河北省中考数学复习图形的初步认识与三角形第19讲相似三角形试题.docx

第19讲相似三角形1(2016兰州)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为( A )A. B. C. D.2(2016石家庄模拟)如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AEDB，如果AE2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为21，那么AB的长为( A )A5 B12.5 C25 D.3(2015唐山路南区模拟)如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS60 m，ST120 m，QR80 m，则河的宽度PQ为( C )A40 m B60 m C120 m D180 m4(2016山西)宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是( D )A矩形ABFE B矩形EFCD C矩形EFGH D矩形DCGH5(2016梅州)如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，则SBCF46(2016临沂)如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为7(2016河北模拟)如图，点P是菱形ABCD的对角线DB延长线上一点，连接PC并延长，交AD延长线于点E，AB延长线于点F.(1)证明：PABPCB；PAFPEA；(2)若AB3，AP6，FP2，求AE.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，BCBA，CBDABD.CBPABP.又BPBP，PABPCB.PABPCB，PABPCB.四边形ABCD是菱形，BCAE.PCBE.PABE.又APFEPA，PAFPEA.(2)PAFPEA，.DCAF，.DE9，AEDEAD12.8(2016绵阳)如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AEDF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若2，则的值为( B )A. B. C. D. 9(2016黄冈)如图，已知ABC，DCE，FEG，HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB2，BC1，连接AI，交FG于点Q，则QI提示：过点A作AMBC，可利用勾股定理计算出MC，MI，AM，AI等线段的长，再利用ACGQ得IACIQG，利用相似三角形的性质求QI的长10(2016江西)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等网格中三个多边形(分别标记为，)的顶点均在格点上被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足mn的是( C )A只有 B只有 C D11(2016桂林)如图，在RtACB中，ACB90，ACBC3，CD1，CHBD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH提示：通过计算可得，易证BOHBDA，再利用相似三角形的性质可求得OH的长12(2016邯郸模拟)如图1，ABC中，ACBC，A30，点D在AB边上，且ADC45.(1)求BCD的度数；(2)将图1中的BCD绕点B顺时针旋转(0360)得到BCD.当点D恰好落在BC边上时，如图2所示，连接CC并延长交AB于点E.求证：AEBD；连接DD，如图3所示，当DBD与ACB相似时，直接写出的度数解：(1)ACBC，A30，CBAA30.ADC45，BCDADCCBA15.(2)证明：由旋转可知CBCBAC，CBDCBDA，CCB75.CEBCCBCBA45.ACECEBA15.BCDACE.在AEC和BDC中， AECBD