浙江省绍兴市八年级数学下册4.4平行四边形的判定定理第2课时同步练习新版浙教版.docx

4.4 平行四边形的判定定理（第2课时）课堂笔记对角线 的四边形是平行四边形.课时训练A组 基础训练1 下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A 一组对边相等 B 两条对角线互相平分 C 一组对边平行 D 两条对角线互相垂直2. 已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列结论不成立的是（ ） A. AB=AC B. ABCD C. BAD=BCD D. AD=BC3 （泸州中考）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A ABDC，ADBC B ABDC，ADBC C AOCO，BODO D ABDC，ADBC4. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点O，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ） A AE=CF B DE=BF C ADE=CBF D AED=CFB5 如图，在四边形ABCD中，AO=CO=5，BO=DO=3，ADBD，则此四边形的面积为（ ） A 14 B 18 C 24 D 166. 如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是平行四边形，判断的依据是 .7 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是DC上一点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件： 使得四边形BDFC为平行四边形.8 已知AD为ABC的中线，AB=6，AC=4，则AD的取值范围是 1AD5 .9 求作ABCD，使AC=3cm，BD=5cm，BC=2cm. 并求出ABCD的面积.10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，1=2.（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形.11. 如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F. 求证：四边形AECF是平行四边形.12. 已知在直角坐标系内，点A的坐标为（7，7），点B的坐标为（2，-2）.（1）求出A，B两点关于原点O的对称点C和D的坐标；（2）四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.B组 自主提高13. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，EF过O与AB交于点E，与CD交于点F，G，H分别是AO，CO的中点，求证：EHFG是平行四边形.14. 如图，在ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，求BC的长.参考答案4.4 平行四边形的判定定理（第2课时）【课堂笔记】互相平分【课时训练】15. BADBC 6. 对角线互相平分7. 点E是CD中点等8. 1AD59. 作图略，SABCD=6cm2.10. （1）如图，连结BD交AC于点O. 在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，又1=2，EOD=BOF，BOFDOE，OE=OF，OA-OE=OC-OF，即AE=CF.（2）由（1）知OE=OF，OB=OD，四边形EBFD是平行四边形.11. 四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，OA=OC，ABCD. DFO=BEO，FDO=EBO. FDOEBO. OF=OE. 四边形AECF是平行四边形.【点拨】四边形ABCD是平行四边形，可得OD=OB，OA=OC. 要想说明四边形AECF是平行四边形，只需证得OF=OE即可.12. （1）C（-7，-7），D（-2，2）（2）由中心对称知道AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形.13. ABCD，AO=CO，BO=DO，ABCD. G，H分别是AO，CO的中点，OG=OH. 又BO=DO，DFBE，可证：DOFBOE，OE=OF，四边形EHFG是平行四边形.14. 延长AD到E，使DE=AD，连结