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文档简介

班级 姓名 学号第六章 点的运动学6-1 图示曲线规尺的各杆,长为,如杆OA以等角速度绕O轴转动,并且当运动开始时,杆OA水平向右,求尺上点D的运动方程和轨迹解:由杆OA做等角速度转动可知,故点D的运动方程为:即,消去时间t,得点D的轨迹方程: (椭圆)6-2 套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿导轨上升,滑轮中心到导轨的距离为l,如图所示设绳索以等速v0拉下,忽略滑轮尺寸,求套管A的速度和加速度与距离x的关系式图6-2解:建立直角坐标系,取套管A为研究对象,套管A作直线运动,设绳AB段间的长度为,由几何关系可知,(a)对(a)式两边求t的导数,(b)代表绳AB段的变化率,即代表套管A的速度,即另,故,套管A的速度对(b)式两边再求t的导数,绳索等速拉下,速度的变化率为零故,(加速)6-3 图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动如弧BC的半径为R,摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上摇杆绕O轴以等角速度转动,当运动开始时,摇杆在水平位置试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程,并求其速度和加速度图6-3a解:1.直角坐标法:建立直角坐标系如图,则,点M的运动方程:速度:加速度:图6-3b2.自然坐标法:设取Mo为弧坐标原点,Mo B(逆时针)方向为正方向则,点M的运动方程:速度:加速度:第七章 刚体的简单运动图7-17-1 已知搅拌机的主动齿轮O1以的转速转动搅杆ABC用销钉AB与齿轮相连,如图所示且,各齿轮齿数为,求搅杆端点C的速度和轨迹解:(1)由题意可知:O2B=O3A,BA=O2O3 所以搅拌杆ABC为平动,A点B点和C点三点轨迹相同,速度相同所以,C点的运动轨迹为以O为圆心,以OC=0.25m为半径的圆,如图所示 (2)齿轮O1的角速度为 又 齿轮O2的转动角速度为所以,C点的速度为 7-2 如图所示,曲柄CB以等角速度绕C轴转动,其转动方程为滑块B带动摇杆OA绕轴O转动设,求摇杆的转动方程解: OA杆绕O作定轴转动过B点作BD垂直于CO,所以, 其中由以上两式得所以摇杆OB的转动方程为图7-37-3 图示机构中齿轮1紧固在杆AC上,齿轮1和半径为的齿轮2啮合,齿轮2可绕O2轴转动且和曲柄没有联系设,试确定时,轮2的角速度和角加速度解:AB=O1O2,O1A=O2B所以 齿轮1与杆AC一起作平动,齿轮1上的点与杆AC的运动速度相同设D为齿轮1与齿轮2的啮合点则D即为齿轮1上的点又为齿轮2上的点,当把D看为齿轮1上的点时 又 O1A作定轴转动
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