浙江省绍兴市八年级数学下册4.4平行四边形的判定定理第1课时同步练习新版浙教版.docx

4.4 平行四边形的判定定理（第1课时）课堂笔记一组对边 的四边形是平行四边形. 两组对边 的四边形是平行四边形.课时训练A组 基础训练1. 在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A ABCD，ADBC B AB=CD，AD=BC C ABCD，AB=CD D ABCD，AD=BC2 下面给出了四边形ABCD中A，B，C，D的度数之比，其中能判断四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A 1234 B 2244 C 2323 D 23323. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD. 从这四个条件中任选两个，能判定四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种.4. 如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A. （-3，1）B. （4，1）C. （-2，1）D. （2，-1）5. 在四边形ABCD中，若ABCD，AB=CD，且A+C=46，则A= ，B= .6. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 .7. 如图，木工用角尺在木板上不同位置测量两次. 若两次测得数据相同，就可判断木板的两条边平行，其理由是： ； .8. 如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，图中与线段AF相等的线段是 .9. 如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点. 若再添加条件 就可推得BE=DF.10. 如图，已知E，F，G，H分别是ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH，那么四边形EFGH是平行四边形吗？说明理由.11. 如图，ABCD中，E，F分别为BA，DC延长线上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形.12. 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：ABCD为平行四边形.B组 自主提高13. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间t的值为（ ） A. 2s B. 6s C. 8s D. 2s或6s14 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 15. 如图，以ABC的三边为边，在BC同侧作等边ABD，ACE，BCF，连结DF，EF. 求证：四边形ADFE是平行四边形.参考答案4.4 平行四边形的判定定理（第1课时）【课堂笔记】平行并且相等 分别相等【课时训练】12. DC3. C 【点拨】本题可以先把所有情况都列举出来，再利用“平行四边形的常用判定定理：两组对边分别平行、两组对边分别相等，一组对边平行且相等”进行判定.4. A5. 23 1576. AB=CD或ADBC或B=D或A+B=180或C+D=180等7. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行8. DE，BE9. AE=CF或BEDF等10. 四边形EFGH是平行四边形. ABCD，A=C，B=D，AB=CD，AD=BC. AE=CG，DH=BF. AB-AE=CD-CG，AD-DH=BC-BF. 即BE=DG，AH=CF，AEHCGF，BEFDGH（SAS），HE=GF，HG=EF，四边形EFGH是平行四边形.11. ABCD，ABDC且AB=CD. BE=DF，AE=CF. 又AECF，四边形AECF是平行四边形.12. 四边形AEFD，EBCF是平行四边形，ADEF，BCEF，ADBC. 四边形ABCD为平行四边形.13. B14. （1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AF，AF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AF=BC，AE=BA，AFEBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90，又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形15. ABD，ACE，BCF为等边三角形，BC=BF，A