示波器霍尔传感器实验.doc

一 电磁学实验示波器的使用示波器（阴极射线示波器）是一种用途广泛的基本电子测量仪器，可以观察电信号的波形、幅度和频率等电参数。用双踪示波器还可以测量两个信号之间的时间差，一些性能较好的示波器甚至可以将输入的电信号存储起来以备分析和比较。在实践应用中凡是能转化为电压信号的电学量和非电学量及它们随时间作周期性变化的过程都可以用示波器来观测。1.示波器的结构与原理示波器的主要部分有示波管、扫描发生器和整步电路、垂直Y和水平X放大器、电源四部分组成，基本结构如下图1 图1 示波器的组成示波管是电子示波器的核心，是一个高真空度的静电控制束的电子束玻璃管。如图2所示，左端为一电子枪，电子枪加热后发出一束电子，电子经电场加速以高速打在右端的荧光屏上，屏上的荧光物发光形成一亮点。亮点在偏转板电压的作用下，位置也随之改变。在一定范围内，亮点的位移与偏转板上所加电压成正比。 图2 示波管 2.测电信号的频率和电压 用低频信号发生器作为信号源，分别输入不同频率和电压的正弦波，用示波器分别测量其电压和频率。以信号源本身的示值为准，比较用示波器测得的结果。 表1 正弦波数据信号源电压的测量频率的测量电压（v）频率（Hz）格数（div）分度值（v/div）峰峰值（v）有效值（v）格数（div）分度值（ms/div）周期（ms）频率（Hz）16.0320.03.4517.06.016.20.53.1322.5826.0102.13.4517.06.019.819.8102.0435.2600.43.0515.05.33.30.51.65606.06 3.观察利莎如图形 如果示波器的X、Y轴同时输入的都是正弦交流信号电压，荧光屏上亮点的轨迹将是两个相互垂直的简谐振动合成的结果。特别当两个正弦交流信号电压的频率相等或成简单整数比时，亮点的轨迹为一稳定的曲线，这种合振动的图形称为利莎如图形。 当Y轴方向的正弦电压UY的频率为fY，X轴方向的正弦电压UX的频率为fX时，则利莎如图形与频率比关系为： （1） 式中：是设想的水平线与利莎如图形相切的切点个数，是设想的竖直线与利莎如图形相切的切点个数。 表2利莎如图形与频率比的关系1：11:22:3利莎如图形（Hz）434.7387.5467.6（Hz）434.9774.9701.5根据利莎如图形还可以计算两正弦波信号的相位差，见左图3令，则y与x的相位差为。假设波形在X轴线上的截距为2x0，则对X轴上的P点因而，所以。则 图3相位差 或 （2） 智能数字示波器因具有波形触发、存储、显示、测量、波形数据分析处理等独特优点，其使用日益普及。二 力、热学实验光杠杆和梁弯曲法测金属杨氏模量杨氏模量(Youngs modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。 1.梁弯曲法测金属杨氏模量 霍尔位置传感器 霍尔元件置于磁感应强度为的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流，则与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差： （3）（3）式中为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为： （4）（4）式中为位移量，此式说明若为常数时，与成正比。 杨氏模量 杨氏模量测定仪主体装置如下图所示,在横梁弯曲的情况下，杨氏模量可以用下式表示： （5）（5）式中：为两刀口之间的距离，为所加砝码的质量，为梁的厚度，为梁的宽度，为梁中心由于外力作用而下降的距离，为重力加速度。 图4 霍尔位置传感器其中：1.铜刀口上的基线 2.读数显微镜 3.刀口 4.横梁 5.铜杠杆（顶端装有型集成霍尔传感器） 6.磁铁盒 7.磁铁（极相对放置） 8.调节架 9.砝码 实验数据 表3 黄铜样品的数据M/g0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.00Z/mm2.0752.1752.3282.4782.5832.7782.908U/mv087180276356447526 图5 M-U-Z曲线表4 黄铜的规格数据d刀口距离/cm22.9822.8923.0222.96a梁宽/mm0.9820.9810.9780.979b梁宽/cm2.2802.2642.2902.272用直尺测量横梁的长度d，游标卡尺测其宽度b，千分尺测其厚度a，测量数据分别为，g取9.8。用逐差法法对数据处理，算出样品在M=30.0g的作用下产生的位移量。 表5位移测量与杨氏模量计算/mm0.4030.4080.4500.430Y（）杨氏模量，对照该黄铜材料特性标准数据百分误差为6.87%，测量结果并不是十分理想。用matlab进行一次线性拟合，求解霍尔位置传感器的灵敏度为： 2.光杠杆法测杨氏模量 光杠杆原理就是利用光杠杆放大法进行测量，测量微伸长量。以铜杠杆的三眼插座为支点，把激光笔绑在铜杠杆的一端，如图6所示。 被测点力支点的距离为x1，投影屏到支点距离为x2。由于光杠杆后足将随北侧点的下移而变动它的位置，从而激光笔在投影屏上的店也会随着变化，经过光杠杆放大后，当x2x1时，在投影屏上移动的距离Y将会大于被测点下移的距离Z。 图6光杠杆原理 被测点上下移动以微小距离，则评上光点移动的距离将远远大于被测点的移动，这样微小变量就被放大成，就便于观测长度的微小变化。忽略一些因素的影响，可以把两个大小三角形看出近似三角形，则 （6）表6光杠杆法M/g0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0Y/cm0.00.450.901.401.992.593.023.493.884.28 用直尺测得x1=5.51cm，x2=229.62cm， g取9.8。 用逐差法法对数据处理，算出样品在M=50.0g的作用下产生的位移量。并带入公式（5）计算杨氏模量。 表7 位移测量与杨氏模量计算/mm0.62150.61670.62150.5951 0.5495Y（） 杨氏模量，对照该黄铜材料特性标准数据百分误差为9.38%，测量结果并不是十分理想，实验中存在误差比较大。 三 光学实验光学发展简史光学(optics)是物理学的一个重要组成部分，是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用的学科。光学的应用非常广泛，它不仅在科技领域中起着重要作用，而且也与人类日常的生活活动息息相关。例如，从最早期光学望远镜的设计到现在各种光学仪器的研制都无不与几何光学紧密相联，可以说几何光学就是为设计各种光学仪器而发展起来的专门学科；而在波动光学中，利用光的干涉原理制成的各种干涉仪器仍是目前精密测量中无可替代的手段，许多重要的分光仪器则是依靠衍射光栅来工作的；光谱分析不仅是人类认识物质的微观结构，如原子结构、分子结构等的窗口，也是人类窥探宇宙天体信息的重要工具；最近几十年来，激光的发明和现代光学的迅速发展又把人类带入了一个神奇的信息化高科技时代。这里对光学的发展历史作一简要介绍。光学发展大致分为一下5个时期：1. 萌芽时期：远古到十六世纪初；2. 几何光学时期：十六世纪中叶到十八世纪初；3. 波动光学时期：十九世纪初到十九世纪末；4. 量子光学时期：十九世纪末到二十世纪初；5. 现代光学时期：二十世纪六十年代至今。 一 萌芽时期这一时期，对简单光现象进行了记载并做了不系统的研究，观察了光的反射折射，研究了凸透镜凹面镜，总结成像规律，制造简单的光学仪器。中国古代对光的认识是和生产、生活实践紧密相连的。它起源于火的获得和光源的利用，以光学器具的发明、制造及应用为前提条件。根据籍记载，中国古代对光的认识大多集中在光的直线传播、光的反射、大气光学、成像理论等多个方面。二 几何光学时期几个光学时期是光学发展的转折点，系统研究了光现象和光学仪器，建立了直线传播定律、反射定律、折射定律；提出了费马原理、光程、光强、颜色等概念，并观察了棱镜光谱等较复杂的光现象，建立、巩固和发展了牛顿微粒学说。同时，波动理论开始萌芽。荷兰的李普塞在1608年发明了第一架望远镜。开普勒于1611年发表了他的著作折光学，提出照度定律，还设计了几种新型的望远镜，他还发现当光以小角度入射到界面时，入射角和折射角近似地成正比关系。折射定律的精确公式则是斯涅耳和笛卡儿提出的。1621年斯涅耳在他的一篇文章中指出，入射角的余割和折射角的余割之比是常数，而笛卡儿约在1630年在折光学中给出了用正弦函数表述的折射定律。接着费马在1657年首先指出光在介质中传播时所走路程取极值的原理，并根据这个原理推出光的反射定律和折射定律。综上所述，到十七世纪中叶，基本上已经奠定了几何光学的基础。 十七世纪下半叶，牛顿和惠更斯等把光的研究引向进一步岁展的道路。在以牛顿为代表的微粒说占统治地位的同时，由于相继发现了干涉、衍射和偏振等光的被动现象，以惠更斯为代表的波动说也初步提出来了，因而这个时期也可以说是几何光学向波动光学过渡的时期，是人们对光的认识逐步深化的时期。三 波动光学时期 这个时期建立了光的波动理论，圆满解释了光的干涉、衍射和偏振现象；通过迈克尔孙干涉仪否定了“以太”的存在，提出并证实了光的本质就是电磁波。到了十九世纪，初步发展起来的波动光学体系已经形成。杨的双缝干涉和菲涅耳的著作起了决定性的作用。 托马斯杨圆满地解释了“薄膜颜色”和双狭缝干涉现象。菲涅耳于1818年以杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，由此形成了今天为人们所熟知的惠更斯-菲涅耳原理，用它可圆满地解释光的干涉和衍射现象，也能解释光的直线传播。在进一步的研究中，观察到了光的偏振和偏振光的干涉。 1808年马吕发现了偏振光。 1845年法拉第发现了光的振动面在强磁场中旋转，揭示了光学现象和电磁现象的内在联系。 1856年韦伯和柯尔劳斯在莱比锡做的电学试验，发现电荷的电磁单位和静电单位的比值等于光在真空中的传播速度。 1856年麦克斯韦指出电磁波以光速传播，这说明光是一种电磁现象。 1888年赫兹试验验证了麦克斯韦的理论 。 光的电磁理论在整个物理学的发展中起着重要的作用，他指出了光和电磁现象的一致性，并且再次证明了自然现象存在着相互联系这一辩证唯物论的基本原理，使人们在认识光的本性方面前进了一大步。 四 量子光学时期发现经典电磁理论在研究光与物质的相互作用时的缺点，建立了光的量子理论，圆满解释了黑体辐射、光电效应和康普顿效应现象，提出了光的波粒二象性。十九世纪末到二十世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和物质相互作用的微观机构中。光的电磁理论主要困难是不能解释光和物质相互作用的某些现象，例如炽热黑体辐射中能量按波长分布的问题，特别是1887年赫兹发现的光电效应。 1900年，普朗克提出了辐射的量子论 。 1905年爱因斯坦发展普朗克的能量子假设，提出了光量子（光子）理论，圆满解释了光电效应，并为后来的许多试验例如康普敦效应所证实。 这里所说的光子已经不同于牛顿微粒说中的粒子，光子是和光的频率(波动特性)联系着的，光同时具有微粒和波动两种特性。 1924年德布罗意创立了物质波学说 。 1927年戴维孙和革末的电子束衍射试验证实了物质波理论 。 1925年波恩提出的波粒二象性的几率解释建立了波动性和微粒性之间的联系 。 五 现代光学时期自1960年梅曼（美，19272007）制成第一台红宝石激光器，光学进入了新的发展阶段，激光物理、激光技术、全息摄影术、光纤的应用、光脑的设想、红外波段的应用，非线性光学等，派生了许多崭新的分支学科。 光学的另一个重要的分支是由成像光学、全息术和光学信息处理组成的。这一分支最早可追溯到1873年阿贝提出的显微镜成像理论，和1906年波特为之完成的实验验证；1935年泽尔尼克提出位相反衬观察法，并依此由蔡司工厂制成相衬显微镜，为此他获得了1953年诺贝尔物理学奖；1948年伽柏提出的现代全息照相术的前身波阵面再现原理，为此，伽柏获得了1971年