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2014级工程数学复习题与答案一、单项选择题1 设，为三阶可逆矩阵，且，则下列（ B ）成立A B C D 2. 设是n阶方阵，当条件（ A ）成立时，n元线性方程组有惟一解 A.r(A)=n B.r(A)n C.|A|=0 D.b=0 AE 3设矩阵的特征值为0，2，则的特征值为（ B ）。A0，2 B0，6C0，0 D2，64 设是来自正态总体的样本，则 ( B ) 是统计量A B C D5某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1A2A3表示(B)。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发6对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有(C)。A. X和Y独立。 B. X和Y不独立。C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y)7下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ D ）。A 。 B. C. D. ，8设随机变量X, Y, , 则有（ A ）A. 对于任意的, P1=P2 B. 对于任意的, P1 P29设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是（A） AD(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)10 设，都是n阶方阵，则等式（C ）成立A B C D11 已知2维向量组则至多是 AS（ B ）。AE A、1 B、2 C、3 D、412线性方程组解的情况是（ A ）。A无解 B有惟一非零解C只有零解 D有无穷多解13对任意两个事件 A，B，等式( D )成立A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)1 设 A， B 为两个事件，若,则称A与B相互独立2若随机变量，则1/3 3若都是的无偏估计，且满足D(）0时， 当x=0时, 同理有 因 故X与Y相互独立 2将n个球随机的放入N个盒子中去，设每个球放入各个盒子是等可能的，求有球盒子数X的数学期望。解答：设 i =1,2,N 则 因 因而 所以 3设一口袋中依此标有1，2，2，2，3，3数字的六个球。从中任取一球，记随机变量X为取得的球上标有的数字，求(1)X的概率分布律和分布函数。(2)EX解答：（1）随机变量的取值为1，2，3。 依题意有： 的分布函数 由条件知：当时， 当时， 当时
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