行程问题的解题技巧.docx

行程问题在公务员考试中的考察频率是非常高的，由于它所包含的题型种类比较多，所以在考试中也是最令考生头疼的一中题型。以下是关于行程问题常见考察形式及其解题技巧的归纳总结，考生只需要记住一些比较常规的公式和推导而来的结论，一般的行程问题都能得到很好地解决。一、 基础行程问题路程=速度时间，公式：s=vt解题中基础公式的使用时，可利用公式中各个量的正反比例关系来解决问题。例.经技术改进，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟，则A、B两城间的距离为：A.300千米B.291千米C.310千米D.320千米答案为A。解析：列车的速度比为35，时间比为53，则48分钟相当于2份，每份24分钟。250千米/小时的话用时为243=72分钟（1.2小时），A、B距离为2501.2=300千米。此题中运用的是列车在两城市之间是一定的，时间和速度成反比，找到比例的变化关系和对应的实际值，即可得到答案。二、 追及和相遇问题1. 相遇问题（如甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，在t时刻相遇）公式：路程和=速度和相遇时间 S和=（v甲+v乙）t相遇2. 追及问题（如甲乙两人分别从AB两地同时同向出发，在t时刻甲追上乙，v甲v乙）公式：路程差=速度差追及时间S差=（v甲-v乙）t追及例.一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒。如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间？A.48秒B.1分钟C.1分48秒D.2分钟答案为D。此题中运用的包括了行程问题的基本公式、追及问题和行程问题。解析：设通讯员和队伍速度分别为v1，v2，则当通讯员追上连长的过程中有v1- v2=6003=200米/分钟，而他在队伍休息也就是静止的时候回到队尾的过程中有v1=6002.4=250米/分钟，所以v2=250-200=50米/分钟，当通讯员与队伍均匀速前进时，相当于两者相遇，所需时间为600（50+250）=2分钟。3. 多次相遇问题（如甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，在t1时刻甲乙第一次相遇，相遇后两人继续沿原来的运动方向如是往返）可得到结论如下从第一次相遇甲乙所走的路程比上第二次相遇甲乙所走的路程至第n次相遇路程比=1：2：2：2：2由于甲乙速度不变，从甲乙第一次相遇的时间比上第二次相遇所用的时间至第n次相遇所用的时间比=1：2：2：2：2例.A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米？A.1140B.980C.840D.760答案为D。解析：设A大学和B大学之间的距离为S，因为小孙和小李相遇两次，则两人走过的路程总共为3S，根据题意可得：12（85+105）=3S，解得S=760米。此题为典型的多次相遇问题，题中利用多次相遇问题中的常用结论即可解题。三、 流水行船问题此类问题中有两个基本公式： 推导得到公式：v顺水=v船+v水 v船=（v顺+v逆）/2 v逆水=v船-v水 v船=（v顺-v逆）/2 例.长江上游A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，而返回需9小时，则长江的水流速度是：A.7千米/小时 B.6千米/小时C.5千米/小时 D.4.5千米/小时答案为C。解析：考查流水问题，由题干可列方程：，解方程可得V水=5千米/小时。小结： 在行程问题中，虽然体型的