江西省吉安市重点中学2018_2019学年高二数学上学期联考试题理.docx

江西省吉安市重点中学2018-2019学年高二数学上学期联考试题 理注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1直线的倾斜角为（ ）A B C. D. 2命题“，使得”的否定是（ ）A ，都有 B，都有C，都有 D，都有3设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A 若，=，则B 若， ，则C 若，则D 若， ，则4与圆关于直线成轴对称的圆的方程是（ ）A B C D 5过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A B 1 C D 6某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（）A B C 1 D 7是直线与直线平行的 （ ） A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要8过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是()A y1 B 2xy10C y1或2xy10 D 2xy10或2xy109不等式组 的解集记为， ，有下面四个命题： 其中的真命题是（ ） A B C D 10直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（ ）A B C 或 D 11九章算术是我国古代的数学名著，书中提到一种名为 “刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱， ， ， 和都是边长为的等边三角形，则这个几何体的体积是A B C D 12若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线 的倾斜角的取值范围是（ ）A B C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13已知命题：对任意，若是真命题，则实数的取值范围是_.14空间四个点在同一个球面上，两两垂直，则球的表面积为_。15若直线l过（1,4），在两坐标轴上的截距相等，则直线l直线的方程是_16如图，在正方体中，点是棱 上的一个动点，平面交棱于点下列命题正确的为_. 存在点，使得/平面； 对于任意的点，平面平面；存在点，使得平面；对于任意的点，四棱锥的体积均不变三、解答题:本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知命题： ，命题q:若是q的充分不必要条件，求的取值范围 18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形， ，底面， ，为的中点， 为的中点 (1)证明：直线平面 ；(2)求异面直线与所成角的余弦值19（本小题满分12分）设：函数的定义域为，使得不等式成立，如果“或”为真命题，“ 且”为假，求实数的取值范围20（本小题满分12分）如图所示，在棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，且，为的中点，二面角为.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.21（本小题满分12分）已知方程.（）若此方程表示圆，求的取值范围；（)若（）中的圆与直线相交于 两点，且（为坐标原点），求；22.在平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过三个交点的圆记为.(1)求实数b的 取值范围（2）求圆的方程（3）圆是否经过某个定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论参考答案一选择题：1-5 D D D C C 6-10 A C C D C 11-12 C D二填空题：13 14 15 16三解答题：17解析p: q: 或 分p：x10或x2，记Ax|x2，或x10 q：x1a或x1a，记Bx|x1a，或x1a(a0) p是q的充分不必要条件，AB， 分 解得0a3 所求a的取值范围为0a3 分18【详解】（1）取 中点，连接 又,平面平面，平面 分（注：也可利用线面平行的判定定理证明）（2）,为异面直线与所成的角（或其补角） 分 由题易得为等边三角形，又平面， 在等腰中， 分 所以AB与MD所成角的余弦值大小为. 分 19解：若命题p为真，即恒成立，则有，解得分令，且，所以函数在上单调递减，所以，即，所以的值域为， 若命题q为真，即，使得成立，则 分由命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，可知p，q一真一假， 当p为真命题，q为假命题时，则有，不等式组无解 分 当p为假命题q为真命题时，则有，解得综上可得所以实数的取值范围是 12分20【详解】（1）证明：取的中点，连接，侧面是边长为的正三角形，底面是菱形，且，也是边长为的正三角形，又，平面，在中，为的中点，又，平面 分（2）平面，是二面角的平面角，又底面是菱形，平面，又平面平面，是二面角的平面角 ， 二面角的大小为 12分21试题解析：（1）原方程化为，此方程表示圆，.5分（2）设，则，得，.由得.8分，且，化为代入得，满足，12分22.（1）令的