国民经济统计概论.doc

第一章 总论1、统计的三种涵义：统计活动（基础）；统计资料；统计学；统计资料是统计活动的成果，统计学和统计活动是理论与实践的关系。2、统计的特点：数量性；总体性；3、统计的作用：宏观上：国家宏观调控和管理重要工具；微观上：企业管理决策依据；日常生活：宣传群众、教育群众；科学研究：科学研究的重要方法；4、统计学的产生和发展：派别时间人物著作特点形成学科政治算术17世纪中威廉配第政治算术数字描述国力社会经济统计学约翰格朗特对死亡表的自然观察和政治观察数字描述人口规则人口统计学数理统计文艺复兴凯特勒用概率的方法研究社会学数理统计5、社会经济统计学与其他学科的关系：与哲学的关系：指导作用与经济学等实质性科学的关系：提供理论指导和研究方法与数学、数理统计关系：应用数学和数理统计方法6、国民经济：由各行各业构成的，是各部门的总和。从社会产品再生产运行过程看：包含生产、分配、流通、使用基本环节;从社会生产劳动分工状况看：包含货物生产、服务生产；从实现社会产品再生产的要素看：劳动力、劳动对象、劳动手段相结合。研究范围：生产统计、流通统计、分配统计、使用统计、劳动力资源统计、国民财富统计、国民经济综合分析统计。7、统计总体和总体单位：统计总体：根据统计任务的要求确定，客观存在的、由在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。总体单位：构成统计总体的个别事物。8、标志和变量：标志：总体单位的特征或属性的名称。按表现形式不同：数量标志：表现为数量上不同的标志：年龄、工资品质标志：不能用数量表现的标志：性别变量：可变的数量标志；变量的数值叫变量值，即标志值。按数值是否连续：离散变量：值只能是整数 连续变量：数值在整数之间有无限的数值。9、统计指标：表明总体特征的概念及数量表现；定性认识和定量认识。要素：空间范围、时间限制、指标名称、指标数值、计量单位、计算方法。按反映的时间特点不同：时点指标、时期指标按反映的总体特征的性质的不同：数量指标、质量指标按数据的依据不同：客观指标、主观指标按计量单位的特点：实物指标、价值指标10、统计指标体系：根据统计任务的需要，能够全面反映统计对象数量特征和数量关系，互相联系的一套指标。体系反映内容的范围：宏观指标体系、微观指标体系体系内容：国民经济指标体系、社会指标体系、科学技术指标体系体系作用：基本指标体系、专题指标体系12、流量与存量（论述）流量：某一时期内发生的量，是按一定时期核算出来的数量；存量：某一时点的量，是按一定时点核算出来的数量；关系：有些经济现象流量与存量是相对应而并存的，有流量必有存量；如：固定资产投资、货币支出总额有些经济现象只有流量，而没有相对应的存量；如：进出口总额、工资总额、奖金总额在流量与存量并存的经济现象中，流量与存量是相互影响的；如：国民财富和国内生产总值两个存量或两个流量的对比，或者一个流量与一个存量的对比，计算得到的相对指标与平均指标，则既不属于流量，也不属于存量。第二章 统计数据资料的搜集与整理1.1、统计数据资料的来源渠道：直接来源：通过直接的调查获得原始数据间接来源：将别人调查的数据进行加工和汇总后公布的数据。1.2、统计数据资料的间接来源：来自于国内外公开出版的或公开报道的各种出版物。1.3、统计调查的概念和意义：根据调查的目的与要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集统计数据资料的过程。统计调查是取得社会经济统计数据的主要来源，统计数据的整理、计算汇总与分析研究都必须在调查搜集来的数据基础上进行。1.4、统计调查的种类：普查：用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会现象总量。特点：全面调查，范围全面、详尽、系统；一次性的专门调查；方法：采访、报告或空间遥感抽样调查：按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。特点：非全面调查；一次性或经常性的专门调查；方法：直接观察或采访；统计报表：按照国家统一规定的调查要求与文件自下而上地提供统计资料的一种调查方式。内容：表式（统计报表制度的主体）、填表说明特点：全面或非全名调查、经常调查 方法：报告重点调查：在调查对象中选择一部分重点单位进行的一种非全名调查。特点：非全面调查、一次性调查或经常性的专门调查；方法：报告典型调查：根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全名分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。特点：非全面调查、一次性调查； 方法：采访、座谈会1.5、数据资料的搜集方法：询问法：访问调查、邮寄调查、电话调查、座谈会报告法 观察实验：直接观察法、空间遥感统计调查法、实验法1.6、统计调查方案设计的主要内容：确定调查的任务与目的；确定调查对象、调查单位与报告单位确定调查项目与调查表（单一表、一览表）确定调查时间1.7、确定调查组织实施计划：调查工作完成的期限及工作的进度；确定调查的方式与汇总的方法；组织领导；调查前的其他准备工作；1.8、统计数据资料整理的内容：一、对原始数据资料进行审核检查与整理对原始数据资料进行审核检查，应主要从完整性和准确性两方面进行；逻辑性审核、比较审查法、设置疑问框审查、对各项原始资料进行综合汇总；将汇总的结果编制成统计表与分析表，以备分析之用；对统计资料的系统积累。二、对次级资料的检查与整理首先要对现有资料进行甄别；对现有资料作出评价；选用适当的再加工方法；1.9、统计分组的目的：将零星分散的统计数据，经过统计分组整理后，可发现其特点与规律，同时也可以分析总体中各个组成部分的结构情况。可以揭示现象之间的依存关系；1.10、统计分组标志的确定原则：应根据研究的目的与任务选择分组标志；要选择能够反映事物本质或主要特征的标志；要根据现象的历时条件及经济条件来选择分组标志。1.12、统计分组的方法：依据分组标志反映的事物特征不同：品质标志分组：以反映事物属性差异的标志作为分组标志，将研究总体分为若干性质不同的组成部分；数量标志分组：以反映事物数量差异的标志划分各组；根据选择分组的标志多少及复杂程度不同：简单分组：对总体只选择一个标志分组；复合分组：选择两个或两个以上标志结合起来进行层叠分组。1.13、编制次数分布数列分布数列：将总体按某一标准进行分组，并按一定顺序排列与列出每个组的总体单位数，又称分配数列。分为品质数列和变量数列。品质数列：按品质标志分组，用来观察总体单位中不同属性单位分布情况。变量数列：按数量标志分组，用来观察总体单位中不同数量单位分布情况。离散变量数列：即不连续变量数列，如果变量值数目不多，可以编成单项式的变量数列，即每个变量作为一个组；如果变量值很多，可以编成组距式的变量数列。连续变量数列：只能编制组距式的变量数列。连续变量当作离散变量看待时，也可以编制单项式或组距式的变量数列。单项式数列：以每一个变量值为一组所形成的次数分布数列。组距式数列：以变量值的一定变动范围为一组所形成的次数分布数列。编制组距式变量数列要明确的要素：组距与组数：成反比组距：每个组变量值中的最大值与最小值之差。组距=上限-下限组数：某个变量数列划分为多少组。等距数列与异距数列：组限与组中值：组限：每个组的两端标志值，即上限和下限。组中值=（上限+下限）/2如果只有上限无下限，组中值=上限-相邻组的组距/2如果只有下限无上限，组中值=下限+相邻组的组距/2频数与频率：次数：分布在各个组的总体单位数，即频数。频率：将各组的单位数（频数）与总体单位数对比，求得用百分比表示的相对数，也称比重。1.14、统计分类标准化：在统计实践中，对重复性事物和概念，通过制定、发布和实施标准，达到统一，以实现统计的最佳效益。1.15、国民经济中常用的分组标准：经济类型分类：公有经济：国有经济、集体经济 非公有经济：私有经济、港澳台经济、外商经济三次产业分类：第一产业：农业（农林畜牧渔）第二产业：工业（采矿、制造、电燃水）和建筑业第三产业：一二外的其他产业行业分类：基本单位分类：机构单位、产业活动单位机构部门分类：非金融企业与非金融企业部门金融机构与金融机构部门政府单位与政府部门住户与住户部门1.16、统计表的构成：总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料。1.17、统计表的设计：设计表之前，要对列入表中的统计资料进行全面的分析研究。统计表的形式应长宽比例适中，一般为长方形，即不要太细长，也不能太粗短，也不能为正方形。统计表的左右两端习惯上均不画线，采用开口式表中的横行合计一般列在最后一行（或最前一行）.表中纵栏合计一般列在最前一栏表的纵栏较多时，为便于阅读与核对指标之间的关系可以按栏的顺序编号。表中的总标题要简明扼要，并能确切说明表中的内容。表中的指标数字应有计算单位。表内上下各栏数字的位数要对整齐，同类数字要保持统一的小数位数。表中各主词之间，各宾词之间的排列顺序，应按时间先后，数量的大小，空间的位置等自然顺序合理编排。对某些资料进行说明时，应在表的下面注明。第三章 综合指标1.1、综合指标按其反映现象总体数量特征的不同分为总量指标、相对指标、平均指标。1.2、总量指标：概念：说明社会经济现象总规模、总水平的统计指标，是将总体单位数相加或总体单位标志值相加而得到的。也称绝对数指标。作用：总量指标是人们认识现象总体数量特征的基础指标；总量指标用绝对数形式表现现象总体的这些数量特征。分类：按反映的时间状态不同：时期指标和时点指标；按表现形式不同：实物量指标和价值量指标。时期指标：概念：表明社会经济现象总体在一段时期内的总结果。例如：产量、销量、工资总额、国民生产总值。特点：不同时期的时期指标数值具有可加性。时期指标数值大少与包含时期长短有直接关系。时期指标数值是连续登记、累计的结果。时点指标：概念：标明社会经济现象总体在某一时刻的数量状况。例如：人口数、库存量、固定资产价值。特点：不同时点的指标数值不具有可加性；时点指标的数值大少与其时间间隔长短无直接关系；时点指标数值是间断计数的。实物量指标：表明现象总体的使用价值总量；实物单位计量。 人口、汽车、房屋、粮食、货物运输量。价值量指标：表明现象总体的价值总量；货币单位计量。 国内生产总值、工资总额、商品销售额。1.3、相对指标：概念：将两个有联系的统计指标进行对比求得的反映事物内部或事物间数量关系的指标。也称相对数指标。作用：相对指标可以反映现象之间的联系程度；相对指标通过对比不同指标数值，将现象总体数量上的绝对差异抽象化，从而使那些由于规模不同、条件不同，无法直接对比的现象找到了比较的基础。计算相对指标注意：分子和分母指标必须具有可比性要把相对指标与绝对指标结合起来运用。结构相对指标：（用百分数表示）公式：各组总量指标数值/总体总量指标数值意义：用来分析现象总体的内部构成状况，如：恩格尔系数、失业率；比例相对指标：（百分数、比数）公式：总体中某一部分的指标数值 / 总体中另一部分的指标数值意义：分析总体内部的各种比例关系，调整不合理的比例。比较相对指标：（倍数、系数）公式：某总体的某项指标数值 / 另一总体的该项指标数值。意义：说明现象发展的不均衡程度。强度相对指标：（用名数表示）公式：某一总量指标数值 / 另一性质不同而有联系的总量指标数值意义：反映现象的强度、密度、普遍程度。反映国民经济和社会发展的基本情况，反映生产条件及公共设施的配备情况，反映经济效益情况。动态相对指标：（百分数）公式：报告期指标数值 / 基期指标数值意义：说明同类现象不同时间上的发展速度。计划完成程度相对指标：（百分数）公式：实际完成的指标数值 / 计划指标数值 1+实际提高（降低）百分比 / 1+计划提高（降低）百分比1.4、平均指标：概念：同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。作用：反映现象总体的综合特征。反映分布数列中变量值分布的集中趋势。反映现象在不同地区之间的差异，揭示一定时期内的发展趋势。分类：按计算和确定的方法不同：数值平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数；位置平均数：众数、中位数。算术平均数：基本形式：总体单位某一数量标志值总和 / 总体单位数简单算术平均法：加权算术平均法：数学性质：各标志值与算术平均数的离差只和等于0。各标志值与算术平均数的离差平方和最小。调和平均数：总体各单位标志值倒数的算术平均数倒数，即倒数平均数。简单调和平均法：加权调和平均法：加权算术平均法：已知相对指标的分母资料，可将其作为权数；加权调和平均法：已知相对指标的分子资料，可将其作为权数；几何平均数：n个变量乘积的n次方根，适用于计算平均比率和平均速度。简单几何平均法：加权几何平均法：若干个比率或速度的乘积等于总比率或总速度；相乘的各比率或速度不得为负值。众数：总体中出现次数最多的标志值。确定众数的方法：单项式数列确定众数：出现次数最多的标志值。组距数列确定众数：确定众数所在组，计算众数的近似值。下限公式： 上限公式：中位数：将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值。确定方法：由未分组资料确定中位数： (n+1)/2单项式分组资料确定中位数：组距分组资料确定中位数：（下限公式） (上限公式)L：中位数组的下限； U:中位数组的上限： ：中位数组的次数； ：中位数所在组以前各组的累计次数 ；：中位数所在组以后各组的累计次数；：总次数；d：中位数所在组组距应用平均指标应注意的问题：注意现象总体的同质性；用组平均数补充说明平均数；计算和运用平均数时，要注意极端数值的影响。1.5、标志变异指标：又称标志变动指标，表明总体内各单位标志值之间的差异程度或标志值分布的差异情况，从而拟补平均指标的不足。综合反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异程度的指标。全距：也称极差，是总体各单位标志值中最大值与最小值之差。R=R:全距；：总体单位中最大的标志值； ：总体单位中最小的标志值。R越大，说明总体中标志值的范围越大。平均差：总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值的算术平均数。平均差越大，说明各标志值分布越分散；反之，则越集中。简单平均法：加权平均法： (用于分组)标准差：也称均方差，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。简单平均数：加权平均法： (用于分组)交替标志的标准差：成数：具有某种表现或不具有某种表现的单位数占总体单位数的比重。 或 p+q=1;交替标志的平均数 ：交替标志的标准差（也称均方差）：方差：(此公式可推理出来)标志变异系数：又称为离散系数，是测定变量值离散程度的一类相对数指标，是标志变异的绝对水平指标与相应平均指标对比的结果系数越大，总体单位离散的相对程度就越大，代表性也越差；反之则越好。平均差系数：反映离散的相对程度标准差系数：反映总体中各标志值离散程度的相对指标。总方差、组内方差、组间方差总方差：用组距分组数列计算标准差时，按总体各单位标志值来计算。是整个总体的总离差。组间方差：用组距分组数列计算标准差时，按组距分组的组平均数代表各组平均水平来计算。是各组平均数与总平均数计算的标准差。组内方差：各组内各单位标志与本组平均数计算的方差。反映各组内标志值离散程度的指标。组内方差平均数：是组内方差的加权算术平均数。总方差=组间方差+组内方差的算术平均数第四章 时间数列1.1、时间数列：概念：又称动态数列，指将某个社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。例如：气象工作者每日记录的最高气温和最低气温，某种商品的日成交量，股票价格的日变动，公司历年的利润额等。构成：反映时间顺序变化的数列；反映各个指标值变化的数列。作用：反映社会经济现象发展变化的过程和特点。研究现象发展变化的规律和未来趋势。不同地区，国家发展状况的比较评价和预测。分类：按其指标表现形式不同分类：总量指标时间数列：概念：将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形。反映：在一段时间内达到的绝对水平及增减变化情况。时期数列：指由时期指标构成的数列，即时期数列是反映社会经济现象在一段时间内发展过程的总量。特点：1连续统计。2各个指标数值可以相加。3各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。时点数列：指由时点指标构成的数列，即时点数列是反映社会经济现象在某一时刻的总量特点。特点：1不具有连续统计的特点。2不具有可加性。3每个指标值大小与其时间间隔长短没有直接联系。相对指标时间数列：（相对数表现形式）概念：将一系列同类相对指标值按时间先后顺序排列而形成。反映：社会经济现象之间相互联系的发展过程。特点：不具有可加性。平均指标时间数列：（平均数表现形式）将一系列平均指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。反映：社会经济现象总体各单位某标志一般水平的变动程度。特点：不具有可加性。编制时间数列的原则：1注意时间单位的选择，长短应一致。2指标经济内容应统一。3注意空间范围的变化。4计量单位要统一。5计算方法要相同。6缺失资料要尽可能弥补。1.2、发展水平：又称发展量，反映客观现象发展变化在各个不同时间上所达到的状态、规模或水平。1.3、平均发展水平：对不同时期发展水平求平均数，又称序时平均数或动态平均数。1.4、平均发展水平的计算方法：（一）总量指标时间数列计算平均发展水平时期数列平均发展水平:简单算术平均法，反映某段时间内平均每期的水平。时点数列平均发展水平：连续时点数列：A:资料逐日登记排列，形成连续时点数列，用简单算术平均法。 各时点指标值只和除以时点项数。B:资料不是逐日登记，只在数值发生变动时才登记，用加权算术平均法。权数=每一指标值保持不变的天数。不连续时点数列（间断时点数列）：A:时点数列间隔相等：先求得相邻两个时点之间的平均数，再用简单算术平均法。B:时间间隔不相等：对梅两个现象的数量变化求出简单算术平均数，然后再用时间间隔为权数，计算加权序时平均数。（二）相对指标或平均指标时间数列计算平均发展水平相对指标： 平均指标：1.5、增长量：以绝对数形式表示的动态分析指标，又称增长水平，它是两个不同时期发展水平相减的差额，用以反映现象在这段时期内发展水平提高或降低的绝对量。1.6、逐期增长量：是报告期水平与前一期水平之差，说明本期与上期相比增长或降低的绝对量。1.7、累计增长量：是报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)之差，说明本期比某一固定时期增长或降低的绝对量，反映某一段较长时期内的增长量。1.8、平均增长量：是各个逐期增长量的序时平均数，用以说明所研究现象在一定时期内平均每期增长的绝对数量。增长量=报告期水平-基期水平逐期增长量=报告期水平-前一期水平累计增长量=报告期水平-固定期水平逐期增长量之和=相应时期的累计增长量相邻两期累计增长量之差也等于相应的逐期增长量。平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=累计增长量/（时间数列项数-1）即平均增长量=1.9、发展速度：以相对数的形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。用来说明客观现象发展变化的快慢程度，表明报告期水平已发展为基期水平的百分之多少或者多少倍。发展速度=报告期水平/基期水平=a1/a0环比发展速度：是各期水平与前一期水平的对比，表明报告期水平对比前一期水平的逐期发展变动的情况。、定基发展速度：是报告期水平与某一固定期水平的对比，说明现象在一较长时问内的变动程度，因此又叫某一时间内的发展总速度。、关系：环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。表示为：1.10、增长速度：亦称增长率，是根据增长量与基期水平对比求得，用于说明报告期水平比基期水平增长了若干倍(或百分之几)。增长速度=增长量/基期水平=（报告期水平-基期水平）/基期水平=报告期水平/基期水平-1 增长速度与发展速度的关系为：增长速度=发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1 定基增长速度=定基发展速度-11.11、平均速度：平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均速度是各个时期环比速度的平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度。平均增长速度则反映了现象逐期递增的平均速度。1.12、平均发展速度：概括反映国民经济建设的成就，说明各个阶段中发展或增长的程度，可用于对不同历史时期、不同国家、不同地区的社会经济现象发展情况进行比较。 平均增长速度=平均发展速度-1计算方法：水平法（几何平均法）、方程式法（累计法）几何平均法特点：计算过程只考虑最末水平和最初水平，如果只有各期忽高忽低，则不能说明平均发展过程方程式法特点：从最初水平出发，各期均按平均发展速度发展，n期后计算出各期水平之和就等于实际的各项水平之和。1.13、计算和应用平均速度指标应注意的问题。根据目的选择合适的基期，注意所依据的指标在整个研究时期保持同质性。要联系研究时期的中间资料，注意中间各期发展水平波动过大或不同时期发展变化的方向，避免影响平均发展速度的代表性。当研究现象发展时期过长时，应注意结合分段平均发展速度，补充总平均发展速度，以便全面了解现象的整个发展变化过程。结合发展水平、经济效益，研究发展速度，防治高速度低效益现象的发生。1.14、平均增长速度：平均增长速度是增长速度的平均数。平均增长速度=平均发展速度1平均增长速度有正负，表示逐期平均递增程度和平均递减程度。1.15、影响时间数列变动趋势的因素：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。长期趋势：指社会经济现象由于受到某些决定性因素的作用，在一段较长时间内持续向上或向下运动的态势，记为T。季节变动：指客观现象因受自然条件、社会风俗习惯等原因的影响，在一个日历年度内完成的周期性波动，记为S。循环变动：又叫周期性波动，它是指现象在1年以上时间内出现涨落相间的波动，记为C。不规则变动：指社会经济现象由于受临时的、偶尔的因素或不明原因而引起的无规则、无周期变动，记为J。1.16、研究现象的长期趋势具有重要意义：长期趋势是现象运动和发展变化的基本态势，这种态势不仅存在于过去，而且还可能延伸到未来。时间数列之所以存在长期趋势，是因为现象受到某些基本的、决定性因素的影响。测定长期趋势，把它从时间数列中分离出来，有助于更好地研究季节变动、循环变动和不规则变动。1.17、测定长期趋势的方法：时距扩大法：概念：测定时间数列长期趋势的一种简单、原始的方法。它把原来的时间数列中所包括的各个时间上的观察值加以合并，得到较长时期上的观察值，以弱化时距较短现象受到其他因素影响而引起趋势不明显的情况。方法：将原有时间数列资料适当合并，扩大组距时间，得出一个较长时距的新的时间数列。作用：可以消除因短时而产生的季节、循环和偶然引起的波动，突出长期趋势的发展。缺点：局限性较大只适用时期数列，不适用时点数列。注意事项：时距扩大的选择，若原数列发展水平波动有周期性，则扩大的时距与周期相同，若无明显周期性，按经验逐步扩大。时距扩大法只适用于时期数列，时点数列不能采用这种方法。时距选择既不能太长也不能太短。时距过长，会使时间数列修饰过度。时距也不应太短，否则达不到修匀的目的。扩大的时距应前后一致，以使修匀后的时间数列保持可比性。移动平均法：概念：测定时间数列长期趋势一种比较常用的方法。做法：先确定一个时间长度，然后以该长度为固定的时间间隔，递次地计算逐期移动平均数，最后以一系列扩大时距的序时平均数列作为对应期的趋势值。通过移动平均形成派生时间数列，把原数列中由偶然因素引起的变动削弱或消除，从而更清楚地反映现象的发展趋势，而且派生数列与原数列基本保留相对应的项目，使之与实际水平更接近。注意事项：时间间隔的选取。时间间隔越大，得到的长期趋势越明时间数列的完整性问题。通过移动平均得到的新时间数列的项数，一般比原时间数列的项数要少，时间间隔定得越大，新时间数列的项数减少得越多。N为奇数时，新数列首尾各少(N一1)2项；N为偶数时， (移正后)新数列首尾各少N2项。为此，要保证新时间数列充分反映信息，不能将移动平均的时间间隔定得过大。移动平均法是采用算术平均法，属于等差平均，适用于现象发展趋势为直线型的时间数列，不适用于曲线型发展趋势的数列。方程法：时间数列如果呈直线关系，可以直接用直线方程拟合，在完全确定了直线方程模型后，再通过该方程求出时间数列的各观察值的趋势值。一、 分段平均法概念：也称半数平均法，是根据数学上两点确定一条直线的原理,把时间数列一分为二,分别求出各个部分时间和观察值的平均值，然后把它们当作直角坐标系中的两个点，最终得到直线方程。如果时间数列的项数不能被2整除，对此可以这样来处理：去掉该时间序列的首项去掉时间序列最中间的项将最中间的项重复一次，分别划归前后两部分二、最小平方法用这种方法求解a,b参数，是利用实际值与趋势值离差平方和为最小值的原理，即1.18、季节变动分析概念：指现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动。目的：确定现象过去的季节变化规律，消除时间数列中的季节因素（更发地研究时间数列中的其他成分）。方法：按月（季）平均法公式：季节比率（%）=同月份平均水平/总平均月份水平100%第五章 指数1.1、指数：广义：凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数,都是指数.狭义：是表明复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数.分类：按反映对象范围的不同：个体指数、总指数。按经济指标性质的不同：数量指标指数、质量指标指数按编制指数的对比场合不同：动态指数、静态指数个体指数：表明单一要素构成现象变动的相对数。总指数：表明多种要素构成现象的综合变动的相对数。数量指标指数：据数量指标计算，是表明总体单位数、规模等数量指标变动的相对数。如产量指数,销售量指数. 质量指标指数：据质量指标计算，是表明总体单位水平、工作质量等质量指标变动的相对数。如价格指数,成本指数,劳动生产率. 动态指数：即时间性指数,反映现象数量在时间上的变动程度.定基指数：指数数列中，采用某一固定时期作基期的一系列指数。 环比指数：指数数列中，采用各报告期前一个时期作基期。静态指数：即区域性指数,是反映同类现象的数量在相同时间内不同空间(地区和单位等)的差异程度.1.2、指数在经济分析中的作用分析复杂经济现象总体变动的方向和程度分析经济发展变化中各种因素影响的大小1.3、综合指数：总指数的综合形式，反映复杂总体的综合变动情况。特点：先综合后对比。编制方法：（两个要点）引入同度量因素，解决复杂总体在研究指标上不能直接综合的困难，使其可以计算出总体的综合总量；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个时期的总量对比，其结果即为综合指数，也就综合地反映了复杂总体研究指标的变动。1.4、数量指标综合指数的编制原则：采用基期质量指标作同度量因素。是编制数量指标指数应以质量指标作同度量因素。将同度量因素固定在基期。以表示数量指标，以表示质量指标，则指数公式是：1.5、质量指标综合指数的编制原则：采用报告期的数量指标作为同度量因素。编制质量指标指数应以数量指标作同度量因素。将同度量因素固定在报告期。其计算公式如下：1.6、综合指数的其他编制方法：（一）拉氏指数 拉氏指数是德国经济学家拉斯贝尔（laspeyre）于1864年首先提出的，称为拉斯贝尔公式。他主张不论是数量指标指数还是质量指标指数，都把同度量因素（权数）固定在基期来编制指数。其价格指数和物量指数的公式如下： 价格指数 = 物量指数 = (二)派氏指数 派氏指数是德国经济学家派舍（paasche）于1874年首创的，称为派舍公式。他主张不论是数量指标指数还是质量指标指数，都把同度量因素（权数）固定在报告期来编制指数。其价格指数和物量指数的公式如下： 价格指数 = 物量指数 = 应用拉氏指数和派氏指数的区别：拉氏指数主要受基期产品结构的影响，派氏指数主要受报告期产品结构的影响。在实际应用中，由于派氏指数要求每期更换权数资料，计算比较麻烦，而拉氏指数的同度量因素固定在基期，在编制长期连续性的指数数列时比较方便。因此，拉氏指数更得到普遍的应用。 1.7平均指数：计算总指数的另一形式，它是先计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。1.8、综合指数变形的平均指数指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数1.9、固定权数的平均指数固定权数就是用某一时期经过调整后的资料，以比重的形式固定下来作为权数，通常用W表示公式为：= 1.10、平均指数与综合指数的区别：在解决复杂总体不能直接同度量问题的思路不同。综合指数引入同度量因素，先综合后对比；平均指数先对比，后综合。在运用资料的条件上不同。综合指数需要研究总体的全面资料，而平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料。在经济分析中的具体作用不同。综合指数可进行因素分析，而平均指数不可。联系：在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系。1.11、指数体系的概念广义：由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。狭义：指不仅经济上有一定联系，而且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。作用：基本作用：对现象进行因素分析。对单个综合指数的编制有知道意义。1.12、指数因素分析法概念：利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的一种分析方法。分类：分析对象的特点不同：简单现象因素分析和复杂现象因素分析分析指标的表现形式不同：总量指标变动因素分析和平均指标、相对指标变动因素分析按照影响因素的多少不同；两因素分析和多因素分析步骤：在定性分析基础上，确定要分析的对象及影响的因素根据指标间的数量对等关系的基本要求，确定分析所采用的对象指标和因素指标，列出其关系式根据指标关系式建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每一个变动对对象影响的相对程度和绝对数量1.13、平均指标变动因素分析的方法：平均指标中的各组水平指标与权数比率可互为同度量因素其次，各组次数在总体单位数量中所占比重实质还是数量指标相对数：上述可变指数、固定指数和结构指数所组成的平均指标指数体系的表达式是：= （6.26）绝对数：它们之间的这种联系，不但在相对数上存在，而且在绝对数上也同样存在。即 （6.27）进行平均指标变动的两因素分析需要编制3种平均指标指数即，可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数，并组成如下的指标体系：可变构成指数=固定构成指数结构变动影响指数1. 可变构成指数简称可变指数是根据报告期和基期总体平均指标的实际水平对比计算的，包括了总体各部分（组）水平和总体结构两个因素变动的综合影响。它全面地反映了总体平均水平的实际变动状况。计算公式为： （6.23）式中：x1与x0为报告期和基期的各组平均水平；f1与f0为报告期和基期的各组单位数。2. 固定构成指数它是将各部分（组）水平固定在基期条件下计算的总平均指标指数，用以反映总体结构变动对总体平均指标变动的影响。两个因素指数的公式分别为： 2. 固定构成指数，它是将总体构成（即各部分比重）固定在报告期计算的总平均指标指数。该指数消除了总体结构变动的影响，专门用以综合反映各部分（组）水平变动对总体平均指标变动的影响。因而，在其数值表现上，它总是介乎于各部分（组）指数的范围内。事实上，固定构成指数是各个部分（组）指数的加权算术平均数。 （6.25）第六章 抽样推断1.1、抽样推断：在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体数量特征的一种统计方法。总体和样本：总体：指包括调查对象所有单位的全体。它由许多性质相同的调查单位组成的。一般用大写字母N代表总体单位数。样本：按照随机原则从总体中抽取的一部分单位所组成的整体。组成样本的每个单位称样本单位，一般用小写字母n代表样本的单位数，也称样本容量。总体参数和统计量：总体参数：又称总体指标，它是反映总体特征的统计指标。（1）总体平均数：它是总体各单位数量标志值的平均数。 （2）总体成数：指总体中具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重，一般用P表示。总体中具有相同标志表现的单位数用N1表示。（3）总体方差和标准差：根据总体各单位标志值计算的方差称为总体方差，用符号表示；表示总体标准差。在总体未分组的情况下：在总体分组的情况下：统 计 量：又称样本指标，它是反映样本特征的统计指标。包括：样本平均数、样本成数、样本方差和标准差。（1）样本平均数：它是样本各单位数量标志值的平均数。 （2）样本成数：它是指样本中具有某一相同标志表现的单位数占样本容量的比重记为po 样本中具有某一相同标志表现的单位数记为n1, （3）样本方差和标准差：指样本中根据各单位标志值计算的方差，用符号S2表示，S为样本标准差。在总体未分组的情况下：(n=30时) 样本成数的方差为：p(1-p)重置抽样和不重置抽样：从总体中抽取样本单位的方法。（1）重置抽样：是从总体抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录该单位有关标志表现以后，把它放回到总体中去。再从总体中随机抽取第二个样本单位,记录它的有关标志表现后,也把它放回全及总体中去,照此下去直到抽选第n个样本单位.特点：总体单位数在抽选过程中始终不变;总体中各单位被抽中的可能性前后相同;总体中各单位有被重复抽中的可能.（2）不重置抽样：是从总体抽取样本时,随机抽取一个样本单位,记录该单位有关标志表现后,这个样本单位不再放回总体参加下一次抽选;然后,从总体N-1个单位中随机抽取第二个样本单位,记录它的有关标志表现后,该单位也不放回全及总体中去,从总体N-2个单位中抽取第三个样本单位,照此下去直到抽选出第n个样本单位.特点：总体单位数在抽选过程中逐渐减少;总体中各单位被抽中的可能性前后不断变化;总体中各单位没有被重复抽中的可能（3）两种抽样方法会产生三个差别：1、抽取的样本数目不同；2、抽样误差的计算公式不同；3、抽样误差的大小不同。.在相同情况下，重置抽样误差大于不重置抽样误差。抽样推断的特点：（1）抽样推断是由部分推断整体的一种研究方法。（2）抽样推断建立在随机概率抽取样本的基础上。（3）抽样推断的误差可以事先计算，并能加以控制。（4）抽样推断是运用概率估计的方法。1.2、抽样误差：样本指标与被它估计的总体相应指标之间数量上的差数。统计调查误差种类：登记性误差：指统计调查时，由于主客观原因，在登记.汇总，计算，记录中所产生的差错。不论全面调查还是不全面调查都有可能产生。代表性误差：是抽样调查可能产生的误差。系统性误差：由于抽样调查没有遵循随机原则而产生的误差。随机误差：没有登记性误差的前提下，又遵循了随机原则，所产生的样本指标与被它估计的总体相应指标的差数。随机指标是抽样调查固有的误差。抽样误差就是指这种随机误差。1.3、抽样平均误差：随机误差分抽样实际误差和抽样平均误差。抽样实际误差：抽样指标与被它估计的总体相应指标的差数抽样平均误差：所有抽样实际误差的平均水平，即所有样本指标的标准差。1.4、抽样平均误差的计算抽样平均误差：样本成数的抽样平均误差：1、抽样平均数的抽样平均误差 （1）重置抽样（2）不重置抽样：2、抽样成数的平均误差（1）重置抽样 （2）不重置抽样 1.5、影响抽样平均误差的因素(1)总体各单位标志的变异程度。 (2)样本容量的大小。 (3) 不同抽样方法的影响。 (4)不同抽样组织形式的影响1.6、抽样极限误差：是指样本指标与总指标之间可能的误差范围。（与概率保证程度成反比）, , 或 可得出：(1)、抽样平均数的抽样极限误差 a、重置抽样 ：b、不重置抽样：(2).抽样成数的抽样极限误差：a、重置抽样 ：b、不重置抽样平均误差：1.7、抽样估计：根据样本指标对总体参数进行估计点估计：又叫定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。适用于对推断准确程度与可靠要求不高的情况。区间估计：根据样本指标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围要完成两方面的估计：根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围；估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。区间估计小结：一、总体平均数的区间估计：样本抽取后，用简单算术平均数或加权算术平均的方法计算样本平均数。搜集总体数量标志方差的经验数据或计算样本数量方差S2。计算抽样平均数平均误差：（重置抽样）,（不重置抽样）根据概率F(t)确定t，计算平均数的极限误差。确定样本平均数的置信区间。二、总体成数的区间误差：样本抽取以后，计算样本成数用样本是非标志方差p(1-p)或经验数据代替总体是非标志方差P(1-P)。计算抽样成数平均误差：（重置抽样）（不重置抽样）根据概率F(t)确定t，计算成数的极限误差确定总体成数P的置信区间。1.8、总体总量指标的推算直接换算法：用样本指标值或总体指标（总体平均数和总体成数）的区间估计值乘以总体单位成数来推算总体总量指标的方法。样本指标值乘以总体单位数：是总体总量指标的点估计值。总体指标的区间估计值乘以总体单位数：是总体总量指标的区间估计值。1.9、抽样的组织形式：简单随机抽样、等距抽