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玉林师范学院本科生毕业论文多元智能理论对数学核心概念教学的启示The Guidance of The Theory of Multiple Intelligence for The Core Concept Teaching of Mathematics学院数学与信息科学学院专 业数学与应用数学学 生 班 级2008级1班姓 名陈国柳学 号201004201101指导教师单位数学与信息科学学院指导教师姓名江羡珍指导教师职称副教授 （模板有问题）多元智能理论对数学核心概念教学的启示数学与应用数学2008级1班 陈国柳指导老师 江羡珍摘要核心概念教学在数学教学中占据着非常重要的地位,众所周知,概念是思维的基本形式之一,是对一切事物进行判断和推理的基础.数学核心概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心。美国哈佛大学心理学教授加德纳的多元智力理论是一种全新的有关人类智力结构的理论.在全面实施素质教育的今天,多元智力理论的教学观、评价观对我国当前数学核心概念教学具有积极指导意义.本文主要内容包括如下几点：首先，简要介绍了多元智能理论及其教学观；其次，介绍了数学核心概念及其教学现状；最后，阐述了多元智能理论对数学核心概念的一些启示.关键词：多元智力理论，数学核心概念教学，启示The Guidance of The Theory of Multiple Intelligence for The Core Concept Teaching of MathematicsMathematics and Applied Mathematics 2008-1 Chen GuoliuSupervisor JiangXianzhenAbstractThe core concept teaching is significant for the the teaching of mathematics. As we know, the concept is not only one of the basis of thoughts but also the foundation of the inferences and the judgements for everything. The core concept of mathematics found the the basis of the mathematics. It also the core of the basic theory and the skills of teaching. The theory of multiple intelligence from Professor Gardiner of Psychology in Harvard is bran-new theory for structure of intellect of human beings. Nowadays, under the wave of Quility Education, the view of teaching and course evaluation about the theory of mutiple intelligence can be an important guider for the core concept teaching of mathematics.There are three parts in the thesis. The first ont is about the brief introduction of the theory of multiple intelligence and the concept the teaching for it. The second one is the core concept teaching of mathematics and the situation of the teaching. The last one is the guidance of the theory of multiple intelligence for the core concept teaching of mathematics.Keywords: the theory of multiple intelligence, the core concept teaching of mathematics, the guidance目录前言11.多元智能理论概述及其教学观12、数学概念及数学核心概念23、数学核心概念教学的现状33.1 一个定义,几项注意33.2 掐头去尾烧中段43.3 “概念教学”就是“例题教学”44、多元智能理论对数学核心概念教学的启示44.1运用多元智能理论实现数学核心概念教学目标44.2 树立多元智能观，有利增强学生学好数学核心概念的信心64.3 运用多元智能，改进数学核心概念教学方法54.3.1创造生活情景，激发学生兴趣64.3.2注意核心概念的内涵和外延64.3.3 注重核心概念的形成过程，引入新概念要遵从认识规律104.3.4 运用合作学习, 培养学生的交流能力104.3.5 巩固核心数学概念，达到理解运用114.4 多元多维评价，促进学生发展114.4.1评价内容的多元化114.4.2评价的方式的多元化124.4.3评价主体的多元化12小结13致谢13参考文献13玉林师范学院本科生毕业论文 前言多元智能理论由世界著名发展心理学家、美国哈佛大学教授霍华德加德纳提出. 他认为人的智能是多元的（九种），不同的人只有智能组合的差异，没有优劣之分，且智能又是可培养和发展的，加德纳的这一新颖的智能观一直受到教育界的广泛关注，特别是由此智能观主导下的教学观、理解观对现时教学，教改具有重要的指导意义。数学核心概念教学是数学教学的重要组成部分，是学生学好所学，理解所学，运用所学的基础。本文结合数学核心概念教学的特点，谈谈如何借鉴多元智能理论先进的教育教学理念以改变传统的教学方式与手段，真正做到因材施教，开发提高学生的潜能，提高学生的整体素质，实现数学教学目的.1.多元智能理论概述及其教学观加德纳认为,智力是复杂而多维的,他认为人类至少存在八种以上独立的认知能力与他们的智力相联系,它们分别是:语言智能、数理逻辑智能、运动智能、空间智能、音乐智能、人际关系智能、自我认识智能和自然观察者智能2.1.言语智能.即口语及书写文字的能力.2.逻辑-数学智能.包括识别图形的能力、理解和运用、抽象符号的能力、辨别信息之间关系的能力.3.视觉空间智能.即对视觉性或空间性的信息之知觉，能力以及把知觉到的加以表现出来的能力.4.身体-运动智能.即是运用身体表达情感(如舞蹈)、做游戏和创造新产品(发明创造)的能力.5.音乐智能.即指察觉、辨别、改变和表达音乐的能力,主要包括对节奏、音调或旋律、音色的敏感性.6.自我认识智能.指认识、洞察和反省自身的能力,表现为能够正确地意识和评价自身的情绪、动机、欲望、个性、意志,并在正确的自我意识和自我评价的基础13上形成自尊、自律和自制的能力.7.人际关系智能.指与他人合作的能力和运用语言或非语言手段与他人沟通的能力.8.自然观察智能.指个体辨别环境(不仅是自然环境,还包括人造环境)的特征并加以分类和利用的能力。（不能这样编号）多元智能的八种智能使我们知道我们应依据每个学生的不同的智能特点和不同的教学内容的特点采用适宜的、灵活多样的教学策略、方法，来发挥每个学生的潜能，促进学生的发展.应该说“因材施教”和进行个性化教育在此得到了更好的体现、比如，有的学生在绘画领域能力较强，教师可以让他通过画出所学的内容而学习该项内容;有的学生在音乐领域能力较强，教师可以让他把所学的内容谱写成歌词而学习该项内容.在教学中，对于同一主题可以通过多种智慧的不同切入点来调动每个学生的主动性，可以用多样的教学方式.如“学习中心”的教学模式(以人的八种智能建立八个不同的学习中心，对于同一主题，不同的学习中心采用不同的方式教学)在教学中，教师也利用学生的优势领域去发展他们的弱势领域，以促进学生的全面发展.总之，教学的关键是:提供儿童运用其智慧强项的各种不同的机会，使每个学生都能积极主动地参与学习，并与他人合作学习，以达到对教学内容的“真正地理解并学以致用”. 传统的评价是对所有的学生使用统一的标准化测验，这个测验主要通过纸笔来进行，所测量的主要是学生的语言和数学逻辑能力，并没有测量出学生智能的全部. 所以多元智能理论启示我们要在一种主体多元,方法灵活多样, 时间跨度长的弹性评价体系下对学生进行无时不在,无处不在的评价.2、数学概念及数学核心概念客观事物都有各自的许多性质，或者成为属性.人们在实践活动中，逐渐认识了所接触对象的各种属性.在感性认识的基础上，经过比较、分析、综合、概括，抽象出一种事物所独有而其他事物所不具有的属性，于是，便称其为这种事物的本质属性.反映事物本质属性的思维形式叫概念3.一般来说，概念是哲学、逻辑学、心理学、语言学等许多学科的研究对象.从不同的学科出发，对概念的理解有区别，也有联系.从哲学角度出发，概念是事物本质特征的反映，是逻辑思维的最基本的元和形式，从逻辑学角度出发，概念是一种反映对象或其属性的思维形式，具有的“内涵”与“外延4”.而在心理学中，概念的含义却有特定的意义.数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系.把反映数学的本质属性的思维形式叫做数学概念，那什么是核心概念？美国课程专家埃里克森(Erickson)认为，核心概念 (keyconcePt) 是指居于学科中心，具有超越课堂之外的持久价值和迁移价值的关键性概念、原理或方法.这些概念具有广阔的解释空间，源于学科，扣的各种概念、理论、原理和解释体系，为领域的发展提供了深人的视角，为学科之间提供了联系.戴伊(Day)指出，核心概念是某个知识领域的中心，虽然不是所有人都接受了这些知识，但它们却获得了广泛的应用，而且这些知识还能经得起时间的检验.费德恩 (Feden)认为，核心概念是一种教师希望学生理解并能在忘记其非本质信息或周边信息之后，仍然能应用的概念性知识5. 所以数学核心概念指的是在某一知识体系中起到联系纽带作用和充分反映思想方法、思维方式以及数学观念的相关概念；总而言之，核心概念是位于学科中心的概念性知识，包括了重要概念、原理、理论等的基本理解和解释，这些内容能够展现当代学科图景，是学科结构的主干部分数学概念最重要的特征是它们都被嵌人在组织良好的概念体系中. 在一个概念体系中，有些概念处于核心位置，其他概念或由它生成，或与它有密切地联系，我们称这些概念为数学核心概念.数学核心概念也是中学数学知识的细胞，是中学数学知识思维的单元，是学生在学习中学赖以思维的基础.因此，学好数学核心概念至关重要.3、数学核心概念教学的现状现行的中学数学教学中，教师十分重视学生数学的核心概念、基本技能的学习，同时注意发展学生的数学思维品质，培养学生的创新意识.但是经调查发现现在数学核心概念教学存在一些问题.3.1 一个定义,几项注意普遍存在这样的现象，就是存在这样的教学模式，概括为“一个定义,几项注意”,在核心概念教学时过分重视定义的文字叙述,对定义是字字推敲、处处斟酌,不厌其烦地举正、反两方面的例子,并且要求学生一定要熟读定义,熟记定义,一字不错不漏地背诵“定义”.由于这种教学注重的是“文字”形式,而忽视了对概念本质的理解,所以容易将学生导向只注意死记硬背定义和结论,而不求深入理解概念本质的歧途.长期在这种教学模式下教学,学生思维中缺少能说明概念关键特征的具体形象,一旦遇到不能用自己已经有的固定模式可套用解决的问题时,就会感到束手无策,不能做到“举一反三”.这种概念教学的模式,实际教学效果欠佳,不利于数学思维能力的提高.不利于真正的掌握核心概念.3.2 掐头去尾烧中段也存在“掐头去尾烧中段”式的概念教学模式.按这种模式教学的教师,把概念强硬地“塞给”学生, 不注重概念的情景引入，不注意揭示概念的形成过程, 殊不知注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法.而这种模式却忽略概念形成过程只注重概念的应用,删掉了从问题到结论和方法之间的精彩过程,这是典型的“急功近利”式的教学.这种教学只停留在现成知识的传授上,满足于结论的验证(或证明),注重的是“最终”产物,这样做势必导致学生不能从知识结构的总体上去把握数学中的概念、定理、公式、方法和技巧,他们所学的知识处于零散的、“混沌”无序状态,无法形成优化的数学认知结构,长期接受这样训练的学生在数学学习中,不能用数学思想和方法去观察、发现、分析、猜想数学结论,不能理解和领悟核心概念的实质,因而学生的创造能力很低.不利于学生的数学核心概念的学习.3.3 “概念教学”就是“例题教学”认为“概念教学”就是“例题教学”.有些老师试图用例题教学替代数学核心概念的概括过程,片面地认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”,以为多应用了核心概念就能真正的理解概念，真正的掌握了核心概念.殊不知,没有对概念概括的过程,不重视核心概念概括，不重视概念的形成过程，必然导致概念理解上的障碍,没有理解的应用是盲目的应用.结果不仅是“事倍功半”,而且对核心概念的死记硬背和对解题的机械模仿必然导致“功能僵化”,学生面对新情境时无法“透过现象看本质”,难以实现概念的正确、有效应用,教学质量和教学效益都没有保障.4、多元智能理论对数学核心概念教学的启示 针对数学核心概念教学的这些现状，我们可以从多元智能理论得到启发，加德纳的多元智能理论强调智能发展的整体性、个性的差异性、情境性、实践性和开发性，这些新的主张为我们数学核心教学提供了有益的思路.多元智能为数学核心教学提供了以下重要的启示：4.1 运用多元智能实现数学核心概念教学目标多元智能理论强调智能发展的整体性、个性的差异性、情境性、实践性和开发性，多元智能理论使我们知道我们应依据每个学生的不同的智能特点和不同的教学内容的特点采用适宜的、灵活多样的教学策略、方法，来发挥每个学生的潜能，促进学生的发展.多元智能要求改变强制性灌输的教学模式;强调教师的主导作用与学生主体地位的统一; 强调因材施教,努力激发学生的学习兴趣,形成强烈的学习动机. 彻底改变以狭隘的知识教育为主的教学观念,将注意力转移到以传授基础知识、以发展学生的多种智能为目标上来6.我们知道理解概念是教学的中心环节，而在数学核心概念教学中我们也从多元智能理论的理解观启示，多元智能的理解观认为只有真正的理解才会达到学以致用的效果，它强调个体可以运用信息做某件事情, 而不是他们记住什么事情.当学生理解事物时, 他们可以用自己的话来解释概念, 在新的情境中能够适当地运用信息, 做出创新的比喻及推论.如果没有理解所学,没有形成解决问题的思维模式,不能运用所学知识于具体情景中,就没有真正发展智能7, 加德纳的理论强调学生对基础课程“理解”的重要性, 而中学数学核心概念的学习中, “理解”无疑是第一位的.数学教学大纲明确指出：“正确理解数学概念，是掌握数学知识的前提.所以在数学核心概念教学时，应在概念导入后，引导学生主动探索，激发学生的思维，并把所学知识应用于新的情境中，做到真正理解.从而实现数学核心概念的教学目标.4.2 树立多元智能观, 有利于增强学生学好数学核心概念的信心多元智能理论认为每个人都有多种智能, 每个学生都是独一无二的个体，他们与生俱来就各不相同,没有相同的心理倾向也没有完全相同的智力,每个学生都有自己的优势智力领域、同一个体的每种智能的发展程度不是同一的, 相对地存在着智能强项和智能弱项而且人的各项智能的发展能彼此引发, 相互影响, 共同作用.学生的问题不再是聪明与否、成功与否的问题,而是在哪些方面聪明或成功,以及怎样聪明或成功的问题.而是在哪些方面聪明或成功,以及怎样聪明或成功的问题.学校里不存在“差生”,不存在绝对差的学生，每个学生有自己的优势和劣势，全体学生都是可育之才.加德纳有一句名言:“每个孩子都是一个潜在的天才儿童,只是经常表现为不同的形式8.”多元智力的核心在于认真对待个体差异.因此, 教师应深刻理解今天学生的本质:学生是独特的,学生是发展中的人，学生都是可育之才.教师在教学过程中要让学生了解人类智能多元的观点,尊重学生的独特个性，认识到学生的智能强项及弱项, 摈弃以往那些“孺子不可教也”,“朽木不可雕也”的陈旧观念,在教学中有意识的帮助学生发现自己的优势智力领域,扬长避短,树立因材施教,充分发展个性的教学观.能够激发每个学生的潜在智力,充分发展每个学生个性的教学也一定会产生更大的教育功效.所以平时教师深入细致的研究和了解学生,去观察发现学生的不同智能，认识学生的强项和弱项，进而正确对待学生的个别差异,做到有的放矢,有针对性的进行教学.为每个学生搭建平台，能够根据学生的独特性和多样性,在教学中给学生提供多样化的选择并结合灵活教学方法和手段,创设有利于激发多元智能的各种情境，学生就有机会以适合他智力倾向的方法来学习.这样给每个学生充分的选择机会和发展空间,优化他们的智力结构,使学生实现其自身充分、自由、全面和谐的发展.同时能树立他们能学好数学核心概念的信心，使核心数学概念的学习达到最佳状态.94.3 运用多元智能,改进数学核心概念教学方法4.3.1创造生活情景，激发学生兴趣 数学核心概念有些事由生产中的实际问题抽象出来的，它源于生活，又服务生活.在数学核心概念教学中，所以教学的时候教师应在分析概念特性的基础上，选择适当的素材，设计恰当的问题情境，使学生在经历概念发生发展过程中，认识概念的不同特征.这其实也是一个调动身体-运动智能,并结合言语-语言智能、逻辑-数学智能、自然观察智能等来学习数学的过程.通过教师结合生活实际,通过多种方式创造良好的学习情境激发学生的学习兴趣,使学生觉得这些抽象的数学概念仿佛就在自己的身边,伸手可摸.这样方式的引入让学生更有兴趣才能进一步更容易理解，学起来更得心应手，也达到学以致用的目标10.如，教学“轴对称图形”时，教师可充分利用学生爱玩、好胜的心理，以游戏的形式直接导课：你们愿意和老师进行折纸飞机比赛吗？从而调动全班学生的积极性接着用自己折的左右翼不对称的飞机和学生折的飞机比赛，让学生大胆猜测谁的飞机会飞得又高又稳，为什么？这时学生凭着生活经验脱口而出：“老师一定会输，因为老师折的飞机左右翼不对称”从而在生动具体的情境中，理解并引出了“对称”的概念这样的取材非常具有亲和力，学生很快就融入游戏情境中，自觉主动地去认识事物又如在讲解“向量的概念”时，采用“故事导入法”,通过看视频(南辕北辙)的故事来引入“向量的概念”，很好地调动了 “语言智能”出众的学生的积极性.4.3.2 注意核心概念的内涵和外延每一个数学核心概念都有其内涵和外延.概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性；概念的外延就是指具有概念所反映的本质属性的对象.概念的内涵是概念质的方面，它说明概念反映的事物是什么样的；概念的外延是概念的量的方面，通常说的概念的适应范围就是指概念的外延，它说明概念反映的是哪些事物.概念的内涵和外延都是主观对客观的一种认识，它们与客观对象本身和客观对象的特有属性、本质属性是有区别的.例如“平行四边形”这个概念，意味着两组对边分别平行的四边形，这就是平行四边形这个概念的内涵.平行四边形这个概念是指一般的平行四边形、矩开、菱形和正方形全体，这就是平行四边形这个概念的外延11.数学概念的内涵和外延是在一定的数学科学体系中来认识的.如：在平面几何中，角的概念是指具有公共端点的两条射线所组成的图形，这样定义出角的外延是指0到360以内的角，而角的概念在平面三角中是指一条射线绕它的端点旋转所成的图形，它的外延指任意大小的正角、负角以及0的角，显然这两种角的概念的内涵和外延都是不同的.数学概念的内涵和外延是密切联系、互相依赖的两个因素，每一数学核心概念既有其确定的内涵，也有其确定的处延，而概念之间是彼此互相区别，界线分明的，不容易混淆.因此，教学时要求概念明确，从逻辑学角度来说，基本的要求就是要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的对象具有什么本质属性，明确概念所指的是哪些对象.只有对概念的内涵和外延两方面都有准确的了解，我们才能说对概念是明确的. 例1：函数奇偶性概念的教学（2010重庆文数）(19) (本小题满分12分), ()小问5分，()小问7分.)已知函数 (其中常数a,bR),是奇函数.()求的表达式;()讨论的单调性，并求在区间1,2上的最大值和最小值.本题的第一小题，实质是对学生函数奇偶性概念理解程度的考察.解答如下：()解：由题意得 ，因此 因为函数是奇函数，所以 ，即对任意的实数x，有即： 解题思考到这里，很多同学就进行不下去了.问题就出在对概念的理解不到位.我们首先看一下高中数学人教版（A版）中对奇函数的定义：一般地，如果对于函数f(x)定义域R内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数.在奇函数的概念教学中，对于其中“任意”关键词，我们一般可以做到这种理解程度：从数上看其定义域关于原点对称，从形上看其图象关于原点对称；定义中的每一个x都要让表达式f(-x)=-f(x)都成立.这种解读如果能更进一步，把此概念解读成“对于函数f(x)定义域R内的任意一个x，表达式f(-x)=-f(x)恒成立”，这样就将奇函数的概念转化成了恒成立问题，使得其本质性的内涵与外延得到充分的挖掘.这样一来，学生思考中因概念把握问题而出现卡壳的难题就容易解决了.本题的解决方法如下：要使对于函数定义域R内的任意一个x恒成立，必须将该表达式整理成“型”才能符合题意，所以就要让中的且b0，进而得出，所以例2：函数零点的教学（2009江西文数改编）设函数(1)若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.(3)若函数有且仅有三个零点，求实数a的取值范围.在教学实践过程中遇到上述问题时,学生有种无从着手的感觉,症结仍然是概念问题.我们还是先看一下高中数学人教版(A版)中对函数零点的定义:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点(zeropoint).定义下面又给出了如下的三个等价: 在教学过程中,如果教师没有注意对定义内涵与外延的挖掘,只停留在概念的浅层次理解上,学生应用其解决问题当然是有困难的.在教学过程中,我通过对三个等价关系来加强对此概念的内涵与外延的挖掘:(1)、 (2)、 解读如下:函数有零点,在数上等价于对应方程有根,在形上等价于对应图象与x 轴有交点，这样就将函数零点的概念在数与形上完美的结合起来了.(2)与(1)的区别就在于将一个“有”字换成“的”，其目的还是要让学生由形回到数上来，因为数学问题最终还是要通过数进行严格数学论证的.据此可以对刚才的问题提出如下设问：本题通过数，即解对应方程还能不能得到解决？如果在数上不能解决，有没有别的办法解决？（学生自然想到形）如何通过形进行解决？（学生自然会想到画函数的图象，观察其与x轴交点的个数；甚至有的学生会想到画函数与函数的图象，观察二者图象交点的个数）三次函数的图象怎么来画？能画出精确图象吗？（学生会想到利用导数这个工具画函数草图）这样，以上三个问题就迎刃而解.解决问题的根本原因就在于，通过对零点概念内涵与外延的挖掘，加深了学生对问题的认识，并能够从数与形的这种灵活转化中找到一种解决问题的有效方法，也让学生从中体会到了数学的美感.如果对核心概念的内涵和外延不准确了解，那么对这个概念的学习不明确.4.3.3 注重核心概念的形成过程，引入新概念要遵从认识规律在教学过程中，如果忽视核心概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解.因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法.例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数.观察两个温度计，零上3度.记作+3，零下3度，记作-3，这里出现了一种新的数负数.让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征.引导学生抽象概括正、负数的概念.另外，数学概念是人们对客观事物中有关数量与形式的关系经过比较、分析，综合、抽象与概括而形成的.在数学核心概念的教学中，必须运用从特殊到一般的观察方法循从具体到抽象的知识规律，使学生在“感觉、知观念诸过径的综合的基础上”将新的概念产生出来.著名数学家希尔伯脱的学生在回忆他的老师的教学时说: 当新概念终于出现时，我们好象身临其境地瞧见了希尔伯脱创造了一个必须的概念”.可见对新概念的引入一定要生动活拨，趣味盎然，一下子把学生的思想，情感全部抓住，方能行远自迩有一位教师讲圆这个概念时，设计一位教师讲圆这个概念时，设计了这样一组谈话方式.教师问:“大家见过车轮吗?它是什么形状，”同学们觉得这个间题太简单，便笑着回答:“圆形?”教师又问:为什么车轮要做成圆形的呢?难道能做成三角形?四边形?同学们被逗乐了，纷纷回答:“不能.它们不能滚动里”教师再问:“如果做成这样的形状呢?说着他在黑板上画了一个椭圆.同学开始茫然，继而大笑起来:“这样一来车子前进就会一会儿高，一会儿低.”教师抓住时机进一步发问:“为什么做成图形不会一会儿高，一会儿低?，同学们纷纷议论，最后终于找到了答案:“因为圆形车轮上的点到轴心的距离是相等的”至此，教师自然地引出圆的定义.4.3.4运用合作学习, 培养学生的交流能力数学交流是指数学信息接受、加工、传递的动态过程.在这一过程中不仅发展了学生的数理逻辑智能和语言智能,还逐渐挖掘和培养了学生的人际关系智能、自我认识智能和自然观察者智能.同时在当今各国的数学教学大纲或标准中, 鼓励合作学习, 促进学生数学交流智能的发展, 都受到特别的重视,在数学课堂中, 按学生的性格特点、智能情况、学习状况分组讨论, 使所有学生能够通过交流, 组织和巩固数学思维, 分析和评价他人的数学思维策略, 使用数学语言准确地表述数学思想12.为此, 多元智能启示教师应当创设有丰富语言的环境, 在这种环境中, 学生能够频繁地对话、讨论以及解释.其中尤为重要的是能够激起学生的好奇心.通过学生的合作交流, 可以克服传统数学课堂教学中教师“ 满堂灌”、学生只是被动接受的局面; 可以充分调动学生的语言、人际关系等智能来促进数学的学习; 可以使自己在优势智能领域中所表现出来的智能特点和意志品质迁移到弱势智能领域; 可以使自己的弱势智能在其他学生的帮助下, 得以改进、提高、扬长避短.因为交流是一个互动的过程,学生必须与他人合作才能完成交流,所以数学交流提供了与他人合作的机会.在交流过程中,学生认识到自己既是独立学习者,又是他人的协作伙伴,既有权利表达自己的思想,又有义务听取别人的观点、考虑他人的需要和意图.因此,数学交流培养了学生的合作精神,发展了学生的交往能力.4.3.5 巩固核心数学概念，达到理解运用 对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延.同时我们知道巩固是概念教学的重要环节.心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘.要做到巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述.这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习.恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态.只有在理解核心概念，运用数学核心概念才能更好的掌握数学核心概念.4.4 多元多维评价，促进学生发展 借鉴多元理论，我们应该改变单纯以标准的智商测试或者他是否能做对这节课的作业，在评价的方式，也不能只注重书面的作业或者考试，在评价的主体上数学核心概念的课堂评价单靠教师的力量是无法全面、准确达成的，而应当探索多维的评价方式，在评价的主体上，不再是老师一个人说了算，而应该让学生也能参与进来13.多种方式相结合的评价可充分发挥学生的主动性、积极性, 使评价成为学生积极向上的“加油站”.4.4.1评价内容的多元化 加德纳的多元智能理论启示我们，应该改变单纯以标准的智商测试和书面作业或考试为评价观.在评价的内容上，我们不能仅仅评价这节核心概念课所学的知识，或者仅局限于学生在课堂表现的语言智能和数理逻辑智能，评价应该全面的评价学生的各种智能，不仅包括语言智能和数理逻辑智能方面的评价，而且也应该包括音乐智能、人际关系智能、自我认识智能、自然智能、视觉空间智能以及身体运动智能等方面的评价.4.4.2评价的方式的多元化在评价的方式上，也不能只注重书面的考试，而应该探究多维的评价方式.多维的评价不仅包括做的作业，而且包括用语言表达核心概念、实战以及师生之间的互动与交流等等14，作为教师，应该认识全面、公正的评价学生，有助于学生健康、全面发展，符合学生的长远利益.这样的多元评价更科学、更客观.更重要的是让每个学生看到自己的优势与不足所在，调动了学生主动参与学习过程的积极性，不断提高学习效果.4.4.3评价主体的多元化在评价学生主体方面，必须彻底改变传统过分依赖老师的功能，由老师一个人说了算的评价在教学过程中，应注重多主体参与评价.要采取学生自评、同学互评、老师评价、综合评等方式，学生 教师作为教学的主导者，比较了解学生的性格，学生的学习态度.还有学生在接受知识中表现出来的各种智能和思维，所以教师可以通过评价的环节来预防各种学习的弊病的发生.由于每个学生的智能和思维特点各不同，各有各的优势，学生在学习的表现的还有在学习上收获到的可能超过教师观察到的，因此评价不单单靠教师来评，学生自我评价是多元智能评价的重要手段.学生自我评价能使学生能够正确地评价自身的情绪、动机、意志.同时也能在自我评价的基础上形成自尊、自律和自制.同学间的评价的过程是人与人交流、沟通的过程