2018年高考数学第三章三角函数解三角形课时达标20三角函数的图象与性质理.docx

2018年高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 课时达标20 三角函数的图象与性质 理解密考纲本考点考查三角函数的图象以及图象的平移、伸缩变换，三角函数的单调性、奇偶性、周期性、最值与值域等一般以选择题、填空题的形式呈现，以解答题出现时，排在解答题靠前位置，题目难度中等一、选择题1函数y的定义域为(C)AB(kZ)C(kZ)DR解析：cos x0，得cos x，2kx2k，kZ.2(2017浙江模拟)为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象，可以将函数ycos 3x的图象(A)A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移 个单位D向左平移个单位解析：因为ysin 3xcos 3xcos，所以将ycos 3x的图象向右平移个单位后可得到ycos的图象3(2017辽宁模拟)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(B)A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析：由题可得平移后的函数为y3sin3sin，令2k2x2k，解得kxk，故该函数在(kZ)上单调递增，当k0时，选项B满足条件，故选B4函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)(D)A1BCD解析：观察图象可知，A1，T，2，f(x)sin(2x)将代入上式得sin0.由|，得，则f(x)sin.函数图象的对称轴为x.又x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin，故选D5(2017河南郑州模拟)如果函数y3sin(2x)的图象关于直线x对称，则|的最小值为(A)ABCD解析：由题意，得sin1.所以k，即k(kZ)，故|min.6(2017河南豫北六校联考)若函数f(x)cos(2x)的图象关于点成中心对称，且，则函数yf为(D)A奇函数且在上单调递增B偶函数且在上单调递增C偶函数且在上单调递减D奇函数且在上单调递减解析：因为函数f(x)cos(2x)的图象关于点成中心对称，则k，kZ.即k，kZ.又0)个单位，得到函数g(x)sin 2x的图象，则的最小值为.解析：把函数f(x)sin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin图象上各点向右平移(0)个单位，得到函数g(x)sinsinsin 2x的图象，则的最小值为.三、解答题10已知函数f(x)2sin(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间上的单调性解析：(1)因为f(x)2sin的最小正周期为，且0.从而有，故1.(2)因为f(x)2sin.若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减11设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间解析：(1)令2k，kZ，所以k，又0，则k.所以k1，则.(2)由(1)得，f(x)sin，令2k2x2k，kZ.可解得kxk，kZ，因此yf(x)的单调递增区间为，kZ.12已知函数f(x)sin(x)(01,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称(1)求，的值；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)x，求f(x)的最大值与最小值，解析：(1)因为f(x)sin(x)是R上的偶函数，所以k，kZ，且0，则，即f(x)cos x.因为图象关于点M对称，所以k，kZ，且01，所以.(2)由(1)得f(x)cosx，由2kx2k，且 kZ