孝感市永新中学2013届九年级下第一次月考数学试卷含答案.docVIP

20122013学年度下学期九年级第一次月考数 学 试 卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）AB C D2函数中自变量的取值范围是（ ）A B C且 D且3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A正三角形 B正四边形 C正五边形D平行四边形4下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（ ） ABCD5关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C且D且（第8题图）6把二次函数用配方法化成的形式是（ ）A. B. C. D. 7下列事件中是必然事件的有（ ） 买福彩中得一等奖；从一副扑克牌中任意抽取16张，其中至少有一张是红桃；如果，则；掷一个质地均匀的硬币，落地时正面向上 A1个 B2个C3个 D4个8如图所示，O是正方形 ABCD的外接圆，P是O上不与A、B重合的任意一点，则APB等于（ ）A 45 B 60 C 45 或135 D 60 或1209如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A10如图，把向右平移8个单位长度得，两圆相交于、，且，则图中阴影部分的面积是（ ） A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-3211在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）Oyx（第12题图）ANOMQP（第16题图）(第11题图)ABCD（第10题图）12如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论是（ ）A1个B2个C3个D4个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13在实数范围内分解因式： 14已知是方程的两个根,则=_;=_( )A4,2 B4,-2 C-4,2 D-4,-215已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）（第17题图）16.方程的解是（ ）17如图，矩形的顶点是坐标原点，边在轴上，边在轴上若矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标是 18如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 .三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19（本题满分8分，每小题4分）化简：120（6分）先化简，再求值： ，其中20解关于x的方程：（每小题4分） (1) (2) (3) (4) 21（本题满分8分）周末，小亮一家在东湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：，）（第21题图）22（本题满分10分）已知关于的方程（1）求证：无论取何实数，方程总有实数根；（2）若方程有两个不等实根，且满足，求的值23（本题满分10分）如图所示P是O外一点PA是O的切线A是切点B是O上一点且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q （1）求证：PB是O的切线；（第23题图）OQBAP （2）设AOQ=，若，OQ= 15，求AB的长。24（本题满分10分）某电子器件厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，在试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？25（本题满分12分）如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标； OxyABC41（第25题图）（3）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由1.若式子有意义，则x的取值范围为（ ）A x2 B x3 C x2或x3 D x2且x32.一元二次方程x（x-1）=0的根为（ ） Ax1=0， x2=-1 Bx1=0，x2=1 Cx1=1，x2=2 Dx1= -1，x2=23.平面直角坐标系内点P（2,3）关于原点对称点的坐标是（ ）A、（3，2） B、（2, 3）C、（2，3） D、（2，3）4.在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则sinA的值是（ ）A B C D 5.抛物线y=-2(x+1)-3的顶点坐标是( )yA (1,-3) B (1,3) C (-1,3) D (-1,-3)6.一个底面半径为5cm，母线长为8cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是( )A40cm2 B80cm2 C40 cm2 D80 cm2第13题7. 如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PAx轴，随着x的逐渐增大，APO的面积将（ ）A增大 B。减小 C不变 D。无法确定8如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）第14题ABOCA4cm B5cm C6cm D8cm9.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查宜昌市初中学生视力情况 第9题主视图左视图俯视图3D为保证“神舟7号”成功发射，对其零部件进行检查10.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）A3，B2，C3，2D2，3二、填空题:（每小题3分，共24分）11. 若 ，则 .12. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值是_.13.已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是_.14.口袋中放有3只红球和9只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_15.二次函数的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为 。A16.已知高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是_米.15.在RtABC中,已知sinA=,cosB=, 则C=_.第17题ABO16.解方程: 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都在格点上（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积17.某化工厂2005年生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，2007年生产化工原料30万吨，求该化工厂化工原料产量平均每年增长的百分率.(1.414)18.已知二次函数y=.设其图像与x轴交点分别是A,B,与y轴的交点是C.求：(1) A、B、C三点的坐标；(2)ABC的面积。19.在RtABC中，C=90，且A=30,AC=3cm。解这个直角三角形。20.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，第19题OxyACBED（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式20.农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积（已知他利用了24米长的墙）。（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？ 21.如图，AB为O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且DCB=A（1）CD与O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（2）若CD=20，BD=10，求O的半径26.已知是方程的两个根，不解方程，请解答下列问题：（1） ； （2） ； （3）； （4）求以这个方程的两根的倒数为根的方程； （5）若函数的图像与x轴交于A，B两点，求线段AB的长为多少？参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！15：CDBDC；610：AACAB；1112：BC二、细心填一填，试试自己的身手！13；14；15 ；166；17或；186三、用心做一做，显显自己的能力！19（1）；（2）20（1）10；50-（4分） （2）画树状图或列表（略）-（6分） -（8分）21作PDAB于点D，由已知得PA=200米，APD=30，B=37，在RtPAD中，由，得PD=PAcos30=200=100米，在RtPBD中，由，得288米答：小亮与妈妈的距离约为288米22（1）-（4分） （2）是方程两根；，且-（6分）或-（7分）又；或 -（9分）又方程有两个不相等的实数根；，即 -（10分）23（1）证明：如图，连结OP_Q_P_O_B_A（第23题图） PA=PB，AO=BO，PO=PO APOBPO PBO=PAO=90 PB是O的切线 -（5分） （2）cos= AO=12 易证QPBQOA BPQ=AOQ= tanBPQ= PB=36 PO=12 ABPO= OBBP AB=-（10分）24（1）与之间的函数解析式为；-（3分）（2）由，得，解这个方程得。所以，销售单价定为25元或43元，由，得：当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（7分）（3）结合（2）及函数的图象（如图所示）可知，当2543时350，又由限价32元，得2532，根据一次函数的性质，得中随的增大而减小，当=32时，每月制造成本最低最低成本是18（232+100）=648（万元），因此，所求每月最低制造成本为648万元-（10分）25（1）该抛物线过点，可设该抛物线的解析式为将，代入，得解得此抛物