数学创新教育的几点思考.doc

数学创新教育的几点思考四川省高中数学省级骨干三班学员 四川省崇州市崇庆中学 杨建忠 著名美籍华人学者杨振宁教授在比较中、外留学生有哪些不同时曾指出，中国学生普遍学习成绩非常出色，特别在数学运算和推理方面比国外学生有明显优势，但中国学生最大的缺憾就是不善于提出问题，缺乏创新精神。而学生自主学习，善于发现问题，提出和解决问题，从而有所感悟、有所创新的能力，正是二十一世纪具有竞争力人才的关键素质所在。由此可见，如何培养学生创新意识，提高学生数学创新能力是当前我国数学教育界面临着的大课题。针对数学教育的实际情况，我认为应重视下面几个问题。 一、情感教育和认知教育相结合 有关研究表明，影响一个事业成就大小的主要原因在于意志、志向、毅力等创造性人格因素。事实上我很难想象一个没有自信心，缺乏创新与献身精神的人，在今后的科学研究上有什么发明创造。教学过程即是知识信息的传输反馈过程，也是师生精神感情融汇的过程。但从目前我国数学教育一线的情况来看，仍然存在重视单线性的数学认知教学，忽视情感教育的情况。因此，在数学创新教育中，要特别重视情感教育，情感教育和认知教育并重。要增强教师对情感投入，建立融洽和谐平等的师生关系，创造愉悦情景，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习数学的兴趣，精心设计教学过程，让学生体验成功的乐趣。在此还要提到教师的情感问题。在实际教学中，我们都要求学生投入数学活动，要倾听老师的讲解，要掌握和应用数学。但是，这些过程的影响和效果并不是单线的，也不是单向的。所谓非单线的，是说在教、学数学知识时，同时也伴随或蕴含了其他许多因素，包括情感因素；所谓非单向的，是说并非只是由教师指向学生，给予学生，后者在完全被动地聆听和接受；也会由学生指向数学、指向老师。学生作为人，是有七情六欲，喜怒哀乐的，对本人所从事的学习，所投入的活动，对自己及老师，都会产生个人的多方位的想法，并转而对自身今后的学习发生积极或消极影响。所以，教师自己首先应该有正确、积极的信念、态度和情绪，才有能力对学生的情感问题作出正确的判断和适当的评价。 二、培养学生提出问题的能力 ， 提出问题能力是数学创新的前提条件，爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。“平行公理能否证明?”这一问题把人们引入非欧几何的新天地，并启迪人们对公理化方法作深入的探讨；高次方程有没有求根公式?这个问题导致了群论的诞生；希尔伯特提出的23个问题，推动了20世纪许多数学分支的发展。我国的吴文俊院士提出了“机器证明”的观念，不但用计算机证明了平面几何的所有定理，而且还发现了一些新定理，而张景中院士等运用机器证明的方法创建了“几何实验室”。可见，“提出问题”是数学创新的基础。 提出问题能力的提高有利于发挥学生的主体作用，建构土义认为：学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识的被动接受。因此，学生在学习活动中应处于主体地位。但是，我国数学教学比较重视“讲清基本概念，抓住知识要点，培养解题技巧，解答学生疑问”，强调以教师为主导作用的教育，造成学生长于求同思维而短于主动、没有求知欲望，懒于思考，不会提问的人也就无创新可言。提出问题能力的提高可以促使他们敢于质疑，善于提高，敢于挑战权威，积极主动去探索知识的奥秘，成为自觉的学习者。提出问题能力的培养有利于提高学生的素质。提出问题是人们对某些现象、某些事物进行细致观察、深入思考的结果。他要求学生不仅要具有提出问题的意识和勇气，而且还要具备直觉的洞察能力、见微知著能力、发散性思维能力和求异性思维能力。因此，提出问题能力的培养不但可以增强学生的问题意识，养成好问、多问、深问的习惯，而且还可以培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性，培养学生勇于探索、不畏权威，勇于怀疑的科学精神，锻炼其意志，提高其素质。三、尊重学生的主体地位一重在参与 学生学习数学，只有通过自身的思维活动、操作活动并转化为内心体验后才可能是有效的。因此在教学中必须充分尊重学生的主体地位和在认识活动中的能动作用，我们主张，变教师单独推导，为师生共同探求；变解题给学生看，为指导学生解题；变教师攻克难点，为指导学生攻关；变学生当观众，为学生当演员，让学生真正参与到教学的全过程中来。具体地说，应包括：(1)参与教学目标的制定，教学目标不只是教师一人心中有数，要让全体学习者心中有数。 (2)参与教学重点的选择。让学生通过预习，明确本节课的中心任务，抓住本节课的核心，并根据自己的领悟情况，确定学习的主攻环节。 (3)参与教学难点的突破，突破难点不是由教师单枪匹马地上阵，而是在教师带领下，由广大学生冲锋陷阵。 (4)参与领悟的过程。要鼓励学生主动地提出问题，而不是被动回答问题。因为被动地回答的问题，问题是属于教师的；只有主动提出的问题，才是学生思想深处的。被动地回答，往往只能解决“是什么”的问题；主动地提出的问题，常常涉及“为什么”的问题；被动地回答的问题，常常一答就忘，主动地提出的问题，有时会记住一辈子，教师在这一过程中，不应当充当“提审员”的角色，而应该尽“咨询员”的职责。 四、发散思维和收敛思维相结合 发散思维是一种非线性思维，它的思维活动方式是发散的辐射的，扩散的，主要为形象思维，而收敛思维是一种线性思维，它的思维活动方式是集中的，聚敛的，主要为逻辑思维。创造性思维活动是数学创新教育的核心，发散思维能力和收敛思维能力的协同开发是进行创造性思维活动的重要切入点。我们在以往教学中往往重视收敛思维的训练，而忽视了发散思维能力的培养，为了培养学生的发散思维能力，要增强学生的发散思维意识，培养学生求新，求异，独立思考的精神。遇到问题，能从多角度，多方位进行思考不拘泥于已有的范例和模式。一题多解、一问多答、一题多变等都是培养学生发散思维能力的有效方法。 五、精心设计课堂练习培养学生创新能力 精心设计课堂练习，不仅能帮助学生掌握所学的知识，形成解题的技能技巧，而且是训练学生思维、发展智力、培养能力的关键环节。通过完成某些练习与实际操作，加深学生对知识的理解，培养其运用知识的能力，并在练习过程中发展智力，培养学生的创新精神和创造能力。高中数学教学，练习是关键的环节，通过课堂练习，加深学生对知识的理解，形成技能技巧，并为后继作好铺垫，培养学生分析问题、解决问题的能力；教学中还常以一些灵活多变的练习来培养学生的创新意识。 总之，创新能力是时代的需求。要在