浙江省温州市永嘉2017年中考第二次适应性数学试卷及答案.doc

永嘉县2017年初中毕业升学考试第二次适应性测试数 学 试 题 卷亲爱的同学：欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平 答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题祝你成功！卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1在4，2，1，这四个数中，最小的数是（ ） A1 B2 C D4（第2题）九（1）班同学最喜欢的球类项目统计图排球23%篮球32%乒乓球20%羽毛球2小明对九（1）班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A羽毛球 B篮球 C排球 D乒乓球3若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da34如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A B C D5若点A（2，3）在反比例函数的图象上，则该图象一定经过点（ ）A（2，3） B（1，6） C（3，2） D（3，3）6用配方法解一元二次方程时，下列配方正确的是 ( )（第7题） A B C D 7如图，直线， 直线AC分别交，于点A，B，C，直线DF分别交，于点D，E，F若DE=3，EF=6，AB=4，则AC的长是（ ） A6 B8 C9 D12（第8题）8如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，4）和（1，3）OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A 在直线y=x 上，则点B与O 间的距离为（ ）A3 B4 C5 D（第9题）9如图，扇形OAB中，AOB120，半径OA6，C是的中点，CDOA，交AB于点 D，则CD的长为（ ）A B3 C D10已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如下表所示：050200111则方程的根是（ ） Ax1=x2=100 Bx1=0，x2=200 Cx1=50，x2=150 Dx1=50，x2=250卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：m22m1 = 12一个不透明的袋中装有3个黄球，4个黑球和5个红球，它们除颜色外都相同则从袋中摸出一个球是黑球的概率为 （第13题）13如图，已知ABCBAD，若DAC=20，C=88，（第15题）则DBA= 度14九年级某班同学，每人都会游泳或滑冰，其中会游泳的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人设会游泳的有a人，则该班同学共有 人（用含a的代数式表示）15如图，矩形ABCD中，AB10，AD6，以A为圆心，AB为半径（第16题）作圆弧交CD于E，连结EA，EB则tanAEB的值为 16如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是边CD和AD上的点，且DF=DE=2，连结AE，作点F关于AE的对称点G，连结AG并延长交CD于点H，过点G的直线l分别交线段AF，BC于点M，N，且MN=AH则AH和MF的长分别是 和 三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分）（1）计算：20170-+1-（2）先化简，再求值：，其中x=9918（本题8分）某县在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图0分10%8分b%3分a%5分45%（第18题）请根据以上信息解答下列问题：（1）该题学生得分情况的众数是 （2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图（3）已知难度系数的计算公式为L，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0L0.5时，此题为难题；当0.5L0.8时，此题为中等难度试题；当0.8L1时，此题为容易题通过计算，说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类？ 19（本题8分）如图，在1010的方格中有线段AD，作三边互不相等的ABC，使其满足下列条件：（1）在图甲中，作格点ABC，使AD为ABC的中线（2）在图乙中，作格点ABC，使AD为ABC的高线（图甲、图乙在答题纸上）（第19题）20（本题8分）如图，点A，D在BC的同侧，ABBC，CDBC，点E在线段BC上，且AEDE（第20题） （1）要得到ABEECD，请你添加一个条件： ，并证明结论成立 （2）在（1）的结论下，若已知BC=5，AD=，求ABE的面积（第21题）21（本题10分）已知抛物线经过点A（3，3）和点P（m，0），且m0（1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值 （2）若m=2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积（第22题）22（本题10分）如图，已知AB是半圆O的直径，OCAB交半圆于点C，D是射线OC上一点，连结AD交半圆O于点E，连结BE，CE（1）求证：EC平分BED（2）当EB=ED时，求证：AE=CE23（本题12分）为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：A绳子B绳子C绳子长度（米）864单价（元/条）1286（1）已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？（2）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？（3）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，B，C三种绳子共40条（没有剩余）销售给学校，学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案（第24题）24（本题14分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，CB=6，点D在线段CB的延长线上，且BD=2，点P从点D出发沿着DC向终点C以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿着折线C-B-A往终点A以每秒2个单位的速度运动以PQ为直径构造O，设运动的时间为t（t0）秒（1）当0t3时，用含t的代数式表示BQ的长度（2）当点Q在线段CB上时，求O和线段AB相切时t的值（3）在整个运动过程中，点O是否会出现在ABC的内角平分线上？若存在，求t的值；若不存在，说明理由直接写出点O运动路径的长度永嘉县2017年初中升学考试第二次适应性考试数学学科参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案DBBACADCDC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11(m1)212133614（2a15） 153 16 ，（过E作PEAH于点P，设HE=x，由sinAHD=，得，AH=3x，62(2+x)2=(3x)2，解得x =，AH=过G作GQAD于点Q，并反向延长交BC于点R，易得GQ=AGsinDAH=，GR=，GM=3，MQ=，由tanQGF=tanDAE=，得QF=，MF=）三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分） 解：（1）原式=121=5分（2）原式=，当x=99时，原式=5分18（本题8分）（1）5 2分 （2）2410%=240（份）2分2分（3）0.5L0.8，此题为中等难度试题2分19（本题8分）参考答案（不唯一），每图4分乙甲 （第20题）20（本题8分）（1）BE=CD 证明：ABBC，CDBC， AEDE，B=C=AED=Rt，AEBDEC=90，DECEDC=90AEB=EDC又BE=DCABEECD（ASA） 4分 （2）ABEECD AE=ED，AB=EC AD= AE=ED= 设BE=x，则AB=EC=5x在ABE中，x(5x)=13，解得=2, =3 4分21（本题10分）解：（1）根据题意得，A是抛物线的顶点，此时y的最小值3，对称轴是直线x=3，m=6 4分（2）将（2，0）和（3，3）分别代入，得，解得 ，SOPA=，SOPA=四边形OAPB的面积是4 6分22（本题10分）（1）AB是半圆O的直径，AEB=90，DEB=90 （第22题）OCAB，BEC=45，DEC=45BEC=DEC，即EC平分BEC5分（2）连结BCBE=DE，BEC=DEC，EC=EC，BECDEC，CBECDECDE90AABE，ABE =CBE ，AE=CE 5分23（本题12分）（1）设A种绳子买了x条，B种绳子买了y条 则，解得 4分（2）设A种绳子裁了a条，C种绳子裁了c条 则12a6c=240，化简得c=402aB种绳子的总长度为：2008a4c=2008a4(402a)=40（米），B种绳子最多可加工6条. 4分（3）A，B，C三种绳子分别为5条、10条、25条或者6条、8条、26条 4分24（本题14分）（1）62t2分（图1） （2）分两种情况讨论： 当P，Q还未相遇时，如图1，CQ=2t，DP=t， QP=83t，OE=QP=，OB=BPOP=，O与AB相切，OEAB，（图2）sinABC=，解得t=3分 当P，Q相遇后，如图2，BQ=62t，PQ=BPBQ=(t2)(62t)=3t8， OE=QP=，OB=OQBQ=，O与AB相切， OEAB，sinABC=，解得t=3分综上所述，满足条件的t的值有t=，（图3）（3）i)当点O在B的角平分线上时，如图3，可得BQ=BP，即2 t6=t2，解得t=4 2分ii)当点O在C的角平分线上时，如图4，过点O，Q分别做AC的垂线交点为F，G则GQ= AQsinBAC=AQ=（图4）同理可得GC=BQ=在梯形CPQG中，