高中数学基本初等函数Ⅰ3.2.2对数函数同步练习含解析新人教B版.docx_第1页
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3.2.2 对数函数同步练习1已知对数函数ylogax的图象，若a的值分别取，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次是()A. ，B. ，C. ，D. ，2a取大于0且不等于1的任意值，函数的图象恒过定点P，则P的坐标为()A(1,1)B(2,0)C(2,0) D(1,0)3已知0a1，则()Axyz BzyxCyxz Dzxy4函数的定义域为()A(，42，)B(4,0)(0,1)C4,0(0,1D4,0)(0,1)5若函数yloga(xb)(a0，a1)图象过点(1,0)和(0,1)，则a_，b_.6设logx(2x2x1)logx21，则x取值范围是_7比较下列各组数的大小：(1)与；(2)log2与log20.9；(3)log712与log812；(4)log0.76,0.76与60.7.8设满足f(x)f(x)，a为常数(1)求a的值；(2)证明f(x)在(1，)内单调递增9求函数的定义域、值域和单调区间参考答案1. 答案：A解析：由规律可知，曲线C1，C2，C3，C4的底数a1，a2，a3，a4满足0a4a31a2a1，故选A.2. 答案：B解析：令 得x2，P的坐标为(2,0)3. 答案：C解析：， ，0a1，yxz.4. 答案：D解析：不等式组的解集为4,0)(0,1当x1时，不满足题意，舍去当x4时，所以函数f(x)的定义域为4,0)(0,1)5. 答案：22解析：由得ab2.6. 答案：解析：由题意得解得.又由logx(2x2x1)logx21，得logx(2x3x2x)logx2，则得或解得0x1或x1，所以x的取值范围为.7. 解：(1)因为函数在(0，)上是减函数，且5.246，所以.(2)因为函数ylog2x在(0，)上是增函数，且0.9.所以log2log20.9.(3)利用换底公式，可得，.因为函数ylog12x在(0，)上单调递增，且178，所以0log127log128.所以，即log712log812.(4)因为60.7601,00.760.701，又log0.76log0.710，所以60.70.76log0.76.8. 解：(1)f(x)f(x). 检验a1(舍)，a1.(2)证明：任取x1x21，x11x210.即f(x1)f(x2)，f(x)在(1，)内单调递增9解：由对数函数的定义知：x22x30，解得1x3，所以函数的定义域为(1,3)设tx22x3，由0x22x34，知0t4.又因为对数函数是单调减函数，所以y2，即原函数的值域为2，)因为函数tx22x3(x1)
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