单元学习评价十六.doc

艿蒃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃芃芆蒀羂节莈蚅袈芁蒀蒈袄芁芀螄螀芀莂薆肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆羄荿薃蚂羃蒁螈羁羂膁薁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿罿薈蒂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿肇蒂蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄肀肄蒆蒇羆肃蕿螃袂肂芈薅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂膀膃蝿袈腿芅薂螄膈莇螈蚀膇蕿薀聿膆艿蒃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃芃芆蒀羂节莈蚅袈芁蒀蒈袄芁芀螄螀芀莂薆肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆羄荿薃蚂羃蒁螈羁羂膁薁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿罿薈蒂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿肇蒂蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄肀肄蒆蒇羆肃蕿螃袂肂芈薅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂膀膃蝿袈腿芅薂螄膈莇螈蚀膇蕿薀聿膆艿蒃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃芃芆蒀羂节莈蚅袈芁蒀蒈袄芁芀螄螀芀莂薆肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆羄荿薃蚂羃蒁螈羁羂膁薁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿罿薈蒂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿肇蒂蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄肀肄蒆蒇羆肃蕿螃袂肂芈薅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂膀膃蝿袈腿芅薂螄膈莇螈蚀膇蕿薀聿膆艿蒃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃芃芆蒀羂节莈蚅袈芁蒀蒈袄芁芀螄螀芀莂薆肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆羄荿薃蚂羃蒁螈羁羂膁薁羇羁莃袇袃羀蒅 单元学习评价十六（整式 第一单元 整式的加减）一、选择题1下列说法中，正确的是（ ）（A）单项式的系数为2，次数为7（B）多项式是二次三项式（C），都是单项式，也都是整式（D），5是多项式的项2把多项式按x的降幂排列后，第二项应为（ ）（A） （B） （C） （D）3下列各组整式中，不是同类项的是（ ）（A）与 （B）与（C）与 （D）与4下列各式中，合并同类项结果正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）5多项式的值（ ）（A）与字母a，b 都有关 （B）只与字母a有关（C）只与字母b有关 （D）与字母a，b 都无关6下面各式中，去括号结果正确的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7要使等式成立，括号内应填上的项为（ ） （A） （B）（C） （D）8把当作一个因式，合并的结果是（ ）（A）2 （B） （C） （D）二、填空题9是_次单项式，它的系数是_10把多项式按x的升幂排列为_11若与是同类项，则m_，n_12若，则a_13在括号中填上适当的项：（_）14_15减去的差为_16有一个多项式为按这样的规律写下去，其第六项是_；最后一项是_三、解答题17化简18如果，求的值19多项式加上一个多项式得，求这个多项式20已知A，B，求（1）；（2）21若，求 的值22把多项式写成两个多项式的和 23已知代数式的值是6，求代数式的值是多少？24长为，宽为的长方形，长减去，宽减去后，其周长为多少？ 初中数学资源网 收集整理25三角形第一边长为，第二条边长为，第三条边比第一条边的2倍还多a求： （1）三角形的周长；（2）若a5，b3，求周长的值 26校运动会年级队列，原来有行，有列，且已知行数大于列数；问可变成多少行的正方形方阵？单元学习评价十六（整式加减）一、选择题1C 2D 3B 4C 5D 6B 7C 8C二、填空题94； 10 112；1 123 1314 15 16；三、解答题17 18 19 20； 2127 22略 2320 24 25；34 26；3.2a4.5；a4；125.1整式的加减讲练考点提炼整理知识点1 代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“”号或用“”. (2)数字通常写在字母前面. (3)带分数与字母相乘时要化成假分数. (4)除法常写成分数的形式.思想方法小结 在代数式里渗透了转化思想和推理思想.(1)转化思想表现为把实际问题中的数量关系转化为代数式或者给出代数式实际背景.(2)推理思想表现为用所学的知识去推导未知量，求代数式的值等.知识点3 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.知识规律小结 (1)对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同.(2)求代数式的值的方法有许多，要灵活选取方法，后面我们会给出求代数式的值的方法.例如：直接求值法、隐含条件求值法、整体代入法、换元法等等.知识点4 单项式及相关概念像4x，t，6a2，a3，-n，2R，它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.知识规律小结 (1)圆周率是常数，如2R的系数是2，次数是1；R2的系数是，次数是2.(2)当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a2bc，-abc等.(3)代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1x2y写成x2y.知识点5 多项式及相关概念(1)几个单项式的和叫做多项式.例如：a2-ab+b2，mn-3等.(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式x2-3x+2，它的项分别是x2，-3x，2，常数项是2.(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是五次四项式，最高次项是4x3y2.(4)单项式与多项式统称整式.知识规律小结 (1)在确定多项式的项的时候，要连同它前面的符号. (2)多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，例如：x4-x3y+x2y2-xy3+y4-1是四次六项式，x2-2是二次二项式，3x+2是一次二项式.(3)单项式与多项式都是整式.知识点6 同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.知识点7 合并同类项及法则.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变.知识规律小结 判断同类项及合并同类项可以概括为下列口诀：同类项，需判断，两相同，是条件；合并时，需计算，系数加，两不变.其中，“两相同”是指：两个单项式含有的字母相同；相同字母的指数也分别相同；“两不变”是指所含字母不变，相同字母的指数不变.同时，在判断同类项时，要注意到“两无关”.即：与字母顺序无关，如a2b和ba2是同类项(依据是乘法交换律)；与系数无关，如3x2和-2x2是同类项.知识点8 去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.知识点9 整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.典例剖析 中考试题预测例1 (中考预测题)如图1510(1)所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图1510(2)所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕.例2 (中考预测题)有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式应该是( )A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)例3 (中考预测题)张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.例4 (中考预测题)A和B两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？例5 下列算式是一次式的是( )A.8B.4s+3tC.ahD.例6 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( )A.倍B.倍C.倍D.倍例7 用代数式表示“2a与3的和”为 .例8 某种树木的分枝生长规律如图1511所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 .年 份分枝数第1年1第2年1第3年2第4年3第5年5例9 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1512（1）所示；第2次把第1次铺的完全围起来，如图1512(2)所示；第3次把第2次铺的完全围起来，如图1512（3）所示依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 .例10 如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值等于( )A.2B.3C.-2D.4例11 用代数式表示“2a与3的差”为( )A.2a-3B.3-2 aC.2(a-3)D.2(3- a)例12 下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第2004个数是( )A.22004B.22004-1C.22003D.以上答案均不对例13当a=-1时，代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于( )A.-4B.4C.-2D.2例14 图1513是某花圃摆放的一组花盆图案（“”表示红花花盆，“”表示黄花花盆）.观察图形并探索：在第n个图案中，红花和黄花盆数分别为 .例15 （2004哈尔滨）若=，则= .例16 （2004哈尔滨）观察下列各等式：9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .例17 有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3第n个数记为an，若a1=-，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2，a3，a4的值，并推断a2003，a2004的值，写出推断过程.例18 已知91+0=9，92+1=19，93+2=29，94+3=39，根据前面式子构成的规律，写出第6个式子是 .例19 (1)代数式上是由几项组成的？系数分别是什么？(2)单项式-4x的系数是多少？字母指数是几？例20 已知A=x3-2x2+1，B=2x2-3x-1，求A-B的值.考点击破1.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为( )A.baB.100b+aC.10b+aD.1000b+a2.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)3.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=04.下列各式合并同类项结果正确的是( )A.4x2-x2=4B.6a2-5a2= a2C.3a2-a2=2aD.3x2+5x3=8x55.下列各式中，去括号正确的是( )A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-6a-(4a-1)=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-16.如果a0，ab0，那么+1+ab-3的值等于( )A.2B.-2C.-2a+2b+4D.2a-2b-47.已知一组数：1，用代数式表示第n个数为 .8.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 个.9.在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和 是同类项，8x和 是同类项，2和 是同类项.10.若3x2-2x+b+(-x-bx+1)中不存在含x的项，则b= .11.若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.12.试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.13.一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克1234弹簧的长度l/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0(1)写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；(2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？(3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？考点模拟1.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图1514所示的十字路，已知十字路宽x米，求：(1)修建十字路的面积是多少平方米？(2)草坪的面积是多少？2.如图1515所示，探求“”叠加的层数与“”的个数之间的关系.(1)“”叠加的层数为4时，“”的个数是多少？(2)“”叠加的层数为n时，“”的个数是多少？(用含n的代数式表示) 家长签字 第十五章整式经典训练频道15.1整式的加减（何春华编写）知识要点一网打尽要点再现，夯实基础1单项式：_叫做单项式。它主要有五种情形：_如7、9等；_如等；_，如3等；_，如等；_，如等。2单项式的系数、次数：单项式中的_叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的_叫做这个单项式的次数。答案：1.数或字母的积的式子，单独的一个数，单独的一个字母，数与数的积，字母与字母的积，数与字母的积。2.数字因数，指数的和。1下列代数式：2，中，单项式有（）A、4个B、5个C、6个D、7个2关于单项式，下列结论中正确的是（）A、系数是，次数是8B、系数是3，次数是9C、系数是3，次数是6D、系数是，次数是63写出一个含有两个字母、系数是2，次数是4的单项式：_。3多项式的概念和它的项、系数：_叫做多项式，在多项式中，_叫做多项式的项，其中_叫做常数项。多项式是有次数的，_的次数叫做多项式的次数。答案：几个单项式的和，每一个单项式，不含字母的项，多项式中次数最高的项的次数；1多项式是_次_项式，最高次项是_，常数项是_，二次项系数是_。2一个只含字母的三次四项式，它的三次项和一次项系数都为1，二次项系数为2，常数项为5，写出这个多项式_。3下列多项式各是几次几项式？分别写出各多项式的项：41；4整式的概念：_统称为整式，同类项的概念：_相同，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。5合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的_相加作为新的_，而_部分不变，叫做合并同类项。6整式加减的一般步骤：_，_；_。答案：4.单项式和多项式，所含字母，次数；5.系数，系数，字母；6.根据题意，列出代数式，去括号，合并同类项。1下列各式中，是整式的有（），2，A、6个B、5个C、4个D、3个2（2005年荆州中考题) 单项式与是同类项，则的值为（ ）A2 B0 C2 D13（2006年安徽中考题）化简：_。4下列计算正确的是（）A.B.C.D.5合并下列同类项7求代数式的值：用数值代替代数式里的_，计算后得的结果叫做代数式的值。一般有直接代入、整体代入等方法。答案：字母1当时，的值是_；2当时，多项式的值为3，则多项式的值等于（）A.0B.1C.2D.23已知：，求的值4先合并同类项，再求值：，其中基础演练基础达标双基整合，掌握技法一、选择题：1单项式3的系数和次数分别是（）A.，5B.1，6C.3，6D.3，72下列说法中正确的是（）A.3不是单项式B.的系数0C.是整式D.3的次数是33下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（）A.6与6B.125与C.7与D.与0.14小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B，求AB的值。”他误将“AB”看成了“AB”，结果求出的答案是，那么原来的AB的值应该是（）A.43B.2C.2D.755三个植树队，第一队植树棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，三个队一共植树（）棵。A.棵B.（）棵C.棵D.棵二、填空题：6在代数式3267是_次_项式；7如果与是同类项，是，。8三个连续奇数，中间的一个是，第一个是_，第三个是_，这三个数的和是_。9若代数式4的值为7，那么代数式21_。10（2006年武汉）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。第1个第2个第3个三、解答题：11计算：；12先合并同类项，再求值：，其中13已知A45，B3，求2BA的值。14观察下列式子：2419， 46125，68149，你发现了什么规律？请写出第个等式15如图，边长为的正方形工件。四角各打了一个半径为的加了圆孔用代数式表示阴影部分的面积；当，时阴影部分的面积是多少？（取3.14）综合运用能力提升循题渐进，攻坚创新1（教材变型题）如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是，长是，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地，小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，请你判定他的设计方案符合要求吗？2（教材变型题）已知为常数，化简关于的代数式4（）。当为何值时，此代数式的值为定值？求出此定值。3（创新题）有这样一道题：“当0.35，0.28时，求多项式3的值。” 小明说：本题中0.35，0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明理由。4（应用题）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以元出售，若按成本计算，一件盈利25，另一件亏本25，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？5（应用题）张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为（5）股，每股元，张家持有（）股，王家比张家少股，年终按股东额18的比例支付股利，获利的20缴纳个人所得税，试求李家能得到多少钱？6（规律探索题）有一列单项式：，2，3，4，19，20，你能发现它们的排列规律吗？根据你发现的规律，写出第101个，第102个单项式；进一步写出第个，第个单项式7（阅读理解题）先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目：例：已知式子9647，求237的值。解：由9647得6479，那么642，所以231，所以2378。题目：已知式子14521的值是2，求645的值。探究中考挑战百分博采众题，领跑中考一、掌握命题动态1（2006年资阳）计算2a-3(a-b)的结果是（）Aa3b Ba-3b Ca+3b Da+3b 2（2006年宁夏）计算：（2）（）_。3（2005年无锡) 下列各式中，与是同类项的是（ ）A、 B、2xy C、 D、二、把握命题趋势4（2006年成都中考题）已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ）A、B、C、D、5（2006年四川眉山）观察下面的单项式：，。根据你发现的规律，写出第7个式子是 。6（2005年浙江）衢州市是中国历史文化名城，衡州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地，如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n个“巨”字所需要的棋子_。7（2005年内江）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：100？经过研究，这个问题的一般性结论是12345，其中是正整数现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式： 12+23+34？ 12 (123012)23 (234123) 34 (345234)将这三个等式的两边分别相加，可以得到1+23 34345=20 读完这段材料，请你思考后回答： 12+23+34+100101=_. 12+23+34+n(n+1)=_. 123+234+n(n+1)(n+2)=_-.（只需写出结果，不必写中间的过程）参考答案：知识要点一网打尽单项式及其相关概念：1由单项式的定义可知：，含有加法运算，不是单项式；表示与相乘，而是一个常数，故是单项式；2，分别表示2与的积和与的积，都是单项式，是单个的数字或字母所以也是单项式，所以单项式有5个。2对于A，把3的指数作为了单项式次数的组成部分是错误的；对于B、C，把系数中的指数3漏掉了，也是错误的；所以选（D）3答案不唯一，如或等。多项式及其相关概念14，5，1，3；2。33次2项式，项为4，1；3次4项式，项为，；5次2项式，项为，。整式及其相关概念1整式是单项式和多项式组成的，所以，2，都是整式，所以选（B）2根据题意可得：，解得：，所以234A中只将系数相加，但字母却遗忘了；B中把系数相加了，但字母的指数也相加了；C根本不是同类项，不能合并，故只有D正确的。5；代数式的值1将代入得32（2231）167102选C，由题意可得：2，。3，因为，所以原式=354，当时，原式311。基础演练基础达标1选C；提示：不是字母而是一个常数。2选D，提示：3是单项式，的系数是1，是一个常数。3选D，提示：根据同类项的概念：几个常数项也是同类项可选D。4选D，提示：由题知可得：A（），A43；AB4375。5选C；提示：三个队一共植树：42棵。63、4；7，。8，。947，422，212。1028，提示：观察图案可得，第个图案中白色正方形的个数应为8553。11原式33412343129。125314251324351，当2时，原式35（2）124410111132BA2（3）（45）6445694。14观察发现左边是连续两个偶数的积与1的和；所以左边可以表示成，