．2全等三角形师生共用讲学稿.doc

112 全等三角形 师生共用讲学稿学习目标：1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边学习重点：探究全等三角形的性质.学习难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。学习方法：通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。学习过程：一、学前准备1、思考：从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，形状和大小都相同吗？放在一起能够完全重合吗？2、动手操作：在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？为什么？3、举例：你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？二、探究新知1、全等形和全等三角形的概念（认真阅读教材第2页内容）1)全等形的定义:_.2)全等三角形的定义：_.3)观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。4)归纳全等形的特征：全等形的_和_都相同.2、全等三角形的对应元素及表示（认真阅读教材第3页内容，完成下面问题）将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED1)议一议：各图中的两个三角形全等吗？2)归纳：一个图形经过_、_、_后，_变化了，但_、_ 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等.3)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_，有_个；重合的边叫做_，有_条；_叫做对应角，有_个。4)“全等”用“_”表示，读作“_”.5)说一说：上述三个图形中的对应顶点、对应边、对应角。强 调：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。3、全等三角形的性质1)思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？2)归纳：全等三角形的_；全等三角形的_。3)几何语言描述： B EABC DEF （已知） A C D F AB=DE,_ ,_(全等三角形的对应边相等) A= D, _ ,_ (_)4)思考：如果知道两三角形全等，我们就可以得出三组对应边分别相等，三组对应角分别相等。可是在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律呢？归纳：1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。3、有公共边的，公共边是对应边.(图1) C A E A B A D A D OB C D B C F B C D 图 1 图 2 图 34、有公共角的，公共角是对应角(图2)有对顶角的，对顶角是对应角.(图3)5、一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.三、新知应用： 1、如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点， 说出这两个三角形中相等的边和角2、如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C， 指出其他的对应边和对应角3、判断题：1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）4、已知ABC ABC，若ABC的面积为9 cm，则ABC的面积为_，若ABC的周长为15cm，则ABC的周长为_.四、拓展提高：1、将ABC沿直线BC平移，得到DEF（如图）(1) 线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？(2) 线段BE和CF有什么关系？为什么？(3)若A=50，B=30，你知道其他各角的度数吗？为什么？ A D B E C F2、ABEACD，AB与AC，AD与AE是对应边，A=40，B=30，求ADC的大小