2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形复习题（新版）浙教版.docx

第4章相似三角形类型之一比例线段及比例的性质1若mnab，则下列比例式中错误的是()A.B.C.D.2在比例尺为110000的地图上，一块面积为2 cm2的区域表示的实际面积是()A2000000 cm2 B20000 m2C4000000 m2 D40000 m23已知x2y3z4，求的值类型之二相似三角形的判定与性质42017自贡如图4X1，在ABC中，MNBC，分别交AB，AC于点M，N，若AM1，MB2，BC3，则MN的长为_图4X1图4X25如图4X2，F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是()A.B.C.D.图4X362017潍坊如图4X3，在ABC中，ABAC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC3AD，AB3AE，F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个) 7如图4X4，已知正方形ABCD的边长为1，F为CD边上一动点，作EFAE交BC于点E.(1)求证：ABEECF；(2)设BEx，DFy，求y与x之间的函数表达式图4X482017宿迁如图4X5，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足DEFB，且点D，F分别在边AB，AC上(1)求证：BDECEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.图4X5类型之三相似三角形的应用图4X69如图4X6，小明在打网球时，球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6 m的位置上，则球拍击球的高度h为()A. B1 C. D.图4X710为了测量校园内一棵高不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图4X7所示的测量方案，把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7 m，观测者高CD1.6 m，则树高AB约是_(精确到0.1 m)11如图4X8，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求正方形EFGH的边长与面积图4X8类型之四相似多边形的判定和性质图4X9122016金华外国语学校模拟如图4X9，已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD_13如图4X10所示，一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，则等于多少？图4X10类型之五数学活动14ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图4X11，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：BPECQE.(2)如图4X11，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP2，CQ9时BC的长图4X11详解详析1B2B解析 设实际面积是xcm2，则，解得x200000000.又1 m210000 cm2，200000000 cm220000 m2.故选B.3解：设x2y3z4k(k0)，则x2k，y3k，z4k，所以.41解析MNBC，AMNABC，.AM1，MB2，BC3，解得MN1.5C解析 由四边形ABCD是平行四边形可得ADBC，EDFEAB，EDFBCF，BCFEAB，所以，所以选项A，B，D正确故选C.6答案不唯一，如ABDF或ABFD或ADEBFD或ADEBDF或DFAC或或解析AC3AD，AB3AE，.又AA, ADEACB，AEDB.故要使FDB与ADE相似，只需再添加一组对应角相等或夹角的两边成比例即可7解：(1)证明：BC90，EFAE，BAEAEB90，CEFAEB90，BAECEF，ABEECF.(2)ABEECF，即，yx2x1.8证明：(1)ABAC，BC.DEFCEFBBDE，DEFB，CEFBDE，BDECEF.(2)由BDECEF得.E是BC的中点，BECE，即.BC，DEFB，CDEF，CEFEDF，CFEEFD，即FE平分DFC.9C解析 利用相似三角形的判定与性质，易得，h.105.2 m解析 由题意知CDEABE90，由光的反射原理可知CEDAEB，CEDAEB，AB5.2(m)11解：(1)证明：四边形EFGH是正方形，EHBC，AEHABC.(2)设AD与EH相交于点M.EFDFEMFDM90，四边形EFDM是矩形，EFDM.设正方形EFGH的边长为xcm.AEHABC，x，正方形EFGH的边长为cm，面积为cm2.12.解析 设ADx，由四边形EFDC与矩形ABCD相似，可得，即，得x2x10，解得x(负值已舍去)13解：设AD2AEx，ABy.矩形ABCD与矩形AEFB相似，即AB2AEAD，y2xx，.14解：(1)证明：ABC是等腰直角三角形，ABAC，BC45.又APAQ，BPCQ.E是BC的中点，BECE，BPECQE