用位运算实现求绝对值.docxVIP

整数的平均值对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：#define AVE(x,y) (x)&(y)+(x)(y)1)判断一个整数是不是2的幂对于一个数 x = 0，判断他是不是2的幂#define POWER2(x) (x)&(x)-1)=0)&(x)!=0)不用temp交换两个整数int x,y; swap(x,y)void swap(int &x , int &y) x = y; y = x; x = y;求浮点数的绝对值double abs(double y) double x = y; *(int *) &x) + 1) &= 0x7fffffff; return x;一般情况下，如果要我们写一个求绝对值的函数，我们的实现很有可能会是这样：templateTabs_Normal(TtNum)if(tNum0.0)returntNum;elsereturn-tNum;也就是说我们会用到一个if-else判断来决定是否反转符号位。在3D游戏软件，或一些对性能要求比较高的底层系统中，当大规模的求绝对值时，这个if-else结构会带来性能上的损失，那么，如何来消除if-else结构呢？或许会有人说，我们可以用三元操作符啊:templateTabs_Normal(TtNum)returntNum0.0?tNum:-tNum;但是事实上这是换汤不换药，因为其实质上还是存在if-else的判断的（这应该可以从反汇编代码中看出来）。我们是通过位操作来消除if-else判断来求绝对值。因为使用位操作，我们不得不考虑我们操作对象类型的字节数，下面我将以都是4字节得float和int为例实现位操作求绝对值。首先，我们有必要了解一下float与int在计算机中的内部表示方法。1) float: float即单精度浮点数，浮点数由两部分组成，即尾数和阶码。在浮点表示方法中，小数点的位置是浮动的，阶码可取不同的数值。为了便于计算机中小数点的表示，规定将浮点数写成规格化的形式，即尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一规定了小数点的位置。尾数的长度将影响数的精度，其符号将决定数的符号。浮点数的阶码相当于数学中的指数，其大小将决定数的表示范围。一个浮点数在计算机中的表现形式如下：尾数符号 阶码 尾数有效值2) int: 用补码表示，因为正整数的原码，反码，补码都是一样的，而负整数的补码则是通过原码-反码-补码转换来的，所以，-3与3的内部表示位差别不仅仅在符号位其次，这里先列出两个在代码中用到的宏：#define INV_SIGN_BIT 0x7fffffff /用来反转符号位#define USE_ASM /是否使用汇编代码1 float求绝对值知道了float的内部表示，我们知道要求其绝对值，只要将其尾数符号位置0即可。这又有下面两种方法：1）与：通过和INV_SIGN_BIT相与而将符号位置0inlinefloatFabs_and(floatfNum)#ifdefUSE_ASMfloatfOut;_asmMOVEAX,fNum;ANDEAX,INV_SIGN_BIT;/setthesignbitto0byANDMOVfOut,EAX;returnfOut;#elseint*temp=(int*)&fNum;intout=*temp&INV_SIGN_BIT;return*(float*)&out);#endif注：1)这里将float转化成int的原因是C语言不支持float的移位操作。2）移位：通过先逻辑左移1位，再逻辑右移一位将符号位置0inlinefloatFabs_shift(floatfNum)#ifdefUSE_ASMfloatfOut=0;_asmMOVEAX,fNum;SHLEAX,1;/setthesignbitto0byshiftleftthenrightSHREAX,1;MOVfOut,EAX;returnfOut;#elseunsignedint*temp=(unsignedint*)&fNum;unsignedintout=*temp;out=out1;return*(float*)&out);#endif注：1)这里使用unsigned int的原因是C语言的移位操作对有符号数是算术移位，对无符号数是逻辑移位。而我们需要的是逻辑移位2 int求绝对值因为整型的内部表示是反码，我们不能简单的通过符号位置0求绝对值，下面的算法很好的解决了这个问题：inlineintAbs_bit(intiNum)#ifdefUSE_ASMintiOut=0;_asmMOVEAX,iNum;MOVEDX,EAX;SAREDX,31;/allofedxsbitareeaxssignbit:000.or111XOREAX,EDX;/thisinterestingalgorithmhelptoavoidifelsestructureSUBEAX,EDX;MOViOut,EAX;returniOut;#elseintout=iNum;inttemp=iNum;temp=temp31;out=outtemp;out=out-temp;returnout;#endif注:1)对于代码 temp = temp 31; out = out temp; out = out - temp;如果iNum是正数： temp = temp 31; /temp = 0 out = out temp; /与0异或不变 out = out - temp; /减0不变out的结果就是iNum，即正数的绝对值是其本身，没问题如果iNum是负数: temp = temp 31; /temp = oxffffffff out = out temp; /out为iNum求反 out = out - temp; / 此时temp = 0xffffffff = -1, 所以out = o