2018版高考数学总复习不等式推理与证明6.6直接证明与间接证明模拟演练理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.6 直接证明与间接证明模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017绵阳周测设ta2b，sab21，则下列关于t和s的大小关系中正确的是()Ats Bts Ct0，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负答案A解析由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)0，P2x2x，Q(sinxcosx)2，则()APQ BP0，所以P2；又(sinxcosx)21sin2x，而sin2x1，所以Q2.于是PQ.故选A.5设x，y，z0，则三个数，()A都大于2B至少有一个大于2C至少有一个不小于2D至少有一个不大于2答案C解析因为x0，y0，z0，所以6，当且仅当xyz时等号成立，则三个数中至少有一个不小于2，故选C.6下列条件：ab0，ab0，b0，a0，b0且0成立，即a，b不为0且同号即可，故都能使2成立72016兰州调研已知a，b是不相等的正数，x，y，则x，y的大小关系是_答案xy解析(ab)ab22(ab)ab2ab，即x1及a0可知0b，只需证1，只需证1abab1，只需证abab0，即1，即1，这是已知条件，所以原不等式得证10等差数列an的前n项和为Sn，a11，S393.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn；(2)设bn(nN*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列解(1)由已知得则d2，故an2n1，Snn(n)(2)证明：由(1)得bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比数列，则bbpbr，即(q)2(p)(r)，所以(q2pr)(2qpr)0.因为p，q，rN*，所以所以2pr，(pr)20.所以pr，这与pr矛盾，所以数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列B级知能提升(时间：20分钟)11若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|答案D解析ab.a2b2，abb2，ab1，a，b，则以下结论正确的是()Aab Ba0(m1)，即ab.132017邯郸模拟设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是_(填序号)答案解析若a，b，则ab1，但a1，b1，故推不出；若ab1，则ab2，故推不出；若a2，b3，则a2b22，故推不出；若a2，b3，则ab1，故推不出；对于，反证法：假设a1且b1，则ab2与ab2矛盾，因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1.14已知a，b，m为非零实数，且a2b22m0，12m0.(1)求证：；(2)求证：m.证明(1)要证成立，只需证(a2b2)9，即证149，只需证4，根据基本不等式，有24成立当且仅当2a2b2时等号成立，所以原不等式成立