图形的旋转教学设计.doc

图 形 的 旋 转 教学设计：王彦伟（ 东城区教师研修中心 ） 评 析：吴正宪（北京教科院基教研中心 ） 丁雁玲（ 东城区教师研修中心 ）一、指导思想与理论依据图形的旋转是图形的变换形式之一。从几何教学改革来看，图形变换是课标新增内容，它改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法，开启了用运动的观点研究几何问题的方法。我们希望通过数学课堂把这种方法传递给学生，使学生用数学的眼光，去认识和把握生活中的变换现象。在“图形的旋转”这节课的教学中，力求整体把握教材，注重学段衔接，基于学生现实，将多种活动有机结合学习图形的旋转，帮助学生形成表象，积累活动经验，发展空间观念。二、教学背景分析1教学内容分析“图形的旋转”一课是人教版义务教育课标实验教科书小学数学五年级下册第一单元“图形的变换”的例3。研读教材可以发现，“图形的旋转”在义务教育阶段是分三个阶段来学习的，具体见下表：课标学段及目标第一学段：感受平移、旋转、轴对称现象。第二学段：通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90。第三学段：通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。从整体上看，三个阶段的学习目标，呈现螺旋上升式的递进。整个小学阶段都只是初步认识图形的变换，离定性地认识、定量的研究还有一定距离。本学段的具体要求是积累感性认识，形成初步表象。其外显的表现就是“能识别”，“会画图”，学习的主要方式是结合实例，通过活动来进行。2学生情况分析调查对象五年级某自然班全体学生（47人）调查内容一、下面物体的运动是平移的画“”，哪些运动是旋转的画“”。（ ） （ ） （ ） （ ）二、看图，从“平移”、“旋转”中选择一个合适的词填空。电 梯1 小红坐电梯从8层去2层时，在向下( )。2电扇转动时，扇叶在( ) 。三、 你从右面一幅图中看到哪些物体在做旋转运动，请用标注出来。调查结果题号题次总题次错题次错误率一14712.1%24712.1%34700.0%44700.0%二14700.0%24700.0%三14700.0%2474391.5%除了调研学生的现实基础，教学设计还力求关注学生的年龄特征：小学生具有好奇、好动的特点，思维处于具体形象思维逐步向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。在进行抽象逻辑思维时，具有很大成份的具体形象性。基于以上分析，在设计本节课时我有如下思考：l 整体把握教材，注重学段衔接，帮助学生形成表象，积累活动经验。l 基于学生现实，通过多种活动学习旋转，发展学生的空间观念。为此，我确定了以下的三维目标及教学的重、难点：三、教学目标及重难点1教学目标（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 2教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。3教学难点用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。四、教学过程 认识旋转要素1. 呈现生活实例，引出研究问题（1）出示动态挂钟，请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动。问题：看一看挂钟上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是钟摆到底是在平移还是旋转意见不统一。这是我们今天要弄明白的一个问题。（2）师生举例，温故引新 学生举例。 教师举例。问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:钟摆的运动方式属于平移还是旋转 ?学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】2借助钟面指针，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素旋转方向。问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（风车）请注意观察，风车的叶片是怎么运动的？问题2：这个风车的两层叶片旋转有什么不同？问题3：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学生观察对比两层风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】（2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。问题1：注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。问题2：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题3：有相同的地方吗？问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。（3）想象操作，加深理解。问题1：这里还有一个空白的钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？ 【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】（4）借助自制教具，突破难点。问题1：现在谁能说一说什么是旋转？问题2：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？教师演示教具。【设计意图：教师借助自制教具模仿钟摆运动，利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来，帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】 感悟旋转性质1研究线段的旋转（1）模拟操作。展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（2）画中理解。问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。（3）辨析深化问题：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】2研究面的旋转（1）模拟操作，类比迁移。问题1：三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，得到的是什么样的图形呢？请利用老师提供的活动三角形学具，在有方格的桌面操作。（2）展开想象，激活思维。问题2：如果继续绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案？学生回答后，课件动态演示风车形成过程。【设计意图：这里教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90的活动。首先，请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90后到方格的什么位置？其次，利用三角形学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，如果依次绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节课学习例4做了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】 感受旋转的应用1欣赏图案，感受旋转创造的美（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。2拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用欣赏生活中的雪花及千手观音舞美造型。【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待