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第四章图形的相似4.7 相似三角形的性质1如果两个相似三角形对应边中线之比是14,那么它们的对应高之比是()A12 B14 C18 D1162如图,在ABC中,DEBC,则下列结论中正确的是()A BC D3如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DECE31,连接AE交BD于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为()A34 B916 C91 D314已知ABCDEF,ABC的周长是12 cm,面积是30 cm2.(1)求DEF的周长;(2)求DEF的面积5如图,D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,且DEAC,若SBDESCDE13,则SDOESAOC的值为()A B C D6一副三角板叠放如图,则AOB与COD的面积之比为_v_7如图,ABC是一块形状为三角形的余料,边BC120 cm,高AD80 cm,将其加工成矩形PQMN,使点Q,M在BC上,点P在AB上,点N在AC上,且PNPQ21,求PQ的长8从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线图1 图2(1)如图1,在ABC中,CD为角平分线,A40,B60,求证:CD是ABC的完美分割线;(2)如图2,在ABC中,AC2,BC,CD是ABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长参考答案【分层作业】1B 2C 3B4解:(1),DEF的周长128(cm)(2),DEF的面积3013(cm2)5D 【解析】 SBDESCDE13,BEEC13,BEBC14.DEAC,DOECOA,且,SDOESAOC.6137 解:四边形PQMN是矩形,PNQM.又AD是高,.又EDPQ,且PNPQ21,即,解得PQ(cm)8解:(1)证明:A40,B60,ACB80,ABC不是等腰三角形CD平分ACB,ACDBCDACB40,ACDA40,ACD是等腰三角形BCDA40,CBDABC,BCDBAC,CD是ABC的完美分割线
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