河北省高中数学第一章常用逻辑用语1.4.3含有一个量词的命题的否定导学案新人教A版选修.docx

含有一个量词的命题的否定学习目标：1.加深对特称命题、全称命题的理解 2掌握含有一个量词的命题的否定教学重点：1.特称命题与全称命题的否定2求参数的取值范围问题教学难点：准确作出命题的否定方 法：自主学习 合作探究 师生互动知识点1：含有一个量词的命题的否定新知导学1全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：_2特称命题p：xM，p(x)，它的否定p：_3全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过“举反例”来否定一个全称命题常见的命题的否定形式有：牛刀小试1命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1 B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1 D存在实数x，使x12(2015湖北文)命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1 Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01 Dx0(0，)，ln x0x013设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()Ap：xA,2xBBp：xA,2xBCp：xA,2xB Dp：xA,2xB4已知命题p：xR，sinx1，则()Ap：xR，sinx1 Bp：xR，sinx1Cp：xR，sinx1 Dp：xR，sinx1题型一：全称命题、特称命题的否定例1:写出下列命题的否定，并判定真假(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)有些实数的绝对值是正数；(3)某些平行四边形是菱形 跟踪训练1：写出下列命题的否定(1)p：xR，x22x20；(2)p：有的三角形是等边三角形；(3)p：所有能被3整除的整数是奇数；(4)p：每一个四边形的四个顶点共圆题型二：利用全称命题与特称命题求参数的取值范围 例2：若命题p：xR，ax24xa2x21是真命题，则实数a的取值范围是()A(，2B2，)C(2，) D(2,2) 跟踪训练2：若存在x0R，使ax2x0a0，则实数a的取值范围是_.例3：(2015北京朝阳区期中)已知函数f(x)x24xa3，aR.(1)若函数yf(x)的图象与x轴无交点，求a的取值范围；(2)若函数yf(x)在1,1上存在零点，求a的取值范围；(3)设函数g(x)bx52b，bR.当a0时，若对任意的x11,4，总存在x21,4，使得f(x1)g(x2)，求b的取值范围课后作业基础测试：1命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数2(2015潍坊四县联考)命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()AxR，|x|0 Bx0R，|x0|0 CxR，|x|0 Dx0R，|x0|03(2015东北三校模拟)已知命题p：x(0，)，sinx，则p为()Ax(0，)，sinxBx(0，)，sinxCx(0，)，sinxDx(0，)，sinx4(2015湖北省八校联考)命题“xR，exx2”的否定是()A不存在xR，使exx2BxR，使ex1”是“f(x)logax(a0，a1)在(0，)上为增函数”的充要条件B.命题“xR使得x22x30”C“x1”是“x22x30”的必要不充分条件D命题p：“xR，sinxcosx”，则p是真命题6命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是()A存在实数m，使得方程x2mx10无实根B不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C对任意的实数m，方程x2mx10无实根D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根7命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_.8命题“过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内”的否定为_.9命题“xR，使x2ax1n BnN*, f(n)N*或f(n)nCn0N*, f(n0)N*且f(n0)n0 Dn0N*, f(n0)N*或f(n0)n02已知命题“a、bR，如果ab0，则a0”，则它的否命题是()Aa、bR，如果ab0，则a0 Ba、bR，如果ab0，则a0Ca、bR，如果ab0，则a0 Da、bR，如果ab0，则a03已知命题p：xR,2x0，函数f(x)ln2xlnxa有零点C、R，使cos()cossinDR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数5已知命题p：xR，x2x0恒成立，若pq为假命题且pq为真命题，则m的取值范围是_.7写出下列命题的否定(1)p：x1，log2x0；(2)p：a，bR，a2b20；(3)p：有的正方形是矩形；(4)p：x0R，xx020.8. 已知命题p：f(x)在2，)上单调递减；命题q：g(x)loga(x2x2)的单调递增区间为，1)若命题pq为真命题求实数a的取值范围牛刀小试：1.C 2.A 3.C 4.D基础测试：BCBCAC 7.任意xR，使得x22x50 8.过平面外一点与已知平面平行的直线不都在同一平面内 9.a2或a2 10.(1)这一命题可以表述为p：“对所有的实数m，方程x2xm0都有实数根”，其否定是p：“存在实数m，使得x2xm0没有实数根”，注意到当14m0，即m时，一元二次方程没有实根，因此p是真命题(2)命题的否定是：存在末位数字是0或5的整数不能被5整除，是假命题(3)命题的否定：任一个梯形的对角线都不互相平分，是真命题(4)命题的否定：存在一个数能被8整除，但不能被4整除，是假命题能力提升：DBBD 5.pqp 6.m2或1m1，log2x00.(2)p：a、bR，a2b20.(3)p：任