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文档简介

24.（20分）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以n=2m/s 的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数 n=0.2, f=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1） 求物块B与物块A第（2） 一次碰撞前的速度大小；通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3） 如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。解析：B从曲面滑下机械能守恒：得B滑到皮带前：B滑上皮带做匀减速运动: 解得B滑过皮带与A碰前速度：AB发生弹性碰撞，动量守恒、机械能守恒：碰后B的速度为v2,A的速度为Va2联立两式解得：（舍去）B将以速度大小返回到皮带上做匀减速运动知速度为0有：解得，所以不能回到曲面。设B第m-1次与A碰后，从皮带返回再与A第n-1碰撞，联立解得：（舍去）由此可知B与A碰撞后每次只能保留碰前速度大小的，所以碰撞n次后B的速度应为 （n=0、1、2、3）24（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在O点由静止释放.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A. B间的相互作用力及相互作用能均为零:B离开电场后，A. B间的相作用视为静电作用.已知A的电荷量为Q. A和B的质量分别为m和.不计重力.求A在电场中的运动时间t，(2)若B的电荷量,求两质点相互作用能的最大值(3)为使B离开电 场后不改变运动方向.求B所带电荷量的最大值qm【解析与答案】根据运动学规律，及，得因为两质点的相互作用力为斥力，所以当两质点的距离最小时，两质点的相互作用能取最大值。A质点离开电场时的速度为,根据动能定理，B质点离开电场时的速度为,根据动能定理，设A、B速度相等时的速度为，根据动量守恒，解得。根据能量守恒，两质点相互作用能的最大值+-，代入后得。因为两质点在同一直线上运动，所谓B离开电场后不改变运动方向，是当两质点距离足够远时，B的速度为0.设此时A的速度为,而B离开电场时的速度为动能定理：动量守恒：，能量守恒（此时A、B相互作用能为0）：+-， 解得：。10、如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的
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