安徽省中考数学复习第5单元三角形第21课时等腰三角形与直角三角形教案.docx

第五单元 三角形第21课时 等腰三角形及直角三角形教学目标【考试目标】1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个.三角形为等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及性质；2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；3.会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形.【教学重点】1. 了解掌握等腰三角形的有关概念及性质.2. 学会等腰三角形的判定.3. 掌握等边三角形的性质及判定方法.4. 掌握线段垂直平分线与角平分线的相关性质.5. 学会直角三角形的相关性质与判定方法.教学过程1、 体系图引入，引发思考2、 引入真题、归纳考点【例1】（2016年菏泽）如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90，则ABC与ABC的面积比为 （ A ）A25：9 B5：3 C D.【解析】解：过A 作ADBC于D，过A作ADBC于D， ABC与ABC都是等腰三角形， B=C，B=C，BC=2BD，BC=2BD， AD=ABsinB，AD=ABsinB，BC=2BD=2ABcosB，BC=2BD=2ABcosB， B+B=90， sinB=cosB，sinB=cosB，SBAC=0.5ADBC=0.5ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，SABC=0.5ADBC=ABcosB2ABsinB=9sinBcosB， SBAC：SABC=25：9故选A.【例2】（2016年苏州）如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_ .【解析】过点B作BFAD，垂足为F，因为BD=BE=4，B=60,所以BDE是等边三角形.由折叠的性质可得DB=BD=4，BDE=BDE=60，所以ADB=60，所以在RtBFD中，DF=2，BF= .因为AB=10，所以AF=4，所以【例3】（2016年西宁）如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，OAPD于点D，PC=4 ，则,PD= 2 . 【解析】过点P作PEOB于点E.OP平分AOB，PD=PE，AOB=2AOP=30.PCOA，ECP=AOB=30，PE=0.5PC=2，PD=PE=2.【例4】（2016年江西）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 .【解析】据题意，如果点P落在AD边上，则AE=AP=5，底边长PE2=AP2+AE2=52+52=50，PE= ；如果点P落在DC边上，则底边长AE=5；如果点P落在BC边上，则两条腰AE=EP=5，所以所以等腰三角形AEP的底边长是 或5或 .三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为