第四章 随机变量的数字特征1、理解随机变量数学期望的概念，掌握其性质并做到灵活运用，熟练计算随机变量的数学期望和一维、二维随机变量函数的数学期望；习题册（P17-P19）：二（1、8）；三、1；四（1、3、5）教材：P49（练习4.2.1）2、理解随机变量方差的概念，掌握其性质并做到灵活运用，熟练计算随机变量的方差；习题册（P19）：四、53、掌握并熟记几种重要分布的数学期望及方差：0-1两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布； 习题册（P17-P18）：二（3、7）4、了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算；知道随机变量不相关与相互独立的关系。 习题册（P18-20）：三、3；四、6第六章 数理统计的基础知识1、理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念；会计算简单随机样本的联合分布； 习题册（P25）：三、32、理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据样本数据计算样本均值、样本方差的方法；3、了解标准正态分布、-分布、分布、分布的定义及性质，理解并且会查表计算其分位数； 教材：P66（6.2.2）；P69（例6.2.6）4、了解单个正态总体的常用抽样分布。 习题册（P24）：一、1；二、1；三、2第七章 参数估计1、 理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；2、 掌握参数矩估计（一阶、二阶矩）法和最（极）大似然估计法；教材：P73-P74（例7.1.2、例7.1.3、例7.1.4）教材：P75-P77（例7.1.5、7.1.6、例7.1.7、练习7.1.3）3、 理解估计量的无偏性、有效性的概念，并会验证估计量的无偏性和有效性；习题册（P26）：一、6；教材：P78（例7.1.10（1）、练习7.1.4、例7.1.11）4、 掌握建立未知参数的双侧置信区间的一般方法；掌握单个正态总体均值（方差已知及未知时）、方差、标准差的双侧置信区间的求法。 教材：P80（例7.2.1、例7.2.2、例7.2.3）第八章 假设检验1、 了解假设检验的一些基本概念，了解假设检验的基本思想，知道犯两类错误的概率的确切含义；习题册（P29）：一（1、2）2、掌握单个正态总体均值（方差已知及未知时）、方差的假设检验方法，要求会使用这些方法解决实际应用问题。习题(P2