《高中数学经典题目》doc版.doc

高中数学1、 (1+2)3(1)5的展开式中x的系数是：A.4B.2C.2D.42、已知F1、F2为双曲线C:x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则P到x轴的距离为：A.B.C.D.3、已知函数f(x)=|lgx|. 若0ab，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是：A.(2,+)B. 2,+)C.(3, +)D. 3, +)4、直线y=1与曲线y=x2|x|+a有四个交点，则a的取值范围是_.5、已知ABC内角A、B及其对边a、b满足a+b=acotA+bcotB，求角C6、设偶函数满足，则A.B.C.D.7、若，是第三象限的角，则A.B.C.2D.8、已知函数若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是A.B.C.D.9、已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为A.B.C.D.10、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A.36种B.42种C.48种D.54种11、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_.12、已知函数,则满足不等式的x的范围是_13、如图，在中，则= 14、若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是A. B. C. D. 15、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 16、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是A.B. C.D.17、函数的定义域为R，若与都是奇函数，则A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数18、定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 219、设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直20、已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则 (A) (B) (C) (D) 一、选择题：（每小题仅有一个选项符合题意，共512=60分）1已知全集U=R，集合，则集合等于（ ）ABCD2已知复数，则它的共轭复数等于（ ）ABCD3下列结论错误的是（ ）A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题，则、均为假命题4设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则5已知数列满足，则的值是（ ）A-5BCD6若函数的最小正 周期为，则它的图像的一个对称中心为（ ）ABC（0，0）D7已知和点满足，若存在实使得成立，则（ ）ABCD8若，用的最大值是，则的值是（ ）ABCD9直线相交于，两点，若，则的取值范围是（ ）ABCD10已知长方体，对角线与平面相交于点，则是的（ ）A垂心B外心C内心D重心11已知曲线，点及点，从点观察点，要使实现不被曲线挡住，则实数的取值范围是（ ）ABCD12若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：（每小题5分，共20分）13已知函数的图象在点（5，f(5)）处的切线方程是，则 14已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则 15设连接双曲线与的个顶点的四边形面积为，连接其个焦点的四边形面积为，则的最大值为 16直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：；，其中是一阶格点函数的有 三、解答题：请将证明过程或演算步骤答在指定的答题框内，超过答题框内的答案无效 17（本题满分20分）分别是角A、B、C的对边，向量 （1）求角B的大小； （2）若的值。参考答案一选择题：1-5 CBCBA 6-10 ABAAD 11-12 DB二填空题：13. 2 14. 15. 16. 17【解析】（1）由于，所以，所以，即，即，解得。由于，所以或者。 （10分）（2）.由余弦定理得，得，即，解得或者。 （20分）1（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为试求函数（）的最小正周期和最值2（本小题满分12分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程 x25x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 (1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？3（本小题满分12分）P是以为焦点的双曲线C：（a0，b0）上的一点，已知=0，（1）试求双曲线的离心率；（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当，= 0，求双曲线的方程4（本小题满分14分）设是定义在-1，1上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当 x 2，3 时， 222233（1）求的解析式；（2）若在上为增函数，求的取值范围；（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由答案1解析：4当0时，解得，6从而， ，T=，最大值为5，最小值为5；8当m0时， 解得，10从而，T=，最大值为，最小值为122解析：(1) 由题意可知 x甲 B(5, p1)，Dx甲 = 5p1 (1p1) = p12p1 + = 0 p1 = 2分；又 = 6， p2 = 3分(2) 两类情况：共击中3次概率C ( ) 2 ( ) 0C ( ) 1 ( ) 1 + C ( ) 1 ( ) 1C ( ) 2 ( ) 0 = ； 共击中4次概率C ( ) 2 ( ) 0C ( ) 2 ( ) 0 = 6分所求概率为 + = 8分(3) 设事件A, B分别表示甲、乙能击中 A, B互相独立（9分）， P(AB ) = P(A ) P(B ) = (1P(A) )(1P(B) ) = (1p1)(1p2) = = （11分）， 1P(AB ) = 为所求概率 12分3解（1）， =0，(4a)2+(2a)2=(2c)2，4分（2）由（1）知，双曲线的方程可设为，渐近线方程为5分设P1(x1，2x1)，P2(x2，-2x2)，P(x，y)， ，8分点P在双曲线上，化简得， 双曲线的方程为12分4.解：（1）当x-1，0时，2-x2，3，f(x)=g(2-x)= -2ax+4x3；当x时，f(x)=f(-x)=2ax-4x3，4分（2）由题设知，0对x恒成立，即2a-12x20对x恒成立，于是，