2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题12空间几何体的三视图﹑表面积及体积文.docx

专题12 空间几何体的三视图表面积及体积 文1一个侧面积为4的圆柱，其正视图、俯视图是如图所示的两个边长相等的正方形，则与这个圆柱具有相同的正视图、俯视图的三棱柱的相应的侧视图可以为()【答案】：C【解析】：三棱柱一定有两个侧面垂直，故只能是选项C中的图形2一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是() 【答案】C 3.一个正方体截去两个角后所得几何体的正(主)视图、侧(左)视图如图所示，则其俯视图为()【答案】C【解析】由题意得正方体截去的两个角如图所示，故其俯视图应选C.4将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()【答案】C 5如图，用斜二测画法得到四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_【答案】8【解析】：作DEAB于E，CFAB于F，则AEBFADcos 451，CDEF3.将原图复原(如图)，则原四边形应为直角梯形，A90，AB5，CD3，AD2，S四边形ABCD(53)28.6.如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是() A24 B12 C8 D4【答案】B 7某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是()A. B. C1 D.【答案】B【解析】有三视图可以得到原几何体是以1为半径，母线长为2的半个圆锥，故侧视图的面积是，故选B.8已知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成的，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为()A. B.C. D.【答案】C【解析】据三视图可知，该几何体是一个半球(下部)与一个四面体(上部)的组合体，其直观图如图所示，其中BA，BC，BP两两垂直，且BABCBP1，(半)球的直径长为AC，该几何体的体积为VV半球VPABCBABCPB.9.某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆)，则该几何体的表面积为()A9224B8224C9214D8214【答案】C 10.四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2，则该球的表面积为()A12 B24 C36 D48【答案】A 11用6根木棒围成一个棱锥，已知其中有两根的长度为 cm和 cm，其余四根的长度均为1 cm，则这样的三棱锥的体积为_cm3.【答案】【解析】由题意知该几何体如图所示，SASBSCBC1，AB，AC，则ABC90，取AC的中点O，连接SO、OB，则SOAC，所以SO，OBAC，又SB1，所以SO2OB2SB2，所以SOB90，又SOAC，所以SO底面ABC，故所求三棱锥的体积V.12如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_【答案】24【解析】由题意知原图形OABC是平行四边形，且OABC6，设平行四边形OABC的高为OE，则OEOC，OC2，OE4，SOABC6424.13如图所示，E，F分别是正方体的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是_(要求：把可能的图的序号都填上)【答案】【解析】由正投影的定义，四边形BFD1E在面AA1D1D与面BB1C1C上的正投影是图；其在面ABB1A1与面DCC1D1上的正投影是图；其在面ABCD与面A1B1C1D1上的正投影也是，故错误14用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台的上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长 15如图是一个几何体的正视图和俯视图 (1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积 16.已知某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.【解析】由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h2的等腰三角形，如图所示(1)几何体的体积为：VS矩形h68464.(2)正侧面及相对侧面底边上的高为h15.左、右侧面的底边上的高为h24.故几何体的侧面面积为：S2(8564)4024.17.正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与它的四个面都相切(如图)求： (1)这个正三棱锥的表面积；(2)这个正三棱锥内切球的表面积与体积 (2)设正三棱锥PABC的内切球球心为O，连接OP，OA，OB，OC，而O点到三棱锥的四个面的