2010年宁德市初中毕业.doc

膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆膇蚅羂膅膆莅螅肁膅薇羁肇膄蚀袄羃膃螂蚆芁膃蒁袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈蚀蚁膀芇螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆羈莂薁羂袄莁螄螄芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆膇蚅羂膅膆莅螅肁膅薇羁肇膄蚀袄羃膃螂蚆芁膃蒁袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈蚀蚁膀芇螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆羈莂薁羂袄莁螄螄芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆膇蚅羂膅膆莅螅肁膅薇羁肇膄蚀袄羃膃螂蚆芁膃蒁袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈膄芈蚀蚁膀芇螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羃肃莃葿螆羈莂薁羂袄莁螄螄芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇莇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅莄袈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆膇蚅羂膅膆莅螅肁膅薇羁肇膄蚀袄羃膃螂蚆芁膃蒁袂膇膂薄蚅肃膁蚆袀罿 2010年宁德市初中毕业、升学考试数 学 试 题（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效（2010宁德，1，3分）参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1（2010宁德，1，4分）的相反数是（ ）A3 B- C-3 D【分析】依据相反数的意义得，的相反数是，故选B【答案】B【涉及知识点】相反数的意义【点评】本题主要考查学生对相反数的理解和应用，属于基础题【推荐指数】第2题图正面 22（2010宁德，2，4分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A.B.C.D.【分析】从上面看本题所示的几何体的俯视图是D【答案】D【涉及知识点】视图【点评】本题主要考查学生对几何体的俯视图的理解和识别，知识点单一，难度不大，属于基础题【推荐指数】3（2010宁德，3，4分）下列运算中，结果正确的是（ ）.A B C D【分析】由“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”得A正确；由合并同类项法则得B不正确，应为；由“幂的乘方，底数不变，指数相乘”得C不正确，应为；由“同底数幂相除，底数不变，指数相减”得D不正确，应为；【答案】A【涉及知识点】幂的运算【点评】本题主要考查学生对正整数指数幂的运算及相关知识的理解掌握情况这几个知识点易混淆,初学时应注意区分.【推荐指数】4（2010宁德，4，4分）下列事件是必然事件的是（ ）A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片【分析】A. B. D.均为不确定事件，用排除法，选C.【答案】C.【涉及知识点】必然事件【点评】本题要求应用概率的知识，对必然事件加以识别，以考查学生对必然事件，不可能事件，不确定事件的理解和掌握难度不大，属于基础题【推荐指数】5. （2010宁德，5，4分）如图，在O中，ACB34，则AOB的度数是（ ）A.17 B.34 C.56 D.68第5题图AOCB【分析】本题考查圆周角与圆心角之间的关系因为ACB34，由“同弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半”，得AOB=68故选D【答案】D【涉及知识点】圆周角【点评】本题是圆周角定理的直接应用，基础题【推荐指数】6. （2010宁德，6，4分）今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ）A.4.35105亿元 B.1.74105亿元 C.1.74104亿元 D. 174102亿元【分析】435000417400. 17400是一个5位整数，所以17400用科学记数法可表示为1.74100004.35104，故选C.【答案】C.【涉及知识点】科学记数法【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）【推荐指数】7（2010宁德，7，4分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）A. B. C. D. 【分析】扑克牌B绕其中心旋转180后，能与原图形重合，故选B.【答案】B.【涉及知识点】中心对称图形【点评】本题主要考查对中心对称图形的识别，关键时正确理解中心对称图形的定义属基础题【推荐指数】8（2010宁德，8，4分）反比例函数（x0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）A减小 B增大 C不变 D先减小后不变 xyO第8题图【分析】反比例函数中，k10，y随着x的增大而减小，故选A【答案】A【涉及知识点】反比例函数图象与性质【点评】本题考查反比例函数图象与性质，正确理解并掌握反比例函数图象与性质是解题的关键属基础题【推荐指数】9（2010宁德，9，4分）如图，在84的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是（ ）A.内含 B.内切 C.相交 D.外切第9题图AB【分析】从网格中看，两圆的圆心距是4个单位长度，将A由图示位置向右平移1个单位长后，两圆的圆心距是3个单位长度，等于两半径之和，因此两圆外切，故选D.【答案】D.【涉及知识点】圆与圆的位置关系【点评】本题考查圆与圆的位置关系，掌握两圆半径与圆心距之间的关系是解题的关键所在属基础题【推荐指数】10（2010宁德，10，4分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410A2 B22 C12 D18【分析】由图得展开后三角形的周长是22，故选B【答案】B【涉及知识点】折叠、等腰三角形、勾股定理【点评】本题要求学生通过阅读理解题意，应用等腰三角形、勾股定理等知识解决问题考查了学生动手操作能力和思维想象能力【推荐指数】二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11. （2010宁德，11，3分）化简：_.【分析】.此题要求先用同分母的分式相减的法则计算，再将分子和分母的公因式约去即可.解答： 【答案】1.【涉及知识点】分式的化简.【点评】本题考查分式的化简，涉及的知识点有同分母的分式相减和分式的约分. 难度不大，属基础题【推荐指数】12. （2010宁德，12，3分）分解因式：ax22axyay2_.【分析】先提公因式a，再应用完全平方公式分解即可.【答案】a(xy)2.【涉及知识点】分解因式、提公因式法、完全平方公式【点评】注意掌握因式分解的一般步骤：“一提”、“二套”、“三查”.【推荐指数】13（2010宁德，13，3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果135，那么2是_21第13题图【分析】分析图示得，2等于1的余角，即290155【答案】55【涉及知识点】互为余角、平行线的性质【点评】本题考查余角的定义和平行线的性质属基础题【推荐指数】14. （2010宁德，14，3分）如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点若EF的长为2，则BC的长为_.ABCEF第14题图【分析】如图，ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，则EF是ABC的中位线，所以EFBC，EF的长为2，则BC的长为4【答案】4.【涉及知识点】三角形的中位线.【点评】本题考查三角形中位线的简单应用. 属基础题【推荐指数】15（2010宁德，15，3分）下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是_万.日期22日23日24日25日26日27日28日 入园人数（万）36.1231.1431.434.4235.2637.738.12【分析】这一周入园参观人数的平均数（36.1231.1431.434.4235.2637.738.12）734.88(万)【答案】34.88【涉及知识点】平均数【点评】本题考查平均数的应用，属基础题【推荐指数】16（2010宁德，16，3分）如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_ 第16题图FA E BCD【分析】如图，在ABCD中，由平行四边形对边平行得DFCEFA,所以因为AEEB，AF2，所以,所以FC4【答案】4【涉及知识点】相似三角形的判定与性质【点评】本题要求综合运用平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质解决几何问题，主要考查学生对所学知识的掌握情况属中档题【推荐指数】17（2010宁德，17，3分）如图，在直径AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_（结果保留根号）.ABCDOM第17题图【分析】连接OC.由直径AB12，得OCOB6.又知M是半径OB的中点，所以OM3.因为弦CDAB于M，由垂径定理得CM=MD. 在RtOCM中，由勾股定理得，所以CD.【答案】.【涉及知识点】垂径定理、勾股定理【点评】本题主要考查垂径定理的应用.属基础题【推荐指数】18. （2010宁德，18，3分）用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y_图1图2第18题图【分析】由图1，得m3x1，由图2，得m5y2，所以3x15y2，所以y【答案】【涉及知识点】规律探索【点评】本题要求结合图形，探索火柴与正方形之间的数量关系，考察学生探索创新的精神，有一定难度【推荐指数】三、解答题（本大题有8小题，满分86分请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）19（2010宁德，19，14分） 化简：（a2）（a2）a（a1）； 解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】 解：原式 解：2（2x1）3（5x1）6. 4x215x36.4x15x623.11x11. x1.这个不等式的解集在数轴上表示如下: 【涉及知识点】整式乘法、解不等式【点评】本题主要考查整式的化简和解不等式.难度不大，学生易得分.【推荐指数】20（2010宁德，20，8分）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.B D CAEF【分析】由全等三角形的判定“SAS”可考虑添加AE=AF; 由 “ASA”可考虑添加ADE=ADF; 由 “AAS”可考虑添加AED=AFD（或BED=CFD）等.【答案】解法一：添加条件：AEAF. 证明：在AED与AFD中，AEAF，EADFAD，ADAD， AEDAFD（SAS）. 解法二：添加条件：EDAFDA. 证明：在AED与AFD中， EADFAD，ADAD，EDAFDA， AEDAFD（ASA）.解法三：添加条件：DEADFA. 证明：在AED与AFD中， EADFAD，ADAD，DEADFA， AEDAFD（AAS）.【涉及知识点】全等三角形的判定【点评】本题以开放式题型考查全等三角形的判定方法的灵活运用，有利于提高学生分析问题、解决问题的能力.【推荐指数】21. （2010宁德，21，8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：九年级（1）班体育测试成绩统计图A B C D 等级20151050人数10%DAC30%B 九年级（1）班参加体育测试的学生有_人； 将条形统计图补充完整； 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是_，等级C对应的圆心角的度数为_； 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有_人.【分析】由条形统计图知，成绩为A等的有15人，占总人数的30%，所以九年级（1）班参加体育测试的学生有（人）；由扇形统计图知，成绩为D等的占总人数的10%，即5010%5（人）；成绩为C等的有501520510（人）； 由条形统计图知，成绩为B等的有20人，占总人数的40%，所以在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是40%，等级C对应的圆心角的度数为36020%72；若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有85070%595（人）.【答案】 50； 如图A B C D 等级20151050人数 40%,72； 595.【涉及知识点】扇形统计图、条形统计图.【点评】本题主要考查学生从统计图中获取信息的能力属中档题.【推荐指数】22（2010宁德，22，8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，求： 装饰画与墙壁的夹角CAD的度数（精确到1）； 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.ACDEB【分析】在RtABE中，因为AB为1.6米，AD为0.66米，所以,ABE12,由题意知CAD与EAB互余，EAB与EBA互余，所以根据同角的余角相等，得CADEBA12.即镜框与墙壁的夹角CAD的度数约为12.在RtACD中，CDADsinCAD0.66sin120.14.即镜框顶部到墙壁的距离CD约是0.14米.也可应用相似三角形的性质解得.【答案】解： AD0.66，AECD0.33.在RtABE中，sinABE，ABE12. CADDAB90，ABEDAB90，CADABE12.镜框与墙壁的夹角CAD的度数约为12. 解法一：在RtABE中，sinCAD，CDADsinCAD0.66sin120.14.解法二：CADABE，ACDAEB90，ACDBEA. .CD0.14. 镜框顶部到墙壁的距离CD约是0.14米.【涉及知识点】解直角三角形、相似三角形【点评】本题要求应用解直角三角形解决实际问题，考查学生分析问题和解决问题的能力.难度不大，属中档题.【推荐指数】23（2010宁德，23，10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？【分析】茶青产量（千克）销售收入（元）去年198.687.4x8500今年198.6x题中的基本关系：销售单价销售数量销售收入，等量关系:“今年第一季茶青每千克的价格是去年同期价格的10倍”.或今年的销售收入去年同期销售收入8500.【答案】解法一：设去年第一季茶青每千克的价格为x元，则今年第一季茶青每千克的价格为10x元， 依题意，得：（198.687.4）x8500198.610x. 解得 x5.198.61059930（元）. 答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元. 解法二：设今年第一季茶青的总收入为x元，依题意，得：10 解得 x=9930. 答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.【涉及知识点】一元一次方程的应用【点评】本题主要考查学生分析问题解决问题的能力，【推荐指数】24. （2010宁德，24，12分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点.直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？yx0D(5,-2)CBA图1图2-13【分析】令y0，则，解得x13, x24. 所以A点坐标：(3，0)，C点坐标：C(4，0)；设直线AD的解析式ykxb,把A (3，0)，D(5，2)代入得解得所以直线AD解析式：.将所有可能出现的结果用表格或树状图表示，总共有16种结果，将其代入解析式一一检验，得到落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果【答案】解： A点坐标：(3，0)，C点坐标：C(4，0)； 直线AD解析式：. 所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）： 第一次第二次11341（1，1）（1， 1）（1，3）（1，4）1（1，1）（1， 1）（1，3）（1，4）3（3，1）（3， 1）（3， 3）（3， 4）4（4，1）（4， 1）（4， 3）（4， 4）总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：（1，1），（1，1），（1，1），（1，3），（3，1），（3，1），（4，1）. 因此P（落在抛物线与直线围成区域内）.【涉及知识点】一次函数、二次函数、概率【点评】本题主要考查综合应用一次函数、二次函数、概率等知识分析问题解决问题的能力.【推荐指数】25（2010宁德，25，13分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由； 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长.EA DB CNM【分析】由题意知BABE，BMANBE，MBNB，所以AMBENB； 要使AMCM的值最小，根据“两点之间线段最短”，需设法将AMCM转化为一条线段. 要使AMBMCM的值最小，根据“两点之间线段最短”，需设法将AMBMCM转化为一条线段，本题中需连接CE. 根据题意，添加辅助线，构造直角三角形，过E点作EFBC交CB的延长线于F. 设正方形的边长为x，则BFx，EF.在RtEFC中，由勾股定理得（）2（xx）2，解得即可.【答案】解：ABE是等边三角形，BABE，ABE60.MBN60，MBNABNABEABN.即BMANBE.又MBNB，AMBENB（SAS）. 当M点落在BD的中点时，AMCM的值最小. FEA DB CNM如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小. 理由如下：连接MN.由知，AMBENB，AMEN.MBN60，MBNB，BMN是等边三角形.BMMN.AMBMCMENMNCM. 根据“两点之间线段最短”，得ENMNCMEC最短当M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小，即等于EC的长. 过E点作EFBC交CB的延长线于F，EBF906030.设正方形的边长为x，则BFx，EF.在RtEFC中，EF2FC2EC2，（）2（xx）2. 解得，x（舍去负值）.正方形的边长为.【涉及知识点】全等三角形，线段的性质，勾股定理.【点评】本题主要考查学生根据“两点之间线段最短”建立几何模型的能力；根据勾股定理建立方程模型的能力【推荐指数】26. （2010宁德，26，13分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，BC6，AD3，DCB30.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG设E点移动距离为x（x0）.EFG的边长是_（用含有x的代数式表示），当x2时，点G的位置在_；若EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求当0x2时，y与x之间的函数关系式；当2x6时，y与x之间的函数关系式；B E F CA DG探求中得到的函数y在x取何值时，存在最大值，并求出最大值. 【分析】设E点移动距离为x（x0）,根据题意得F点移动距离为2x, 所以EFG的边长是x. 当x2时，EFG的边长