精编2018-2019高一数学下学期第二次月考试卷理科附答案

精编2018-2019高一数学下学期第二次月考试卷理科附答案高一理数（总分：150分 时间：120分钟）命题： 审题：本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1在 ABC中，已知 则角 为 （ ）A. B 或 C. D. 或2等差数列 则数列 的前9项的和 等于 （ ）A. B C. D 1983若 的三个内角满足 ，则 （ ）A.一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4已知 为等差数列， + + =105， =99，以 表示 的前 项和则使得 达到最大值的 是 （ ）A.21 B20 C. 19 D. 185. 已知数列 中， ， ，则 （ ）A. B. C. 3 D. 46. 在ABC中， ，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形7. 在 中，若 ， ，此三角形面积 ，则 的值是 （ ）A B C D 8. 如图： 三点在地面同一直线上, ，从 两点测得 点仰角分别是,(),则 点离地面的高度 等于 （ ） A B C D 9. 已知锐角三角形三边分别为3，4， ，则 的取值范围为 （ ）A B C D10. 在 中， ，且最大边长和最小边长是方程 的两个根，则第三边的长为 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 511 中， 分别为 的对边，如果 成等差数列， ， 的面积为 ，那么 （ ）A B1 C D212现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为 （ ）A9 B 19 C 10 D29第卷（非选择题，共90分）二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为 14在 中，若 ,那么角 _.15. 已知数列an满足a11，an (nN*)，则它的通项公式an_.16. 在 中， ,则cosC=_.三解答题(本大题共6小题,共70分)17.（本题满分10分）已知数列 满足 ， ，（ ）, （1）证明数列 为等差数列；（2）求数列 的通项公式18（本题满分12分）在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 .（）求角 的大小；（）若 ， ，求 的面积.19（本题满分12分）在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， .（1）求角 ；（2）若 ，求角 .20（本题满分12分）在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对的边，且 ， .（）若 ，求 的面积；（）若 为锐角三角形，求 的取值范围.21（本题满分12分）在 中， 分别为角A、B、C的对边，（1）若 成等差数列，求 的取值范围；（2）若 成等差数列，且 ，求 的值22. （本题满分12分)在海岸A处，发现北偏东 方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西 方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以 n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东 方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)舒城中学2018-2019学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（总分：150分 时间：120分钟）命题：丁维 审题：汪玲玲本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1在 ABC中，已知 则角 为 ( )A. B. 或 C. D. 或2等差数列 则数列 的前9项的和 等于（ ） A. B C D 1983若 的三个内角满足 ，则 （ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4已知 为等差数列， + + =105， =99，以 表示 的前 项和则使得 达到最大值的 是 （ ）（A）21 （B）20 （C）19 （D） 185.已知数列 中， ， ，则 （ ）A. B. C. 3 D. 46.在ABC中， ，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形7.在 中，若 ， ，此三角形面积 ，则 的值是（ ）A B C D 8. 如图： 三点在地面同一直线上, ，从 两点测得 点仰角分别是,(),则 点离地面的高度 等于 （ ） A B C D 9.已知锐角三角形三边分别为3，4， ，则 的取值范围为（ ）A B C D10.在 中， ，且最大边长和最小边长是方程 的两个根，则第三边的长为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 511 中， 分别为 的对边，如果 成等差数列， ， 的面积为 ，那么 ( )A B1 C D212现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）A9 B 19 C 10 D29第卷（非选择题，共90分）二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为 28 14在 中，若 ,那么角 _450_.15. 已知数列an满足a11，ana2n11(nN*)，则它的通项公式an_ _.16. 在 中， ,则cosC=_ _.三解答题(本大题共6小题,共70分)17.（本题满分10分）已知数列 满足 ， ，（ ）, （1）证明数列 为等差数列；（2）求数列 的通项公式【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）已知递推关系取倒数，利用等差数列的定义，即可证明.（2）由（1）可知数列 为等差数列，确定数列 的通项公式，即可求出数列 的通项公式【详解】 证明： ，且有 ， ，又 ， ，即 ，且 ， 是首项为1，公差为 的等差数列 解：由 知 ，即 ，所以 【点睛】本题考查数列递推关系、等差数列的判断方法，考查了运用取倒数法求数列的通项公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题.18在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 .（）求角 的大小；（）若 ， ，求 的面积.【答案】（1） （2）【解析】【分析】（）由正弦定理得到 ，再由三角形的内角间的关系得到 ，解得 ，进而得到结果；（）结合余弦定理得到 ，代入参数值得到 ，根据三角形面积公式得到结果即可.【详解】（）根据正弦定理， ，整理得 ，即 ，而 ，所以 ，解得 ，又 ，故 ；（）根据余弦定理， ，又 ， ， ，故 ，解得 ，所以 .19在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， .（1）求角 ；（2）若 ，求角 .【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（）由 ，利用正弦定理可得 ，根据两角和的正弦公式，结合诱导公式可得 得 ，从而可得结果；（）结合（）可得 ， ，利用二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式，利用辅助角公式可得 ，结合三角形内角的取值范围可得结果.【详解】（）由 得 ， 得: ,得: 得 ， 所以， （） ， ， 即 20在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对的边，且 ， .（）若 ，求 的面积；（）若 为锐角三角形，求 的取值范围.【答案】（） （）【解析】【分析】（I）运用正弦的和公式，计算A角大小，结合余弦定理，计算出b，结合三角形面积计算公式，即可。（II）运用正弦定理处理 ，即可。【详解】解：（） ，由正弦定理得， ， ， ， ， ， ， ， .由余弦定理得： ， ， ， （负值舍去）， .法二：由余弦定理得， ， ， ， ， .由余弦定理得： ， ， ， （负值舍去）， .（）由正弦定理得： ， . 是锐角三角形， ， ， ， .21在 中， 分别为角A、B、C的对边，（1）若 成等差数列，求 的取值范围；（2）若 成等差数列，且 ，求 的值15（1） ；（2）2. 试题解析：（1） 成等差数列， ， ， 又 ， ， 的取值范围是 （2）ABC中，由 ，得 由余弦定理得 成等差数列， ， ，由得 ，由正弦定理得 ， 22. （本题满分14分)在海岸A处，发现北偏东 方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西 方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以 n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东 方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中