数学广角(抽屉原理)教学设计及教学反思.docVIP

数学广角（抽屉原理）教学设计及教学反思教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第70-71页。教学目标：1、知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，掌握用枚举法、假设法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力，。3、情感与态度：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。教学重点：让学生初步理解“抽屉原理”并会应用。教学难点：理解“至少”的含义及“抽屉原理”。教学准备：每人准备6根笔和5个文具盒。教学过程：教学程序师 生 活 动设计理念一、创设情境，导入新知1、游戏导入： 抽7张扑克牌猜出现同花的张数，理解“至少”的含义。2、师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个奥秘。激活学生已有的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。二、自主操作，探究新知一出示例1：4枝笔，3个文具盒。师： 4枝笔放进3个文具盒中一共有多少种放法？1、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?2、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。3、比较优化后请学生继续思考：如果把6枝笔放进5个文具盒里呢？教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（枚举）方法有什么优点和局限性？第二种（假设）方法有什么优点？请学生继续思考：把7枝笔放进6个文具盒里呢？把10枝笔放进9个文具盒里呢？把100枝笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝笔。二、发散性探究规律师：如果把5根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？假设法验证。把7根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？把9根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？把10根笔放进3个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？师根据学生的回答板书除法算式。引导观察：你发现了什么？试一试：如果把101笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？三、练习：第70-71页做一做。四、小结规律，板书课题。“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷发现后并应用于解决问题，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。同学们会应用这个规律吗？课堂上给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，作出不同的指导，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。培养学生得问题意识让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般路。三、灵活应用，解决问题1、某小学有367名学生，试问至少有多少学生的生日在同一天？说明你的理由（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出25张，至少有几张扑克是同花色吗？最多有几张扑克是同花色吗？试一试，并说明理由。（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色（2）学生思考，可以动手试一试。（3）汇报交流。 抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，我在教学设计时有一些的困惑与问题：1、如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握这类知识的深度？2、如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决非常抽象的“抽屉原理”问题，同时又开阔学生的发散性思维？教学反思： 抽屉原理是人教版新增的六年级下册数学广角中的内容，每当面对新教材新增加的内容带来的困惑时我总是会在网络上找到相关的资料，要是两年前我来上 “抽屉原理”这一内容的话，还不知道什么是“抽屉”呢！当我在新课标的要求下教学的新的实验版教材时，每当我感觉“山穷水尽疑无路”时，我总能在网上找到相关教学的资料，进而让我总有 “柳暗花明又一村”的欣喜！当我在网上看到“抽屉原理”的相关资料后，又仔细地分析了教材后，心里对教好“抽屉原理”这一内容就有了信心。 我觉得这节达标课还是比较成功的，因为先让学生猜测再进行验证、观察分析等一系列的数学活动，从具体到抽象的探究过程中已建立了数学模型从而不难发现规律，发现规律后及时让学生进行练习找准谁是物体、谁是抽屉。大部分学生已真正理解并掌握了这节所学的内容。 不过在教学的整个过程中，也难免会出现一些不当的小细节，如学生作业时发现少部分学生没有很好理解“至少有几个会放进同一个盒子里”的意思。没