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上海金融学院2012 2013 学年度 第 二 学期_概率论与数理统计 期中试卷A一、单项选择题（ 每小题2分，共10分）1设A，B为两个随机事件，若，则下列命题中正确的是（ ） AA与B互不相容 B. A与B独立 C. 或 D.AB未必是不可能事件2. 当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 3. 已知, ,，则等于( )A.0.2； B.0.45； C.0.6； D.0.75.4. 若函数是一随机变量X的概率密度,则下面说法中一定成立的是( ) A. 非负 B. 的值域为0,1 C. 单调非降 D. 在内连续5.若随机变量X,Y不相关,则下列等式中不成立的是( ) A. B. C. D.二、填空题：（ 每空3分，共30分）1. 设，则 。 2. 设三次独立的试验中，事件A出现的概率相等，若A至少出现一次的概率等于，求A在一次试验中出现的概率p= 3. 若随机变量X的概率密度为，则 。4. 设随机变量X和Y服从一区间上的均匀分布，且，则X的概率密度为。5已知随机变量X的密度为,且,则_ _。6已知随机变量X服从参数为1的指数分布，则X的概率密度函数为 求的数学期望 7. 公共汽车站每隔5 分钟有一辆汽车到站，乘客到站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3 分钟的概率为 三、（6分）一批产品共有20件，其中有5件次品，其余为正品，现依次进行不放回抽取三次，求：（1）第三次才取到次品的概率；（2） 三次取到都是正品的概率。四、（8分） 两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现的概率为0.02.加工出来的零件放在一起.又知第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的2倍.求:(1)任取一个零件是合格品的概率(2)若任取一个零件是合格品,它为第二台车床加工的概率.五、（14分）袋中有4个球分别标有数字1，2，3，4，从袋中任取一球后，不放回再取一球，分别以X，Y记第一次，第二次取得球上标有的数字，求：（1）的联合分布； （2）的边缘分布；（3）是否独立； （4）E（XY）六、（12分）设连续型随机变量X的概率密度 求：（1）常数A, (2)X的分布函数， （3）七、（12分）设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度函数为 求：（1）常数
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