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文档简介

专题集训3规律探究问题一、选择题1一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第7个单项式为( D )A9x7B9x7C13x8D13x8【解析】奇数项为负，偶数项为正；第n项中x的指数为n1；第n项系数为2n1(不考虑符号)由此可得第7项为13x8.2观察下列图形，它是把一个三角形分别连结这个三角形的中点，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形(如图1)；对剩下的三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图2，图3)，则图6中挖去三角形的个数为( C )A121 B362 C364 D729【解析】图1，0311；图2，1314；图3，43113；图4，133140，图5，4031121；图6，12131364.故选C.3观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在( D )A第504个正方形的左下角B第504个正方形的右下角C第505个正方形的左上角D第505个正方形的右下角【解析】20164504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，第504个正方形中最大的数是2015，数2016在第505个正方形的右下角，故选D.二、填空题4下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为_8_，第2017个图形的周长为_6053_【解析】第1个图形的周长为235，第2个图形的周长为2328，第3个图形的周长为23311，第2017个图形的周长为2320176053.5如图，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则的值为_【解析】a1313，a2824，a31535，a42446，ann(n2)；(1)(1). 三、解答题6现有一组有规律排列的数：1，1，1，1，其中，1，1，这六个数按此规律重复出现问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？解：(1)50682，第50个数是1(2)201563355，1(1)()，从第1个数开始的前2015个数的和是(3)12(1)2()2()2()2()212，52012434且12(1)2()244363261，即共有261个数的平方相加7在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中ABC是格点三角形，对应的S1，N0，L4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L；(2)已知格点多边形的面积可表示为SNaLb，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N82，L38，求S的值解：(1)观察图形，可得S3，N1，
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