计算题参考答案.doc

机械学院试题一参考答案第五题：1、解：解：（1）判断是否需要重新分配RS预=RA预RB预RC预RD预=0.950.930.970.96 =0.8由于RS预RS求=0.9 故需重新分配。（2）求Ri分配 QS预=1- RS预=1-0.8=0.2 QS求=1- RS求=1-0.9=0.1 QA预=1- RA预=1-0.95=0.05 QB预=1- RB预=1-0.93=0.07 QC预=1- RC预=1-0.97=0.03 QD预=1- RD预=1-0.96=0.04 QA分配=QA预QS求/QS预=0.050.1/0.2=0.025QB分配=QB预QS求/QS预=0.070.1/0.2=0.035QC分配=QC预QS求/QS预=0.030.1/0.2=0.015QD分配=QD预QS求/QS预=0.040.1/0.2=0.020 RA分配=1- QA分配=1-0.025=0.975 RB分配=1- QB分配=1-0.035=0.965RC分配=1- QC分配=1-0.015=0.985RD分配=1- QD分配=1-0.020=0.980（3）检验RS= RA分配RB分配RC分配RD分配=0.9750.9650.9850.980 =0.908RS求=0.9 分配为合格。2、解1）故障树如下图用下行法求最小割集：第一层：M1M2 第二层：x1，x2，x3x4，M3 第三层：x1，x2，x3x4，x3x4，x5则最小割集即为 x1，x2，x3x4，x3x4，x52）结构重要度解法一：先求单元1的结构重要度序号1以外单元代号组合原为割集的组合加1后变为割集的组合234510000XXXX200015300104400114550100360101357011034801113459100021010012511101024121011245131100231411012351511102341611112345 同理得、结论：部件4在结构中所占位置比其它部件更重要解法二：结论，部件4在结构中所占位置比其它部件更重要机械学院试题二参考答案第五题：1、解：答案：，指数分布均值， 2、答案： =0.960.920.99=0.87。由于 故需要重新分配。（2）求 =1-=1-0.87=0.13 =1-=1-0.9=0.1 =1-=1-0.96=0.04 =1-=1-0.92=0.08 =1-=1-0.99=0.01 =0.04 =0.03 =0.08 =0.06 =0.01 =0.008所以， = =0.97 = =0.94 = =0.992检验： = =0.970.940.998=0.91因此分配合格。3. 答案：（1）系统失效的故障树（2）系统失效概率最小割集为：（1,3）、（2,3）、（4,5）(3)单元1的概率重要度及关键重要度根据单元概率重要度公式得：根据单元关键重要度公式得：4.解：由于各电阻性能均符合正态分布，故其标准差与其离散范围的关系如下图因此各电阻的标准偏差分别为：因为串联电路，故总电阻Rs有：有公式可得总电阻的方差：则 因为几个正态分布的随机变量之和仍为一个正态分布的随机变量，即随机变量仍为正态分布。由上图可知，和的关系有：总电阻的均值为：用百分数表示其极限偏差：故5.解：杆受到的应力为所以 因为R=0.999所以Z=3.091即解得或8.244（舍去） 所以A=10.621航院试题答案五计算题 1.已知某系统由五个单元组成（如下图），个单元的可靠度分别为： ，进行单元的可靠性分析。系统可靠性逻辑框图答案见PPT例子3-72、系统可靠性框图如下所示：要求：1) 画出相应的故障树，写出最小割集表达式； 2) 计算各底事件的结构重要度并给出分析结论。答案：1）故障树如下图用下行法求最小割集：第一层：M1M2 第二层：x1，x2，x3x4，M3 第三层：x1，x2，x3x4，x3x4，x5则最小割集即为 x1，x2，x3x4，x3x4，x52）结构重要度解法一：先求单元1的结构重要度序号1以外单元代号组合原为割集的组合加1后变为割集的组合234510000XXXX20001530010440011455010036010135701103480111345910002101001251110102412101