高等数学课程教学大纲.doc

高等数学课程教学大纲课程编号代码：00008 学分：6总学时：102 理论学时：90 实践学时：6 机动学时：6一、课程描述本课程是高职高专各专业的一门必修的重要的公共基础课。本课程主要讲授一元函数微积分及概率论与数理统计的基础知识。要求学生掌握必要的基础理论和常用的计算方法，学会科学地分析问题、解决问题的能力，能达到基本的数学素养，为学习各专业课程提供必要的工具。二、课程教学目标学生学完本课程之后能够：1、使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供必要的工具；2、进一步培养学生科学的逻辑思维能力和简单的实际应用能力，培养学生用数学原理和方法消化、吸收专业知识的能力。三、单元教学目标(一) 一元函数微分学学生学完本课程之后能够：1、正确描述基本初等函数的概念、图象及性质；简单描述复合函数、初等函数的概念；准确描述复合函数的复合过程。2、简单描述数列极限及函数极限的描述性定义；正确描述无穷递缩等比数列的求和公式；正确描述函数的左、右极限；准确描述极限的四则运算法则及两个重要极限，并会用它们进行极限的运算；正确描述无穷小与无穷大的概念、无穷小的性质、无穷大与无穷小的关系。3、正确描述函数连续的概念，会计算函数的间断点；正确描述初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。4、正确描述导数的概念、导数的几何意义、可导与连续的关系；准确描述基本求导公式、四则求导法则、复合函数求导法则，并会用其计算初等函数的导数、隐函数的导数、由参数方程所确定的函数导数；简单描述二阶导数及力学意义。5、简单描述微分的概念及几何意义；会计算函数的微分；正确描述微分形式的不变性；正确描述微分在近似计算中的应用。6、简单描述中值定理；会用洛必达法则计算函数的极限；准确描述函数单调性的判定方法；正确描述函数极值和最值的概念，会计算函数的极值和最值；正确描述曲线凹凸、拐点的定义以及曲线凹凸性的判定方法及拐点的求法；会求曲线的渐近线，能准确地描绘函数的图象；正确描述弧微分、曲率、曲率圆和曲率半径的概念。(二) 一元函数积分学学生学完本课程之后能够：1、正确描述原函数、不定积分的定义；准确描述积分的基本公式、基本运算法则；会用直接积分法、换元积分法和分部积分法计算不定积分。2、准确描述定积分的概念及其几何意义；正确描述定积分的性质；准确描述牛顿莱布尼兹公式；会计算定积分；简单描述定积分的微元法，会利用微元法计算简单的几何问题和物理问题。3、简单描述常微分方程的基本概念；准确描述分离变量法、常数变易法；会解一阶线性微分方程、可降阶的微分方程。(三) 概率论学生学完本课程之后能够：1、简单描述随机事件及其概率的概念；会计算古典概型的概率；正确描述条件概率、加法公式、乘法公式、全概率公式；正确描述事件的独立性及伯努利概型。2、正确描述随机变量的概念；正确描述离散型随机变量的分布列及连续型随机变量的概率密度；正确描述随机变量分布函数的概念并会计算之；准确描述几种常见的随机变量的分布；正确描述期望与方差的概念，会计算期望与方差。（四）数理统计学生学完本课程之后能够： 1、正确描述总体与总体分布、样本与样本分布的概念；准确描述几个常用的统计量及常用的统计分布；简单描述抽样分布的概念，正确描述正态总体抽样分布的几个重要结论。 2、简单描述点估计和区间估计的概念，并会用其进行未知参数的估计。 3、简单描述假设检验的基本概念；正确描述单正态总体与双正态总体的假设检验。 4、会对事件进行方差分析与一元线性回归分析。四、学时分配参考表序号标 题教学时数小计讲授实训机动第1章函数、极限与连续12102第2章导数与微分1082第3章导数的应用1010第4章不定积分1082第5章微分方程642第6章定积分14122第7章随机事件及其概率66第8章随机变量及其分布88第9章随机变量的数字特征44第10章数理统计的基础知识44第11章参数估计44第12章假设检验88第13章方差分析与回归分析642合 计 1029066五、学习参考书:1高等数学概率论与数理统计.吴赣昌总主编. “十一五”国家级规划教材 .高职高专立体化教材 .中国人民大学出版社2高等数学.侯风波主编.教育部高职高专规划教材.高等教育出版社六、考核办法： 本课程采用笔试结合平时成绩的考核方式。笔试采用闭卷形式；平时成绩由上课提问、作业完成情况、出勤等因素给出。七、执行大纲说