2016年中考25题专题练习.doc

2016年中考25题专题练习2016年中考25题专题练习1、（2015重庆A）如图1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DHAC，垂足为H，连接EF，HF。（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。（2）如图1，求证：HF=EF。（3）如图2，连接CF，CE，猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。（图1）图1（图2）2、（2015重庆B）在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：；（3）如图3，将（2）中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DNAC于点N，若DN=FN，求证：. 3、（2015一中一模）如图1，正方形中，是对角线，等腰中，点在边上；连接，点是的中点，连接（1）若，求的值；（2）求证：；（3）当等腰的点落在正方形的边上，如图2，连接，点 是的中点，连接，延长交于点请探究线段、的数量关系，并证明你的结论 图1 图24、（2015一中二模）在菱形ABCD中，=60，以D为顶点作等边三角形DEF，连接，点分别为、的中点，连接. （1）如图1，若点E在DP上，EF与CD交于点M，连接MN，,求MN的长； （2）如图2，若为中点，求证：；来源:zzs&t*%第25题图 （3）如图3，若四边形ABCD为平行四边形,且60,以D为顶点作三角形，满足且,仍分别为EF、EC、BC的中点，请探究与的和是否为一个定值，并证明你的结论.5、（2015一中三模）已知在四边形ABCD中，AB=BC.（1）如图1，若，AD=2，求CD的长度；（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：；（3）如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出与的数量关系，并给出证明过程.图3图1图2 6、（2015一中半期）在ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且AED=ACB =2BED（1）如图1，若BED=45，点E是CD的中点，AD=2，求线段BD的长度；（2）如图1，若ACB=90，求证：；（3）如图2，若ACB=60，猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论.图2图1 7、（2015南开阶段测试一）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF，（1）求证：CE=CF；（2）若，点G是线段AF的中点，连接DG，EG求证：DG上GE（3）在（2）的条件下，求证GE=DG （备用图）8、（2015南开阶段测试二）已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且（1）求证：E是AD中点；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足，求证：CD=BF+DF 9、（2015南开阶段测试三）如图1，中，于点，于点，连接。（1）若，求的周长；（2）如图2，若，的角平分线交于点，求证：；（3）如图3，若，将沿着翻折得到，连接、，请猜想线段、之间的数量关系，并证明你的结论。 10、（2015南开半期）如图1，ABCD中，AEBC于E，AE=AD，EGAB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF（1）若BE=2EC，A =，求AD的长；（2）求证：EG=BG+FC；（3）如图2，若AF=，EF=2，点是线段AG上的一个动点，连接，将沿翻折得，连接，试求当取得最小值时的长 11、 （2015八中全真模拟一）如图1，在矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE的中点，连接BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且DMF=ABF（1）若AD=2，DE=1，求AP的长；（2）求证：PB=PF+FM；（3）若矩形ABCD改为ABCD，如图2，（2）中的结论成立吗？若成立，请证明；不成立，说明理由 12、（2015八中全真模拟二）如图1，在菱形ABCD中，ABC=60，若点E在AB的延长线上，EFAD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G（1）过D作DHAB,垂足为H，若DH=，BE=AB,求DG的长；（2）连接CP，求证：CPFP；（3）如图2，在菱形ABCD中，ABC=60，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE,点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出的值；若不成立，请说明理由ABCDPF第25题图2EEABCDHPFG第25题图113、（2015巴蜀模拟一）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DFPG于点H，DF交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连结EF（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，若PC=1，计算出DG的长；（2）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，证明：四边形DFEP为菱形；（3）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，（2）的结论：四边形DFEP为菱形是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。14、 （2015巴蜀模拟二） 如图1， 在ACB和AED，AC=BC，AE=DE，ACB=AED=90，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE.（1） AD=，BE=4，求EF的长；（2） （2）求证：CE=EF；（3）将图1中的AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由. 15、 （2015巴蜀模拟三） 在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中点，连接PG、PC（1）如图1，当点G在BC边上时，若AB=10，BF=4，求PG的长；（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想；并给予证明.（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，(2)问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明.DDCCDCPGPFPGFGBABABA图1图2图3F16、（2015育才模拟一）如图所示，中，,=90, ，沿直线翻折到，连结交、分别于点、.（1）求证：；（2）求证：.（3）在RtABC中，ACB=90，AC=BC点P为AB边上一点，Q为BC边上一点，且BPQ=APC，过点A作ADPC，交BC于点D，直线AD分别交直线PC、PQ于E、F把DFQ沿DQ边翻折，点F刚好落在AB边上点G，设PC分别交GQ、GD于M、N，试判定MN与EN的数量关系，并给予证明 17、（2015育才模拟二）已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE求证：BD=CE，BDCE（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若BD=CD，直接写出BAD的度数 18、（2015育才模拟三）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求ABC的面积；（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；图1 图2 图3（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由19、（2015重庆模拟）如图，矩形ABCO位于直角坐标平面，O为原点， A、C分别在坐标